Thalès et la géométrie Flashcards
1
Q
3 problèmes impossibles des Grecs
A
- trisection de l’angle
- quadrature du cercle
- duplication du cube
2
Q
Trisection de l’angle
A
- Diviser un angle trois parties égales avec seulement règle non graduée et compas.
- Impossible, car existe angles non-trisectables avec uniquement la règle et le compas.
3
Q
Quadrature du cercle
A
- Construire carré avec même aire qu’un cercle, règle et un compas seulement
- Impossible, car le π est irrationnel. Π = nombre transcendant = impossible de construire une longueur égale à la racine carrée de π avec seulement la règle et le compas.
4
Q
Duplication du Cube
A
- Construire autre cube dont volume est double du volume du premier
- Impossible, car la duplication du cube implique la construction de la racine cubique de 2.
2 = irrationnel, impossible construire avec règle et compas
5
Q
L’apport de Thalès aux maths
A
- La démonstration rigoureuse
- L’usage des principes géométriques
- La conception de la géométrie comme une science abstraite
6
Q
Ce qui distingue Thalès de ses prédécesseurs
A
- le premier à appliquer la raison et la logique à la géométrie
