Thermodynamik Flashcards
Ein Fisch befindet sich in 20 m Wassertiefe. Dort hat seine Schwimmblase ein Volumen von 20 cm3. Die Schwimmblase kann sich maximal auf 40 cm3 ausdehnen. Wie groß ist das Volumen der Schwimmblase, wenn er bis zur Wasseroberfläche auftaucht. Interpretieren sie das Ergebnis (2P).
2021/3
Wie weit kann der Fisch auftauchen? (Temperatur bleibt konstant)
2022/1
Temperaturunterschied ist unbekannt. Annahme: gleiche Temperatur oder vernachlässigbare Unterschied.
pV = nRT, nRT ist konstant
🡪 pV bei 20 m Tiefe = pV an der Oberflaeche
p_1 * V_1 = p_2 * V_2
🡪 V_2 = p_1 * V_1 / p_2
p_1 = ca 3 bar
p_2 = ca 1 bar
V_1 = 20 cm3
V_2 = 3 bar * 20 cm3 / 1 bar
= 60 cm3
🡪 Volumen ist groesser als Kapazitaet der Schwimmblase, deswegen muesste die Fisch Luft aus der Schwimmblase herauslassen bevor er aus der Tiefe zur Oberflaeche steigt
Ein Fisch befindet sich an der Oberfläche eines Sees. Dort hat seine Schwimmblase ein Volumen von 10 cm3 und die Temperatur beträgt 20°. Nun taucht er auf eine Tiefe von 10 m ab wodurch seine Schwimmblase auf 4,9 cm3 komprimiert wird. Welche Temperatur hat das Wasser dann in 10 m Tiefe. (2P)
2022/2
= 287,29K = 14.13 C
Sie haben ein Gas vor sich, welches bei 500°C und 93,2 kPa eine Dichte von 3710 g/ m3 aufweist. Welche molekulare Masse hat das Gas? (2P)
(Volumen = 1 m^3, Masse = 3710g)
2022/2
2021/3
T = 773.15
p = 93,2 kPa
ρ = 3710 g/m3
pV = nRT
🡪 n = pV / RT
n = 93200 Pa * 1m3 / (8,314 J/mol∙K *773.15 K)
= 14,5 mol
M = m / n
= 3710 g / 14,5 mo
= 255,9 g/mol
Zeichnen Sie den Verlauf der einer Isobaren für ein ideales und ein reales Gas jeweils in ein pV-Diagramm ein. Was ist der wesentliche Unterschied zwischen den beiden Diagrammen? (2P)
2021/3
2022/1
Trick question or mistake?
Isobar means sames pressure –> Verlauf on a pV diagram could only be a straight horizontal line in both cases… what is difference?
Zeichnen Sie den Verlauf einer isothermen und einer adiabatischen
Zustandsänderung für ein ideales in ein pV-Diagramm ein. Begründen Sie die Unterschiede (2P)
2022/2
https://images.app.goo.gl/gCqBfkoxhiqkqYdaA
Adiabaten verlaufen steiler als die Isothermen da sich die Temperatur während der Kompression steigt / Expansion sinkt
kein Wärmeaustausch mit der Umgebung findet statt und dadurch der Druck stärker steigt / sinkt
Sie wollen die spezifische Wärmekapazität eines Gases bestimmen. Dazu haben Sie 1,9 Mol dieses Gases eine Wärmemenge von 178 J zugeführt und festgestellt, dass
es sich um 1,78K erhitzt hat (der Druck wurde konstant gehalten).
Wie groß ist die molare Wärmekapazität bei konstantem Druck (C_P)?
Wie groß ist die Wärmekapazität bei konstantem Volumen (C_V)
(3 P)
2021/3
n = 1,9 mol
∆Q = 178 J
∆T = 1,78 K
∆p = 0 (Isobar)
Isobar, p = konstant: ∆Q = n∙C_p∙∆T
(C_p = (f + 2) * R / 2 )
C_p = ∆Q / (n * ∆T)
= 178 J / (1.9 mol * 1.78K)
= 52,63 J/(molK)
Isochor, V = konstant:
C_p – C_V = R
C_V = C_p - R
= (52,63 - 8,314) J/(molK)
= 44,316 J/(molK)
Molare Waermekapazitaet?
C = die Wärmemenge die 1 mol eines Stoffes zugeführt werden muss um die Temp. um 1°C zu erhöhen
∆Q = n∙C∙∆T
–> C = ∆Q / (n∙∆T)
spez. Wärmekapazität?
c = die Wärmemenge die einem Körper von 1 kg zugeführt werden muss um die Temp. um 1°C zu erhöhe
Molare Waermekapazitaet - Isochor?
Isochor, V = konstant:
C_V = f * R / 2
C_V = ∆Q / (n * ∆T)
Molare Waermekapazitaet - Isobar?
