Tema 3: Dinámica De Red Flashcards
Mecánica ondulatoria (onda)
Tenemos un conjunto de osciladores independientes e indistinguibles cada un con su función de onda y su frecuencia.
Cada estado de excitación queda definido por los números cuánticos.
Mecánica cuántica (fonones)
Tenemos un conjunto de partículas indistinguibles e independientes llamadas fonones, donde cada una de ellas tiene un momento, una energía y cada estado de excitación del fonon queda definido por los números cuánticos.
Números cuánticos
n: número de osciladores/fonones con frecuencia omega
q: momento
j: rama
Soluciones al hamiltoniano (ramas)
Los autovalores definen las ramas como acústicas (si la frecuencia es 0 cuando q tiende a 0) u ópticas (la frecuencia es distinta de 0 cuando q tiende a 0).
Las autofunciones definen las ramas como longitudinales cuando phi es paralela a q o transversales si es perpendicular
Aproximación de Debye
Es la aproximación para ramas acústicas de manera que podemos aproximar la frecuencia como la velocidad del sonido por q
Aproximación de Einstein
Es la aproximación para ramas ópticas (ver ecuaciones)
Aproximación armónica
Suponemos que cada átomo de la red cuando se desplaza de su posición de equilibrio está sujeto a un potencial de la forma V(x)=Ax^2.
No tenemos dilatación en los materiales, las constantes elásticas son independientes de la T y la P y los modos de vibración no cambian su valor con T ni interactúan entre sí.
Aproximación anarmónica
Suponemos que para pequeños desplazamientos el potencial se puede desarrollar en serie de Taylor alrededor del mínimo pero teniendo en cuenta los términos cuadráticos y cúbicos del desarrollo.
El potencial no es simétrico y por tanto la posición promedio del átomo no coincide con el mínimo del potencial.
Por qué la conductividad térmica no es infinita en un cristal perfectamente anarmónico
Efectos extrínsecos: La red no es perfecta y las impurezas o defectos actúan como centros de dispersión de los fonones que degradan la corriente térmica.
Efectos intrínsecos: Los estados estacionarios de un potencial armónico son solo estados aproximadamente estacionarios del Hamiltoniano completo, anarmónico. Esto significa que el número de fonones que ocupa un nivel no permanece constante con el tiempo.
La conductividad térmica K
Capacidad de un material para transferir la energía cinética de sus moléculas a otras adyacentes o a sustancias con las que está en contacto. Se define por medio del flujo de calor J a través de una barra con gradiente de temperatura
