Thema 3 Flashcards
Herhaalde metingen
Bij herhaalde metingen gaat het om het verschil tussen de gemiddelden van metingen die aan elkaar gerelateerd zijn. De meting is bijvoorbeeld gerelateerd als:
• Dezelfde meting is verricht bij mensen die bij elkaar horen.
• Als bij dezelfde persoon meerdere metingen van variabelen zijn verricht.
Het gaat niet om metingen binnen groepen maar binnen individuen. Een herhaalde meting betekent niet automatisch ‘chronologie’. Zie herhaalde metingen als een situatie met meerdere afhankelijke variabelen.
Assumpties van repeated measures
- Assumptie van normaliteit (Kolmogorov-Smirnov of Shapiro-Wilk)
- Assumptie van sphericiteit (Mauchly’s test)
- Onafhankelijkheid
Sphericiteit
De aanname van sphericiteit is de specifieke aanname van een repeated ANOVA. Het verwijst naar de gelijkheid van varianties van de verschilscores tussen groepen. De nulhypothese zegt dat de varianties gelijk zijn.
Mauchly’s test bij repeated measures
Bij een herhaalde-metingen analyse met drie of meer meetmomenten, doe je een Mauchly’s test om te bepalen of er sprake is van sphericiteit. Als deze significant is (p kleiner dan 0,05), dan is er niet voldaan aan de aanname van sphericiteit en dus zijn de varianties dan ongelijk. Heeft deze test een niet-significante p-waarde (groter dan 0,05), dan is er wél voldaan aan de aanname van sphericiteit en dus zijn dan de varianties dan (ongeveer) gelijk. De Mauchly’s test is afhankelijk van de steekproefomvang en dus is deze niet altijd handig te gebruiken. Dan werkt Greenhouse-geisser estimate, Huynh-Feldt estimate of lower-bound estimate beter.
Wat als de mauchly’s test significant is?
Als de Mauchly’s test significant is, dan is er níet voldaan aan de aanname van sphericiteit en zijn de varianties dus ongelijk. Je kan de vrijheidsgraden van de betrokken F-statistieken dan aanpassen. Hiervoor kijk je naar de epsilon output.
• Als Greenhouse-Geisser epsilon >.75, gebruik dan de Huyn-Feldt correctie.
• Als Greenhouse-Geisser epsilon
Partial eta kwadraat
De partial eta kwadraat is een indicatie van de mate waarin de variante van de afhankelijke variabele wordt verklaard door de onafhankelijke variabele. Een waarde van 0,24 betekent dus dat 24% van de variantie van de afhankelijke variabele wordt verklaard door de onafhankelijke variabele. Een indicatie om partial N2 te interpreteren is: rond 0,01 is een klein effect, rond 0,06 is een gemiddeld effect en rond 0,14 is een groot effect.
Mixed design
Within-subjects-effecten hebben betrekking op veranderingen tussen herhaalde metingen. De interactie-effecten die er zijn tussen de within-subjects-factoren en de between-subjects-factoren (mixed design) hebben betrekking op hoe verschillen tussen herhaalde metingen kunnen verschillen per ‘groep’.
Assumpties van mixed design
- De steekproef moet bestaan uit onafhankelijke deelnemers.
- De afhankelijke variabele moet normaal verdeeld zijn (normality check)
- Voor de within-subjects variabelen moet er sphericiteit zijn. (Mauchly’s test)
- Er moet homogeniteit van varianties zijn voor de between-subject variabelen met elke combinatie van categorieën van de within-subjects variabelen. (Levene’s)
Verschil MultiLevel Analyse en Repeated Measures
Als het ontwerp/design eenvoudig is en er zijn geen ontbrekende gegevens dan zullen MLA en RM identieke resultaten opleveren. De flexibiliteit van MLA-modellen wordt belangrijker naarmate het onderzoeksontwerp complexer wordt of als er (veel)
ontbrekende waarden zijn.
Voordelen MLA
- Kan worden gebruikt als voorwaarden van homogeniciteit en spericity wordt geschonden. Deze aannames zijn dus niet noodzakelijk.
- MLA maakt hiërarchische structuur mogelijk: oftewel, complexere metingen dan allee herhaalde metingen binnen personen.
- MLA kan ontbrekende gegevens verwerken. Bij RM mogen geen missings zijn.
- MLA kan gegevens verwerken waarbij er variatie zit in exacte timing van gegevensverzameling.
- MLA kan, in tegenstelling tot RM, omgaan met afhankelijke variabelen die geen continu meetniveau hebben.
- MLA werkt ook als de onderzoeksopzet niet gebalanceerd is.
Assumpties one-way ANOVA
- Assumpties van normaliteit (Shapiro wilk)
- Assumpties van homogeniteit van varianties (Levene’s)
- Onafhankelijkheid.
Wat betekent robuuste toets
Wanneer een toets robuust is dan kan in bepaalde gevallen, ook als er niet voldaan is aan de assumpties van normaliteit of homogeniteit, nog steeds deze toets uitgevoerd worden. Het kan wel zijn dat de toets minder onderscheidend vermogen heeft dan wanneer de assumpties niet geschonden worden. Voorbeelden van robuuste toetsen:
• One way ANOVA.
• T-toets bij meer dan 100 N
Assumpties voor factoriële ANOVA (two way)
- De steekproef moet bestaan uit onafhankelijke deelnemers.
- De afhankelijke variabele moet normaal verdeeld zijn voor elke combinatie van groepen van de onafhankelijke variabele.
