Razões Trigonométricas no Triângulo Retângulo Flashcards
Semi-reta
É cada uma das partes em que uma reta fica dividida por um de seus pontos.
Ângulo
É a reunião de duas semi-retas de mesma origem mas não contidas na mesma reta.
Em particular, se Oa e Ob coicidem, dizemos que elas determinam um
Ângulo nulo.
Se as semi-retas são opostas, dizemos que determinam dois
Ângulos rasos.
Interior do Ângulo,
É a interseção de dois semiplanos abertos.
Os pontos do interior de um ângulo são
Pontos internos ao ângulo
Exterior do ângulo
É o conjunto dos pontos que não pertencem nem ao ângulo nem ao seu interior.
Exterior do Ângulo:
É a reunião de dois semiplanos abertos.
Os pontos do exterior de um ângulo são
Pontos externos ao ângulo
Dois ângulos são consecutivos se
Um lado de um deles é também lado do outro.
Ângulos são adjacentes
Porque não têm pontos internos comuns.
Comparação de ângulos- congruência
1ª) Ef é semi-reta interna a aBb
Então aBc> dÊf
2ª) Ef é semi-reta externa a aBc
Então aBc
Soma de ângulos
aBf= aBc + dÊf
Ângulo raso
180º
Ângulo de um 1º ao ângulo que corresponde a
1/180 do ângulo raso.
Um minuto (1’) é o ângulo correspondente a
1/60 do ângulo de um grau
Um segundo (1’’) é o ângulo correspondente a
1/60 do ângulo de um minuto
1’’= 1’/60
Medir um ângulo significa verificar quantas unidades de medida (1º) cabem
No ângulo dado.
Dois ângulos são suplementares se, e somente,
A soma de suas medidas é 180º
Se dois ângulos são adjacentes, suplementares e têm medidas iguais, então cada um deles é chamado
Ângulo reto e sua medida é 90º
O ângulo que mede menos de 90º é chamado
Ângulo agudo
Chama-se obtuso o ângulo cuja medida está entre
90º e 180º
Dois ângulos são complementares, se e somente, se
A soma de suas medidas é 90º
Três pontos A, B e C, não colineares, determinam três segmentos de reta:
AB, BC e AC.
A reunião dos segmentos de reta AB, BC e AC é chamada
Triângulo ABC.
Dois triângulos são semelhantes se, e somente se, possuem os três angulos
Ordenadamente congruentes e os lados homólogos proporcionais.
Dois lados homólogos são tais que
Cada um deles está em um dos triângulos e ambos são opostos a ângulos congruentes.
Sabemos que um triângulo é retângulo
Quando um de seus ângulos internos é reto.
Teorema de Pitágoras
a(hipotenusa)²= b(cateto)²+c(cateto)²
Seno de um ângulo agudo é a razão
Entre o cateto oposto ao ângulo e a hipotenusa
Cosseno de um ângulo é a razão
Entre o cateto adjacente ao ângulo e a hipotenusa
Tangente de um ângulo é a razão
Entre o cateto oposto ao ângulo e o cateto adjacente ao ângulo
Cotangente de um ângulo é a razão
Entre o cateto adjacente e o cateto oposto ao ângulo
Relação entre seno, cosseno, tangente e cotangente
sen² B(ângulo) + cos² B(ângulo) =1
tg B=
sen B (ângulo)/ cos B( ângulo)
cotg B=
cos B (ângulo)/ sen B (ângulo)
cotg B=
1/tg B (ângulo)
Seno, cosseno, tangente e cotangente de ângulos complementares
sen B(ângulo)= cos C(ângulo)
sen C(ângulo)= cos B(ângulo)
tg B (ângulo)= cotg C (ângulo) ou tg B(ângulo)= 1/tg C( ang)
Tg C= cotg B ou tg= 1/tg B
Ângulo 30º
Seno 1/2
Cosseno raiz de 3/2
Tangente raiz de 3/3
Cotangente raiz de 3
Ângulo 45º
Seno raiz de dois/2
Cosseno raiz de dois/2
Tangente raiz de 1
Cotangente raiz de 1
Ângulo 60º
Seno raiz de 3/2
Cosseno raiz de 1/2
Tangente raiz de 3/1
Cotangente raiz de 3/3
