Trägheitsmoment, Statik, Schwerpunkte.. Flashcards
Erkläre das Trägheitsmoment, gib eine Formel an
Das Trägheitsmoment Θ eines körpers, der durch ein System von Massepunkten beschrieben werden kann ist: Θ= E(Symbol nicht akzeptiert, drunter i..)miri^2
Besteht ein Körper nicht aus einem einzelnen diskreten Massepunkten, sondern hat eine kontinuierliche Masseverteilung, so ist die Summation durch Integration zu ersetzen:
Θ= IntegralVolumen r^2dm
Berechne ein Bsp (Vollzylinder dm= 2pihpdr)
Bsp. Vollzylinder dm= 2pihpdr h=Höhe p= konst. Dichte
Θ= 2pihp Integral 0-R r^3dr= 2piR^4hp
Θ= 1/2m R^2 m=Gesamtmasse r= radius
Was passiert beim Trägheitsmoment beim Hochwerfen von unterschiedlichen Gegenständen?
Trägheitsmoment Körper 3-Dimensionen -> 3 Gesetze
Verschiedene Rotationsachsen (hochwerfen Gegenstand)
Rotation am stabilsten wo Trägheit am größten ist
Körper mit Inhalt -> Rotation nur um stabilste Achse, andere gestört
Was ist Statik? Was wirkt?
Die Statik behandelt die Kräfte& Drehmomente die wirken, wenn sich 1 Körper im ruhenden Zustand oder im Gleichgewicht befindet. Hierbei handelt es sich stets um ein Gleichgewicht der Kräfte F & der Drehmomente M, die sich gegenseitig aufheben:
E(Symbol geht nicht.)iFi=0 EiMi=0
Was passiert wenn die Kräfte zu groß werden bei der Statik?
Die Kräfte& Drehmomente im Gleichgewicht wirken auf den Körper (z.B. Baum) & müssen von diesem übertragen werden. Werden die Kräfte zu groß kann der Körper irreversibel verformt& sogar zerstört werden.
Wird das Gleichgewicht gestört findet Bewegung statt
Wohin überträgt eine Leiter die Gewichtskraft?
Eine Leiter die mit einem Gewicht von 300kg belastet ist, überträgt die Gewichtskraft, durch die Leiterfüße auf den Boden. Die Leiter erzeugt somit eine Gegenkraft zur Gewichtskraft.
Eine frei drehbare Drehachse mit verschiedenen Gewichten an verschiedenen Punkten hat was?
kein angreifendes Drehmoment
Wie kommt es zum Gleichgewicht einer Wippe?
2Personen auf einer Wippe im Gleichgewicht: Kräfte: F1+F2-F=0 F1s1=F2s2 Drehmomente bzgl. Achse A: M1=-x1F1 Ma= 0(-F) M2= x2F2 M1+M2+Mg=0
Hieraus ersieht man das Hebelgesetz, dass das Verhältnis der Kräfte = dem umgedrehten Verhältnis der Hebelarmlängen ist
Wie ist die Krafteinwirkung auf Auflagen zu erklären/beschreiben?
Durch Kräftegleichgewicht Vorderhand& Hinterhand, sinkt Pferd nicht zu Boden trotz Gewicht Kräfte: F1+F2=F Mher Gewicht auf VH : F1s1=F2s1 Drehmoment bzgl Achse A: M1=0F1 Mg=s1(-F1) VH muss mehr Gegendrücken M2=(s1+s2)F2 als HH M1+M2+Mg=0
Welche Kräfteverhältnisse lassen sich aus dem einarmigen Hebel ableiten?
Für den Fall des einarmigen Hebels lassen sich aus den Gleichgewichtsbedingungen folgende Kräfteverhältnisse herleiten:
E(i drunter) Fi= FA+F1+F2=0
-> FA= -( F1+F2)
E(i drunter) Mi= r1+F1+r2+F2=0
Was ist pos./neg. an unseren Armen hinsichtlich des Drehmoments?
Hebel ungünstig anheben schwer
manche Bewegungen durch Armaufbau schwer
Muskeln zum strecken, heben
Statik
Gib ein Bsp. an für die Wichtigkeit des Schwerpunktes in Abhängigkeit der Auflagefläche
Person trägt andere Person auf Rücken, Schwerpunkte eingezeichnet, sowie Auflagefläche
obere Person verlagert Gewicht unterer versucht auszugleichen (durch Beine breit größere Auflagefläche, sicherer, fester Stand)
SP über Auflagepunkt -> labil -> kippt
Wann rollt eine Kugel von einer gewölbten Fläche weg?
Wenn auf den Tisch geklopft wird, bei Störung
Wo liegt der Schwerpunkt des Pferdes?
Misst man das Gewicht der Vorhand (VH) & das der Hinterhand (HH) stellt man fest, dass mehr Gewicht auf der VH als auf der HH liegt.
Pferde sind von Natur aus Vorhandlastig!
Wie errechnet man des Überlastungsfaktor bei Pferden? Wie groß ist dieser bei allen Pferden ungefähr?
Überlastungsfaktor Ü ist dabei die Gewichtsdifferenz normiert auf das Gesamtgewicht (GG) :
Ü= (GV-GH)/GG
Untersuchungen an einer großen Pferdeanzahl ergaben, dass die Überlastung Ü größer als 10%& kleiner als 12,5% des GG beträgt. 1/10
