Thermodynamik Flashcards
Ein Fisch befindet sich in 20 m Wassertiefe. Dort hat seine Schwimmblase ein Volumen von 20 cm3. Die Schwimmblase kann sich maximal auf 40 cm3 ausdehnen. Wie groß ist das Volumen der Schwimmblase, wenn er bis zur Wasseroberfläche auftaucht. Interpretieren sie das Ergebnis (2P).
2021/3
Wie weit kann der Fisch auftauchen? (Temperatur bleibt konstant)
2022/1
Temperaturunterschied ist unbekannt. Annahme: gleiche Temperatur oder vernachlässigbare Unterschied.
pV = nRT, nRT ist konstant
🡪 pV bei 20 m Tiefe = pV an der Oberflaeche
p_1 * V_1 = p_2 * V_2
🡪 V_2 = p_1 * V_1 / p_2
p_1 = ca 3 bar
p_2 = ca 1 bar
V_1 = 20 cm3
V_2 = 3 bar * 20 cm3 / 1 bar
= 60 cm3
🡪 Volumen ist groesser als Kapazitaet der Schwimmblase, deswegen muesste die Fisch Luft aus der Schwimmblase herauslassen bevor er aus der Tiefe zur Oberflaeche steigt
Ein Fisch befindet sich an der Oberfläche eines Sees. Dort hat seine Schwimmblase ein Volumen von 10 cm3 und die Temperatur beträgt 20°. Nun taucht er auf eine Tiefe von 10 m ab wodurch seine Schwimmblase auf 4,9 cm3 komprimiert wird. Welche Temperatur hat das Wasser dann in 10 m Tiefe. (2P)
2022/2
= 287,29K = 14.13 C
Sie haben ein Gas vor sich, welches bei 500°C und 93,2 kPa eine Dichte von 3710 g/ m3 aufweist. Welche molekulare Masse hat das Gas? (2P)
(Volumen = 1 m^3, Masse = 3710g)
2022/2
2021/3
T = 773.15
p = 93,2 kPa
ρ = 3710 g/m3
pV = nRT
🡪 n = pV / RT
n = 93200 Pa * 1m3 / (8,314 J/mol∙K *773.15 K)
= 14,5 mol
M = m / n
= 3710 g / 14,5 mo
= 255,9 g/mol
Zeichnen Sie den Verlauf der einer Isobaren für ein ideales und ein reales Gas jeweils in ein pV-Diagramm ein. Was ist der wesentliche Unterschied zwischen den beiden Diagrammen? (2P)
2021/3
2022/1
Trick question or mistake?
Isobar means sames pressure –> Verlauf on a pV diagram could only be a straight horizontal line in both cases… what is difference?
Zeichnen Sie den Verlauf einer isothermen und einer adiabatischen
Zustandsänderung für ein ideales in ein pV-Diagramm ein. Begründen Sie die Unterschiede (2P)
2022/2
https://images.app.goo.gl/gCqBfkoxhiqkqYdaA
Adiabaten verlaufen steiler als die Isothermen da sich die Temperatur während der Kompression steigt / Expansion sinkt
kein Wärmeaustausch mit der Umgebung findet statt und dadurch der Druck stärker steigt / sinkt
Sie wollen die spezifische Wärmekapazität eines Gases bestimmen. Dazu haben Sie 1,9 Mol dieses Gases eine Wärmemenge von 178 J zugeführt und festgestellt, dass
es sich um 1,78K erhitzt hat (der Druck wurde konstant gehalten).
Wie groß ist die molare Wärmekapazität bei konstantem Druck (C_P)?
Wie groß ist die Wärmekapazität bei konstantem Volumen (C_V)
(3 P)
2021/3
n = 1,9 mol
∆Q = 178 J
∆T = 1,78 K
∆p = 0 (Isobar)
Isobar, p = konstant: ∆Q = n∙C_p∙∆T
(C_p = (f + 2) * R / 2 )
C_p = ∆Q / (n * ∆T)
= 178 J / (1.9 mol * 1.78K)
= 52,63 J/(molK)
Isochor, V = konstant:
C_p – C_V = R
C_V = C_p - R
= (52,63 - 8,314) J/(molK)
= 44,316 J/(molK)
Molare Waermekapazitaet?