- Homogeniteit van varianties.
assumpties voor T-toets
Normaliteit
Wanneer post-hoc en wanneer contrast
Als je geen specifieke hypotheses hebt en alle groepen met elkaar wilt vergelijken dan doe je post-hoc. Heb je wel specifieke hypotheses dan kijk je naar contrasten.
Waarden R
De waarden van R zijn als volgt: • Triviaal: tussen -0.1 en 0.1 • Klein/zwak: tussen -0.1en -0.3 • Middelgroot: tussen -0.3 en -0.5 • Groot: tussen -0.5 en -0.7 • Zeer groot: kleiner dan -0.7 of groter dan 0.7
Waarden Cohens D
• Triviaal tussen -0.20 en 0.20 • Klein/zwak tussen -0.20 en -0.50 • Middelgroot: tussen-0.50 en -0.80 • Groot: tussen -0.80 en -1.30 • Zeer groot: kleiner dan -1.30 en groter dan 1.30 - = negatief effect. + = positief effect
Waarden omega kwadraat
- Triviaal: lager dan 0.01
- Klein/zwak: tussen 0.01 en 0.06
- Middelgroot/middelsterk: tussen 0.06 en 0.14
- Groot/sterk: Groter dan 0.14
- Zeer groot: geen richtlijn voor.
Waarden partial N kwadraat
Een indicatie om partial N2 te interpreteren is: rond 0,01 is een klein effect, rond 0,06 is een gemiddeld effect en rond 0,14 is een groot effect.
Covariaat
Een variabele die je aan een analyse kan toevoegen wanneer je verwacht dat deze verband heeft met de afhankelijke variabele. Doordat de covariaat een verband heeft met de afhankelijke variabele verklaart deze een deel van de variantie van de afhankelijke variabele. Dit deel van de variantie is de zogenoemde storende variantie die je door het experiment niet wilt of kunt verklaren. Covariaat wordt ook wel controlevariabele genoemd en is een predictor op interval of hoger meetniveau.
F-waarde bij ANCOVA
Hoe groter de F-waarde hoe groter het effect van de manipulatie en hoe lager de p-waarde die daarbij hoort. De F waarde kan groter worden door:
• Meer te verklaren met het experiment.
• De totale te verklaren variantie van de afhankelijke variabele te verkleinen.
Doordat de covariaat een stukje van de variantie van de afhankelijke variabele kan verklaren, blijft er bij gebruik van de covariaat minder ‘te verklaren’ variantie over. De variantie wordt dus kleiner en de F-waarde wordt groter.
Twee manieren om storende ruis te controleren
• Experimentele manier: correcte randomisatie zorgt ervoor dat de ruis zo klein mogelijk is.
• Statistische manier: een covariaat wordt toegevoegd om storende ruis weg te nemen.
De experimentele manier verkiest voorkeur maar dit is niet altijd haalbaar, bijvoorbeeld bij quasi-experimenten.
Twee redenen om covariaat op te nemen in ANOVA
- Het verkleinden van de binnengroepenvariantie.
* Elimineren van storende variabelen.
ANCOVA
Een analyse met predictoren van categorische en continu meetniveau. Een ANCOVA wordt gebruikt wanneer je groepen vergelijkt op een afhankelijke variabele en verwacht dat er een andere variabele (de covariaat), naast de onafhankelijke variabele, ook invloed heeft op de afhankelijke variabele
Regressie analyse
Een model met enkel covariaten. Dus enkel predictors (onafhankelijke variabelen) op interval of hoger meetniveau.
Assumpties van de covariaat
- Onafhankelijkheid van het effect van de covariaat en de onafhankelijke variabele.
- Homogene regressiehellingshoeken (parallelle regressielijnen)
Assumptie van homogeniteit van regressielijnen
Één van de assumpties van ANCOVA is de homogeniteit van regressielijnen. Als de assumptie geschonden is kan de ANCOVA niet uitgevoerd worden. Dat zou namelijk betekenen dat de afhankelijke variabele bepaald wordt door een interactie tussen de onafhankelijke variabele en de covariaat. Je kan dit toetsen door in het model een
interactie effect op te nemen tussen de variabele die wordt gebruikt als covariaat en de onafhankelijke variabele. Hierdoor wordt getoetst of er een interactie is.
Hoe check je of de covariaat onafhankelijk is?
Dit doe je middels een gewone ANOVA (one way). Je vergelijkt de scores met de interventie als onafhankelijke variabele en de potentiële covariaat als afhankelijke variabele. Als de verschillen tussen de groepen op de potentiële covariaat niet significant is (dus p = groter dan 0,05), dan wordt ervan uitgegaan dat de covariaat onafhankelijk is van de interventie. Je hebt dan aangetoond dat de groepen niet significant verschillen op de covariaat. Je kunt deze variabele dan gebruiken als covariaat voor de ANCOVA.
ANCOVA en post hoc
Zodra een covariaat is opgenomen in een model is het niet meer mogelijk om post-hoc analyses te draaien. Je zult dus contrasten moeten opvragen.
ANCOVA en gemiddelden
Zodra een covariaat is opgenomen kunnen ‘normale’ gemiddelden niet meer worden gebruikt omdat deze zijn aangepast voor de covariaat. De aangepaste gemiddelden kunnen worden opgevraagd via ‘estimated-marginal means’.
Interpreteren van de covariaat
Op het moment dat je de relatie tussen de covariaat en de afhankelijke variabele wilt interpreteren zul je eerst een regressie uit moeten voeren. Je interpreteert
vervolgens niet alleen op de significantie van de p-waarde, maar ook de richting van de b-waarde. Is deze positief of negatief?
