Toets vectoren

Question 1

Vectoren

Answer 1

Een vector is een verzameling van koppels met dezelfde grootte, richting en zin.

Question 2

Soorten vectoren

Answer 2

Evenwijdige vectoren = vectoren (niet gelijk aan nulvector) met dezelfde richting
Tegengestelde vectoren = vectoren (niet gelijk aan nulvector) met eenzelfde richting en grootte, maar een tegengestelde zin
Gelijke vectoren
= vectoren (niet gelijk aan nulvector) met eenzelfde richting, grootte en zin

Question 3

Formule Charles-Möbius:

Answer 3

opsplitsen van een vector
VA,B,C EєII geldt:
AC = AB+ BC

Question 4

Eigenschappen som van vectoren

Answer 4

· De som van vectoren is inwendig en overal gedefinieerd

· De som van vectoren is associatief

· Neutraal element

· Symmetrisch element

· De som van vectoren is commutatief Vect,+ is een commutatieve groep

Question 5

Eigenschappen product van een vector met een reëel qetal

Answer 5

· Het product met een reëel getal is inwendig en overal gedefinieerd

· De product met een reëel getal is gemengd associatief

· Neutraal element

· Distributiviteit van . tov + Vect,+ is een commutatieve groep (zie eerder) + bovenstaande eigenschappen IR,Vect,+ is een reële vectorruimte (twee verzamelingen IR en Vect, twee bewerkingen . en +)

Question 6

Midden van een lijnstuk

Answer 6

M is het midden van een lijnstuk [AB] <=>
AM =MB

Question 7

Parallellogram

Answer 7

ABCD is een parallellogram <=>
AB = DC

Question 8

De diagonalen van een parallellogram snijden elkaar middendoor

Answer 8

AB = AM + MB (Charles-Mo bius)
= MC + DM (diagonalen snijden elkaar midden door
(S.1)
= DM+ MC (commutatieviteit)
= DC (Charles- Mobius)

Question 9

Middenparallel in een driehoek

Answer 9

[MN] is een middenparallel in driehoek АВС

⇒ MN = 1/2 AС