C = die Wärmemenge die 1 mol eines Stoffes zugeführt werden muss um die Temp. um 1°C zu erhöhen
∆Q = n∙C∙∆T
–> C = ∆Q / (n∙∆T)
spez. Wärmekapazität?
c = die Wärmemenge die einem Körper von 1 kg zugeführt werden muss um die Temp. um 1°C zu erhöhe
Molare Waermekapazitaet - Isochor?
Isochor, V = konstant:
C_V = f * R / 2
C_V = ∆Q / (n * ∆T)
Molare Waermekapazitaet - Isobar?
Isobar, p = konstant:
C_p = (f + 2) * R / 2
C_p = ∆Q / (n * ∆T)
Einatomiges ideales Gas - Freiheitsgrade?
f = 3
Drei Mol eines (idealen) Gases (C_p = 6/2 R) befinden sich bei Raumtemperatur (20°) in einem geschlossenen Behälter. Nun heizen Sie das Gas bis auf eine
Temperatur von 300° auf. Berechnen Sie die Entropieänderung ΔS. (5 P)
2021/3
n = 3 mol
C_p = 6/2 R –> C_V = 2R
T1 = 20°C = 293,15°K
T2 = 300°C = 593,15°K
∆T = 500
dS = dQ / T = n * C_V * 1/T dT
–>
ΔS = n * C_V * ln(T_2/T_1)
= 3 mol * 2 * 8,314 J/(molK) * ln(593.15°K / 293,15°K)
= 35,16 J/K
Drei Mol eines (idealen) Gases (Cp = 5/2 R) befinden sich bei Raumtemperatur
(20°) in einem geschlossenen Behälter. Nun erhöhen Sie den Druck des Gases
von 1 atm auf 6 atm. Berechnen Sie die Entropieänderung ΔS. (3P)
2022/2
67 J/molK
_________
Tips:
= n * C_V * 1/T dT
–>
ΔS = n * C_V * ln(T_2/T_1)
C_V = C_p - R
dS = dQ / T
Geben sie thermodynamische Definition der Temperatur und der
Wärmemenge an (2P)
2022/2
Temperatur :
- Die Temperatur ist ein Mass fuer die mittlere kinetische Energie: E <kin> ∝ T
- Eine Zustandsgroesse</kin>
Waermemenge:
- Energie, die zwischen 2 Systemen aufgrund eines Temperaturunterschiedes ausgetauscht wird
- 𝑛 ∙ 𝐶 ∙ 𝑑T
- Eine Prozessgroesse
Adiabatisch Zustandsänderung ?
ein System von einem Zustand in einen anderen überführt wird
**ohne Wärme mit Umgebung auszutauschen. **
In diesem Sinne werden adiabat und „wärmedicht“ synonym verwendet.
Wie lautet die Gibbs-Helmholtz-Gleichung? Benennen Sie alle Symbole. (1P)
2022/2
2021/3
ΔG = ΔH - T∙ΔS
ΔG = Aenderung der freien Enthalpie in Verlauf einer Reaktion, oder freie Reaktionsenthalpie
= “Gibbs Energie”, “freie Energie”
ΔH = Reaktionsenthalpie (-energie)
T = Absoluter Temperatur in Kelvin
ΔS = Entropieveraenderung
Berechnen Sie die Entropieaenderung ∆S fur 2 mol eines diatomigen idealen Gases mit C_(p,n) = 7/2 R fur die Zustandsaenderung von T1 = 25°C, p1 = 1,5 atm zu T2 = 135°C, p2 = 5 atm.
(UE5, A2 Ideales Gas und Entropie)
∆S = ∆S_(temp) + ∆S_(pressure)
Temp
dS = dQ/T = C_pn 1/T * dT
dS =
∆S =
∆S_(pressure)
………..(see work)
Waermekapazitaet: von C_V zu C_p ?
C_V = C_p - R
C_p = C_V + R
Exotherm
Reaktionen, bei denen Energie in Form von Wärme an die Umgebung abgegeben wird.
ΔH ist negative
Endotherm
Reaktionen, die zu ihrem Ablauf von außen Wärme aufnehmen müssen.
Exergon -
Reaktion freiwillig?
Vorzeichen von ΔG?
Reaktion spontan !
ΔG ist negativ !
Endergon -
Reaktion freiwillig?
Vorzeichen von ΔG?
Reaktionen laeuft nicht freiwillig ab!
ΔG ist positiv!
