Transformações Trigonométricas: Multiplicação e Divisão de Arcos

Question 1

Fórmulas de multiplicação

Funções circulares de 2a
cos

Answer 1

cos 2a= cos² a - sen² a
cos 2a= 2. cos² a - 1
cos 2a=1-2. sen² a

Question 2

Funções circulares de 2a

sen

Answer 2

sen 2a= 2. sen a. cos a

Question 3

Funções circulares de 2a

tangente

Answer 3

tg 2a= 2. tg a/1-tg²a

Question 4

Funções circulares de 3a

cos

Answer 4

cos 3a= 4. cos³. cos a

Question 5

Funções circulares de 3a

sen

Answer 5

sen 3a= 3. sen a- 4. sen³ a

Question 6

Funções circulares de 3a

tangente

Answer 6

tg 3a= 3. tg a-tg³ a/1-3. tg² a

Question 7

Fórmulas de divisão
Vamos deduzir fórmulas para calcular as funções trigonométricas de x/2, conhecida um das funções circulares de x

cos

Answer 7

cos x/2= + ou - raiz de 1+cos x/2

Question 8

Fórmulas de divisão

sen

Answer 8

sen x/2= + ou - raiz de 1-cos x/2

Question 9

Fórmulas de divisão

tg

Answer 9

tg x/2= + ou - raiz de 1- cos x/2

Question 10

É dado o sen x

Sabemos que cos x= + ou - raiz de 1- sen² x, portanto, tendo sen x,

Answer 10

Calculamos cos x.

Question 11

tg x/2

Answer 11

sen x= 2. tg x/2/1+ tg² x/2

tg x= 2. tg x/2/1- tg² x/2

cos x= 1- tg² x/2 /1 + tg² x/2