Fonctions Algébriques Flashcards
Déf. d’une Application
Soient X en Y deux ensembles. Une application de X dans Y est un procédé qui associe à tout élément de X en et un seul élément de Y.
L’ensemble X est appelé ensemble de départ (ou ensemble de définition) et l’ensemble Y ensemble d’arrivée de l’application.
Ecriture symbolique d’une Application.
“pour tout x”, “x est un èlèment de X”, “il existe exactement un y”, “y est un èlèment de Y”, “tel que”, “y=f(x)”.
Quels sont les trois éléments qu’ils definant une application ?
- l’ensemble de départ X
- l’ensemble de arrivée Y
- un procédé qui permet d’associer à tout élément de X un unique élément de Y
Déf. d’un fonction
Soient X et Y deux ensembles de nombres réels.
Une fonction de X dans Y est un procédé qui qssocie à tout élément de X un et un seul élément de Y. On note y=f(x).
L’ensemble X est appelé ensemble de départ (ou ensemble de définition) et l’ensemble Y ensemble d’arrivée de l’application.
Écriture symbolique d’un fonction
Une fonction de X “inclusion ou egale” R (réels) dans Y “inclusion ou egale” R (réels) est un prodecure tel que:
“pour tout x”, “x est un èlèment de X”, “il existe exactement un y”, “y est un èlèment de Y”, “tel que”, “y=f(x)”.
Déf. de l’esemble de départ et d’arivée
- L’ensemble de départ est l’ensemble où l’on choisit les premiers éléments de ces couples: x.
- L’ensemble d’arrivée est l’ensemble qui contient les seconds éléments: f(x).
Quels sont les trois éléments qu’ils definant une fonction ?
- l’ensemble de départ X
- l’ensemble de arrivée Y
- un procédé qui permet d’associer à tout élément de X un unique élément de Y
Déf. de domaine de définition
Le domaine de définition de f (ou ensemble de définition de f) désigné D(sub)f est l’ensemble des valeurs de “x est un éléments de R (réels)” pour lesquelles f(x) existe. Une valeur qui n’appartient pas au domaine de définition est appelée valeur interdite.
D(sub)f “inclusion ou egale” R (réels)
Déf. de l’image
L’image de f désifnée Im(sub)f est l’ensemble des valeurs de “y est un éléments de R (réels)” qui peavent être prise par f(x).
Im(sub)f “inclusion ou egale” R (réels)
Def. de repère du plan
On appelle repère du plan ∏ tout triplet (O, E(sub)1, E(sub)2) de points non colinéaries. Le point O est appelé origine, les segements OE(sub)1 et OE(sub)2 forment les unités sur les axes OX et OY respectivement.
Déf de repère orthonormé
On apelle du plan ∏ tout triple (O, E(sub)1, E(sub)2) de points non colinéaries si et seulement si:
-(seg.)OE(sub)1 “perpendiculaire” (seg.)OE(sub)2
- (seg.)OE(sub)1=1 “et” (seg.)OE(sub)2=1