Sie wollen die freie Reaktionsenthalpie ΔG einer Reaktion nach vant ́Hoff
bestimmen. Welche Größen müssen sie dazu experimentell bestimmen und
welche Größen können Sie daraus graphisch erhalten. Zeichnen Sie eine
entsprechende Graphik, beschriften sie die Achsen und geben Sie an wie sie
diese Größen daraus erhalten. (2P)
2021/3
Experimentell bestimmen: Konzentrationen von Reaktanden bei Gleichgewicht fuer verschiedenen Temperaturen. Daraus kann man K, die Gleichgewichtskonstante, bei diesen Temperaturen berechnen. Von diesen Werten kann man ein van’t Hoff Plot erstellen:
Y Achse: lnK
X Achse: 1/T
https://images.app.goo.gl/5ZSdEyMZRyDsZq6PA
Von diesen Graphik kann man Enthalpie und Entropie bestimmen:
Anstieg der Regressionsgerade = - ΔH_0 / R
Y-Achsenabschnitt = ΔS_0 / R
ΔG_0 = ∆𝐻_0 − 𝑇∆S_0
ΔG equations
∆𝐺 = ∆𝐻 − 𝑇∆S
∆𝐺 = -RTlnk
Ideal Gas Law
pV = nRT
pV = nRT
p ?
p = Pressure
[Pa]
pV = nRT
V ?
V = Volumen
[cm3]
1 litre = 1000 cm3 = 0,001 m3
pV = nRT
n ?
Stoffmenge
[mol]
pV = nRT
R ?
Allg. Gaskonstante = 8,314
[J / mol∙K]
pV = nRT
T ?
Temperatur
[K]
Schweredruck
(Hydrostatischer )
∆p = ρ∙g∙h
change in fluid pressure = fluid density * acc. gravity * fluid depth
°C to Kelvin?
add 273,15
0° C in Kelvin?
273,15
∆Q
Waermemenge
U, ∆U
Innere Energie
- HS der Thermodynamik
Gesetz des thermischen Gleichgewichtes:
zwei Systeme, die im Energieaustausch zueinander stehen, immer einen thermodynamischen Gleichgewichtszustand anstreben.
–> die Zustände der Systeme in Bezug auf Temperatur, Druck und Volumen angleichen.
- HS der Thermodynamik
besagt was?
Der 1. Hauptsatz der Thermodynamik ist eine besondere Form des Energieerhaltungssatzes der Mechanik
Für beliebige Zustandsänderungen gilt: die Summe der einem System zugeführte Wärmemenge und der zugeführten Arbeit ist gleich der Zunahme der inneren Energie
Anders gesagt:
- In einem geschlossenen System ist die Energie deshalb immer konstant
- Energie weder erschaffen noch vernichtet werden kann
- Es gibt kein Perpetuum Mobile erster Art, D. h.: Es gibt keine Maschine die ohne Zufuhr von Energie Arbeit leisten kann
- HS der Thermodynamik
Formel?
Welche variablen sind Zustandsgroesse / welche nicht?
∆𝑈 = ∆𝑄 + ∆𝑊
U = innere Energie (Zustandsgröße)
ΔQ, ΔW = Wärmemenge, Arbeit (keine Zustandsgröße! Prozessgrößen)
–> dU = δQ + δW
- HS der Thermodynamik
besagt was?
Entropiesatz der Thermodynamik
Beschreibt, in welcher Form (Entropie, reversible, irreversible) und in welcher Richtung (bis gleich warm) Energie von einem zum anderen System übertragen wird.
Das Prinzip ergänzt somit den ersten Hauptsatz, welcher besagt, dass Energie übertragen werden kann.
- HS der Thermodynamik
Formel?
∆G = ∆H - T∆S
Entropy, dS = dq / T
- HS der Thermodynamik
besagt was?
Nernschtes Wärmetheorem
ein Stoff nicht auf den absoluten Nullwert abgekühlt werden kann.
- HS der Thermodynamik
δQ Formel
Waermemenge
𝑛 ∙ 𝐶 ∙ 𝑑T
Extensive Größe
Zustandsgröße, welche sich mit der Größe des betrachteten Systems ändert.
Das bedeutet also extensive Größen sind proportional zur Stoffmenge (bzw. Masse).
Intensive Groesse
Zustandsgröße, welche sich nicht mit der Größe des betrachteten Systems ändert.
Intensive Größen sind also NICHT proportional zur Stoffmenge (bzw. Masse).