Isobar, p = konstant:
C_p = (f + 2) * R / 2
C_p = ∆Q / (n * ∆T)
Einatomiges ideales Gas - Freiheitsgrade?
f = 3
Drei Mol eines (idealen) Gases (C_p = 6/2 R) befinden sich bei Raumtemperatur (20°) in einem geschlossenen Behälter. Nun heizen Sie das Gas bis auf eine
Temperatur von 300° auf. Berechnen Sie die Entropieänderung ΔS. (5 P)
2021/3
n = 3 mol
C_p = 6/2 R –> C_V = 2R
T1 = 20°C = 293,15°K
T2 = 300°C = 593,15°K
∆T = 500
dS = dQ / T = n * C_V * 1/T dT
–>
ΔS = n * C_V * ln(T_2/T_1)
= 3 mol * 2 * 8,314 J/(molK) * ln(593.15°K / 293,15°K)
= 35,16 J/K
Drei Mol eines (idealen) Gases (Cp = 5/2 R) befinden sich bei Raumtemperatur
(20°) in einem geschlossenen Behälter. Nun erhöhen Sie den Druck des Gases
von 1 atm auf 6 atm. Berechnen Sie die Entropieänderung ΔS. (3P)
2022/2
67 J/molK
_________
Tips:
= n * C_V * 1/T dT
–>
ΔS = n * C_V * ln(T_2/T_1)
C_V = C_p - R
dS = dQ / T
Geben sie thermodynamische Definition der Temperatur und der
Wärmemenge an (2P)
2022/2
Temperatur :
- Die Temperatur ist ein Mass fuer die mittlere kinetische Energie: E <kin> ∝ T
- Eine Zustandsgroesse</kin>
Waermemenge:
- Energie, die zwischen 2 Systemen aufgrund eines Temperaturunterschiedes ausgetauscht wird
- 𝑛 ∙ 𝐶 ∙ 𝑑T
- Eine Prozessgroesse
Adiabatisch Zustandsänderung ?
ein System von einem Zustand in einen anderen überführt wird
**ohne Wärme mit Umgebung auszutauschen. **
In diesem Sinne werden adiabat und „wärmedicht“ synonym verwendet.
Wie lautet die Gibbs-Helmholtz-Gleichung? Benennen Sie alle Symbole. (1P)
2022/2
2021/3
ΔG = ΔH - T∙ΔS
ΔG = Aenderung der freien Enthalpie in Verlauf einer Reaktion, oder freie Reaktionsenthalpie
= “Gibbs Energie”, “freie Energie”
ΔH = Reaktionsenthalpie (-energie)
T = Absoluter Temperatur in Kelvin
ΔS = Entropieveraenderung
Berechnen Sie die Entropieaenderung ∆S fur 2 mol eines diatomigen idealen Gases mit C_(p,n) = 7/2 R fur die Zustandsaenderung von T1 = 25°C, p1 = 1,5 atm zu T2 = 135°C, p2 = 5 atm.
(UE5, A2 Ideales Gas und Entropie)
∆S = ∆S_(temp) + ∆S_(pressure)
Temp
dS = dQ/T = C_pn 1/T * dT
dS =
∆S =
∆S_(pressure)
………..(see work)
Waermekapazitaet: von C_V zu C_p ?
C_V = C_p - R
C_p = C_V + R
Exotherm
Reaktionen, bei denen Energie in Form von Wärme an die Umgebung abgegeben wird.
ΔH ist negative
Endotherm
Reaktionen, die zu ihrem Ablauf von außen Wärme aufnehmen müssen.
Exergon -
Reaktion freiwillig?
Vorzeichen von ΔG?
Reaktion spontan !
ΔG ist negativ !
Endergon -
Reaktion freiwillig?
Vorzeichen von ΔG?
Reaktionen laeuft nicht freiwillig ab!
ΔG ist positiv!
Sie wollen die freie Reaktionsenthalpie ΔG einer Reaktion nach vant ́Hoff
bestimmen. Welche Größen müssen sie dazu experimentell bestimmen und
welche Größen können Sie daraus graphisch erhalten. Zeichnen Sie eine
entsprechende Graphik, beschriften sie die Achsen und geben Sie an wie sie
diese Größen daraus erhalten. (2P)
2021/3
Experimentell bestimmen: Konzentrationen von Reaktanden bei Gleichgewicht fuer verschiedenen Temperaturen. Daraus kann man K, die Gleichgewichtskonstante, bei diesen Temperaturen berechnen. Von diesen Werten kann man ein van’t Hoff Plot erstellen:
Y Achse: lnK
X Achse: 1/T
https://images.app.goo.gl/5ZSdEyMZRyDsZq6PA
Von diesen Graphik kann man Enthalpie und Entropie bestimmen:
Anstieg der Regressionsgerade = - ΔH_0 / R
Y-Achsenabschnitt = ΔS_0 / R
ΔG_0 = ∆𝐻_0 − 𝑇∆S_0
ΔG equations
∆𝐺 = ∆𝐻 − 𝑇∆S
∆𝐺 = -RTlnk
Ideal Gas Law
pV = nRT
pV = nRT
p ?
p = Pressure
[Pa]
pV = nRT
V ?
V = Volumen
[cm3]
1 litre = 1000 cm3 = 0,001 m3
pV = nRT
n ?
Stoffmenge
[mol]
pV = nRT
R ?
Allg. Gaskonstante = 8,314
[J / mol∙K]
pV = nRT
T ?
Temperatur
[K]
Schweredruck
(Hydrostatischer )
∆p = ρ∙g∙h
change in fluid pressure = fluid density * acc. gravity * fluid depth
°C to Kelvin?
add 273,15
0° C in Kelvin?
273,15
∆Q
Waermemenge
