Testtheorie& Testkonstruktion Flashcards
Was ist eine Testtheorie?
Unter einer Testtheorie versteht man die Gesamtheit der Methoden zur Behandlung jener Fragestellungen, die sich bei der Testkonstruktion und Testauswertung ergeben.
Im speziellen geht es um den Zusammenhang zwischen Testverhalten und Testmerkmal.
Was ist die Klassische Testtheorie?
Die Klassische Testtheorie (KTT) stellt eine Sammlung von Methoden dar, die seit Beginn des vorigen Jahrhunderts zur exakten und ökonomischen Erfassung interindividueller Unterschiede entwickelt wurden.
Was ist die Wesentliche Annahme der KTT
Die mit einem Test ermittelte Merkmalsausprägung eines Individuums setzt sich aus dem „wahren Wert“ dieses Individuums und einem Messfehler zusammen.
Mit den Methoden der KTT soll der Anteil dieses Messfehlers bestimmt werden -> „Messfehlertheorie“
Was besagt das Existenzaxiom?
Es existiert ein wahrer Wert Tvi als Erwartungswert einer Messung Xvi.
Tvi=E(Xvi)
Wobei:
Xvi: Wert einer Person v im Item i eines Tests
Tvi: „true score“ einer Person v im Item i eines Tests
Was besagt das Verknüpfungsaxiom?
Jede Messung Xvi setzt sich aus dem wahren Wert Tvi und einem zufälligen Messfehler Evi.
Xvi= Tvi+Evi
Wobei:
Xvi: Wert einer Person v im Item i eines Tests
Tvi: „true score“ einer Person v im Item i eines Tests
Evi: Messfehler der Messung mit Item i an Person v
Gleiches gilt für die Varianz (S², Var):
Var(Xvi)= Var(Tvi)+ Var(Evi)
Was besagt das Unabhängigkeitsaxiom?
Aus der Verbindung des Existenz- und des Verknüpfungsaxioms resultiert das Unabhängigkeitsaxiom.
Die Korrelation zwischen den Messfehlern E und den wahren Werten T bei beliebigen Personen und beliebigen Items ist null.
Corr(Tvi, Evi)= 0
Wobei:
Tvi: „true score” einer Person v im Item i eines Tests
Evi: Messfehler der Messung mit Item i an Person v
Was ist die Reliabilität?
Reliabilität: Messgenauigkeit (Zuverlässigkeit) eines Tests
Theoretisch gilt die Reliabilität als Anteil der Varianz der wahren Werte an der Varianz der beobachteten Testwerte:
Reliabilität rtt= (Varianz (T))/ (Varianz (X))
Die Reliabilität bildet die Basis zur Berechnung des Standardmessfehlers, der wiederum zur Ermittlung des Konfindenzintervalls (Vertrauensintervall, Vertrauensbereiche) benötigt wird.
Wie groß ist der Wertebereich der Reliabilität?
Der Wertebereich geht theoretisch von 0 bis 1.
Betrüge die Fehlervarianz Var(E)=0, hieße dies:
Rel rtt= (Var(T))/ (Var(X))= (Var(T)/ (Var(T)+Var(E))= (Var(T))/ (Var(T))=1,0
Der Test misst völlig fehlerfrei.
Betrüge die Varianz der wahren Werte Var(T)= 0, hieße dies, dass der Test nichts messen würde, das Ergebnis besteht nur aus Fehlervarianz.
Was ist die Paralleltest-Reliabilität?
Liegen zwei parallele Formen A und B eines Tests vor, so kann die Paralleltest-Reliabilität geschätzt werden als Korrelation der Werte der beiden Testformen:
Reliabilität rtt= Corr(XA, XB)
Zwei Tests XA und XB werden als „parallel“ bezeichnet, wenn beiden Messungen derselbe True Score T zugrunde liegt:
E(XA)=E(XE)= T
und wenn beide Tests gleiche Streuungen und gleiche Anteile von wahrer und Fehlervarianz aufweisen:
Var(XA)= Var(XB)= Var(T)+ Var(E)
Was ist die Retest- Reliabilität?
Aus der Definition eines Paralleltests geht hervor, dass jeder Test zu sich selbst parallel ist. Folglich kann die Reliabilitätsbestimmung auch erfolgen, indem derselbe Test zweimal (Test-Retest) derselben Stichprobe vorgegeben wird:
Reliabilität rtt= Corr(Xp1, Xp2)
Die Retest- Reliabilität wird dann als Korrelation zwischen den Messwerten zum ersten und zum zweiten Messzeitpunkt bestimmt.
Wann tritt eine Unterschätzung der Retest-Reliabilität auf?
Eine Unterschätzt der Retest-Reliabilität tritt auf, wenn das gemessene Merkmal zeitlich nicht stabil ist.
Wann tritt eine Überschätzung der Retest-Reliabilität auf?
Eine Überschätzung der Retest-Reliabilität tritt auf, wenn die 2. Messung durch Gedächtniseffekte beeinflusst wird (insb. Leistungstests).
Was ist die Split-half-Reliabilität?
Besteht ein Testverfahren aus einer größeren Anzahl von Items, so kann die Reliabilität über die Split-half-Reliabilität (Testhalbierungs-Reliabilität) geschätzt werden. Die Items dieses Tests werden in zwei möglichst parallele Testhälften Xa und Xb aufgeteilt und die Korrelation der zwei Testhälften bestimmt.
Rel rtt= (2*Corr(Xa,Xb))/(1+Corr(Xa,Xb)
Was bedeutet die Aufwertung einer Split-half-Reliabilität?
Die resultierende Halbtestkorrelation entspricht nur der Reliabilität eines Tests halber Länge. Die Korrelation der beiden Testhälften muss rechnerisch auf die volle Testlänge aufgewertet werden. Die Spearman-Brown-Korrektur beschreibt allgemein, wie sich die Reliabilität eines Tests bei Testverlängerung oder -verkürzung ändert.
rkk= (krtt)/(1+(k-1)rtt); wobei k das Vielfache der Testverlängerung bedeutet
Was ist die Interne Konsistenz?
Sie ist die Verallgemeinerung der Testhalbierungsmethode auf beliebig viele Testteile: Besteht ein Testverfahren aus Items, die das gleiche Merkmal erfassen, so kann auch jedes einzelne Item als separater Testteil zur Messung dieses Merkmals aufgefasst werden. Aus den Zusammenhangsstrukturen der Items kann dann die interne Konsistenz als Schätzung der Reliabilität des Testverfahrens geschlossen werden.
Cronbach’s Alpha:
Rel(x)=a= (m/(m-1))*(1-(Summe(Var(Xi))/(Var(X)))
m= Anzahl der Items
Var(Xi)= Varianz des Items i
Var(X)= Varianz des Gesamttests