Beispiele von Extensive Groessen
Masse m
Volumen V
Entropie S
Teilchenzahl N
elektrische Ladung Q
Enthalpie H
Beispiele von intensive Groessen
Druck p
Temperatur T
chemisches Potential
Dichte
elektrische Spannung U
alle molaren und spezifischen Größen
How to tell if a size if extensive or intensive?
zwei Kannen Tee an
gleiche Temperatur, gleichen Inhalt
Kippen wir den Inhalt beider Kannen zusammen
verdoppeln sich intensive oder extensive groessen?
zB Volumen an Tee verdoppelt –> extensive Größe
Temperatur des Tees hat sich hingegen nicht geändert. Sie stellt also eine intensive Größe dar
Enthalpie
extensive oder intensive Groesse?
extensive
Aber!
molare Enthalpie und Spezifische Enthalpie sind intensive Groessen
Enthalpie definition?
Abstrakte Kenngroesse
Beschreibt wieviel Energie in einem thermodynamisches System sich befindet
Enthalpie
Formel?
H = U + p ∙ V
Enthalpie
Einheit ?
Joule
Ist enthalpie messbar?
Enthalpie eines Systems ist nicht messbar!
Nur ∆H, Reaktionsenthalpie
∆H = H_Endzustand - H_Ausgangszustand
Extensive oder intensive?
Masse m
extensiv
Extensive oder intensive?
Volumen V
extensiv
Extensive oder intensive?
Entropie S
extensiv
Extensive oder intensive?
Teilchenzahl N
extensiv
Extensive oder intensive?
elektrische Ladung Q
extensiv
Extensive oder intensive?
Enthalpie H
extensiv
Extensive oder intensive?
Druck p
intensiv
Extensive oder intensive?
Temperatur T
intensiv
Extensive oder intensive?
chemisches Potential
intensiv
Extensive oder intensive?
Dichte
intensiv
Extensive oder intensive?
elektrische Spannung U
intensiv
Extensive oder intensive?
alle molaren und spezifischen Größen
intensiv
Zustandsgroesse?
Energie
Ja
Zustandsgroesse?
Entropie
Ja
Zustandsgroesse?
Volumen
Ja
Zustandsgroesse?
Masse
Ja
Zustandsgroesse?
Temperatur
Ja
Zustandsgroesse?
Druck,
Ja
Zustandsgroesse?
Dichte
Ja
Zustandsgroesse?
Arbeit
Nein !
Zustandsgroesse?
Waermemenge
Nein!
1 HS bei isochore Prozess
In was wird zugefuehrte Waerme umgewandelt / wozu verwendet?
V = const–> dV = 0
–> δW = pdV = 0
–> δQ = dU = n * C_V dT
zugeführte Wärme wird vollständig zur Erhöhung der inneren Energie verwendet
1 HS bei isobare Prozess
In was wird zugefuehrte Waerme umgewandelt / wozu verwendet?
zugeführte Wärme teilweise zur Erhöhung der inneren Energie und teilweise zur Verrichtung von Arbeit verwendet.
p = const –> dp = 0
–> δQ = dU + pdV = dH (Enthalpie!)
zugeführte Wärme wird vollständig zur Erhöhung der Enthalpie verwendet
1 HS bei isotherme Prozess
Formel?
In was wird zugefuehrte Waerme umgewandelt / wozu verwendet?
T = const –> dT = 0 –> dU = 0
–> δQ = δW = pdV
zugeführte Wärme wird vollständig in Arbeit umgewandelt
1 HS bei adiabatische Prozess
Formel?
In was wird zugefuehrte Waerme umgewandelt / wozu verwendet?
Q = konstant (thermisch isoliert)
δQ = 0
–> dU = -pdV = δW
die verrichtete Arbeit wird vollständig in innere Energie umgewandelt, d.h. die Temperatur steigt (adiabatische Kompression) oder sinkt, (adiabatische Expansion)
integral of 1/x
ln(x)
pressure at 0m ?
around 1 atm = ca 1 bar
pressure at 10 m underwater?
20 m underwater?
around 2 bar / atm
pressure at 20 m underwater?
around 3 bar /atm
Formel mit molekulare Masse, Masse, Stoffmenge ?
n = m/M
M = m/n
m = M * n
Entropie Einheit?
J / mol * K
Wasserdampf wird in einem beweglichen Kolben eine Wärmemenge von 580J zugeführt. Dabei nimmt die innere Energie um 300J zu. Wieviel Arbeit wurde bei diesem Prozess verrichtet (1P)
