testat 3

Question 1

Wie verändert sich das Spektrums einer Rechteckschwingung mit fester Impulsdauer, bei der die Periode immer weiter erhöht wird?

Answer 1

• Wird die Periodendauer größer, so wird der Abstand der Linion im Spektrum immer enger.
• Geht die Periodendauer gegen unendlich, verschmelzen die einzelnen Linien zu einem durchgehenden Spektrum.

Question 2

Was ist ein fastperiodisches Signal?

Answer 2

Zeitlich begrenztes periodisches Signal, sie besitzten linienähnliche Spektren.

Question 3

Sie beobachten ein Spektrum aus mehreren Linien bei 100 Hz, 200 Hz, 270 Hz, 400 Hz und 800 Hz. Um was für einen Signaltyp handelt es sich?

Answer 3

Um ein quasiperiodisches Signal.

Question 4

Welche Signale lassen sich als Fourierreihe darstellen?

Answer 4

Alle praktisch vorkommenden periodischen Signale.

Question 5

Wie sieht das Spektrum eines einzelnen Rechteckimpulses aus?

Answer 5

Das Spektrum besteht aus Linien mit Amplituden, die durch eine Sinc-Funktion beschrieben werden, d.h. sinc x = (sin x) / x.

Question 6

Wie sieht die Fouriertransformierte des mit 2 skalierten Einheitsimpulses aus?

Answer 6

1*2 = 2

Question 7

Wie kann man am Besten die wechselnde Tonhöhe in der Aufnahme eines Solo-Musikstückes bestimmen?

Answer 7

Durch Zerlegung des Signals in überlappende Abschnitte, in denen man eine lokale Fourieranalyse durchführt, nachdem man die Abschnitte mit einer möglichst glatten Fensterfunktion multipliziert hat.

Question 8

Sie zerlegen ein relativ glattes, periodisches Signal in mehrere Abschnitte und bestimmen in jedem Abschnitt die lokale Fouriertransformation. Wie unterscheiden sich die lokalen Spektra vom Gesamtspektrum und warum?

Answer 8

Die lokalen Spektra enthalten deutlich höhere Frequenzen, da durch das Ausschneiden plötzliche Übergängen entstehen, die wiederum hohe Frequenzanteile haben.

Question 9

Was bedeutet die Komplementarität von Frequenz und Zeit?

Answer 9

Je eingeschränkter das Frequenzband eines Signals ist, desto größer muss zwangsläufig die Zeitdauer des Signals sein

Question 10

Wie berechnet man die Frequenzunschärfe eines Signals?

Answer 10

delta t * delta f

Question 11

Was besagt die Frequenz-Zeit-Unschärferelation?

Answer 11

Man kann niemals die Zeitdauer und Frequenz eines Signals genauer als σt · σω = 1 angeben.

Question 12

Bei welchem Signal ist das Produkt aus Zeit- und Frequenzunschärfe genau gleich 1?

Answer 12

Bei Gabor-Wavelets

Question 13

Was ist der Unterschied zwischen der Fourierreihe und dem Spektrum eines periodischen Signals?

Answer 13

Fourierreihe und Spektrum sind bei periodischen Signalen dasselbe.

Question 14

Was ist die Ausblendeigenschaft des Dirac-Impulses?

Answer 14

Ein Dirac-Impuls blendet alle Werte eines Signals f(t) aus, d.h. er setzt alle auf 0, mit Ausnahme des Wertes f(t) an t.

Question 15

Bei dem Spektrum eines Signals ist der Realteil gerade und der Imaginärteil ungerade. Um was für einen Signaltyp handelt es sich?

Answer 15

Um ein reelles Signal.

Question 16

Die Fouriertransformierte von f1(t) sei F1(ω), die Fouriertransformierte von f2(t) sei F2(ω). Wie sieht die Fouriertransformierte von f(t) = 3 f1(t) - 0.7 f2(t) aus, und welche Eigenschaft macht man sich dabei zunutze?

Answer 16

a. 3 F1 (ω) - 0.7 F2 (ω) (Linearitätseigenschaft)

Question 17

Was passiert mit dem Spektrum eines Signals, wenn man es in zeitlicher Richtung verschiebt?

Answer 17

Das Spektrum wird ebenfalls mit dem gleichen Faktor multipliziert.

Question 18

Wie sieht das Spektrum eines Signals aus, das um den Faktor 2 im Zeitbereich gestreckt wird?

Answer 18

Um dem Faktor 2 gestaucht.

Question 19

Was ist das Gibbs-Phänomen?

Answer 19

Obwohl endliche Fourierreihen gegen eine unstetige Funktion konvergieren, verringert sich der maximale Abstand zwischen endlicher Fourierreihe und der Zielfunktion nicht.

Question 20

Welche Fläche hat ein Dirac-Impuls?

Answer 20

1

Question 21

Welche Bedingungen muß ein aperiodisches Signal NICHT erfüllen, damit sein Fouriertransformierte existiert?

Answer 21

Es darf innerhalb jeden endlichen Intervalls nur endlich viele Extrema haben.

Question 22

Sie beobachten ein Spektrum, das aus mehreren, unscharfen Linien an den Frequenzen 440 Hz, 880 Hz und 4400 Hz besteht. Um was für einen Signaltyp handelt es sich?

Answer 22

Um ein fastperiodisches Signal. (da die Zwischenschritte von 880 zu 4400 fehlen)

Question 23

Das Spektrum eines Signals besteht aus einzelnen scharfen Dirac-Impulsen bei 1000 Hz, 4000 Hz, 5000 Hz und 9000 Hz. Um was für eine Art Signal handelt es sich?

Answer 23

um ein peridoisches Signal

Question 24

Bei welchem der unten aufgelisteten Signale kann man die Frequenz am genauesten messen?

Answer 24

Bei einem Burst-Signal mit einer Mittelfrequenz von 440 Hz und einer Dauer von 500 ms.