Tema 2: ANOVAs Flashcards
Qué es el ANOVA?
VI categórica compara las medias de la VD numérica entre los diferentes grupos
Fórmula base:
𝐹= Variabilidadentregrupos/
Variabilidaddentrodelosgrupos
Si 𝐹 es grande, hay una diferencia significativa entre los grupos.
Variables en el ANOVA
- Variable Independiente (VI): Categórica (Ejemplo: Tipo de dieta)
- Variable Dependiente (VD): Numérica (Ejemplo: Peso en kg)
📍 El ANOVA investiga si la VI influye en la VD.
Tipos de ANOVA
🔹 ANOVA de un factor: 1 VI categórica con ≥ 2 grupos
Ejemplo: Comparar el peso (VD) entre dietas (VI) omnívoros, vegetarianos y veganos (3 grupos o niveles)
🔹 ANOVA de dos factores (factorial): 2 VI categóricas
Ejemplo: Comparar el peso (VD) según dieta (VI de 3 niveles: omnívora, vegetariana, vegana) y sexo (VI de 2 niveles: hombre, mujer).
ANOVA factorial
Modelos con ≥ 2 factores (VI) y permite analizar interacciones.
Relación entre ANOVA y Regresión
🔹 Similitud: ANOVA es un caso especial de regresión lineal con variables dummy.
🔹 Regresión: Y=B0 +B1 X1 +B2 X2 +ε
Donde X1 y X2 son variables dummy de categorías.
🔹 ANOVA con tres grupos:
- omnívoro: X1=0, X2=0
- vegetariano: X1=1, X2=0
- vegano: X1=0, X2=1
📍 El ANOVA y la regresión lineal con variables categóricas son matemáticamente equivalentes.
Supuestos del ANOVA
Son 4:
- normalidad -> Shapiro-willis o Kolmogorov-K
- esfericidad -> (automático)
- homocedasticidad -> Levene
- outliers -> boxplot + test de grubbs
Pasos de un buen analisis de datos
Son 5:
- formular hipótesis
- comprobar supuestos
- nivel de confianza: α=0.05 (5% de error).
- realizar contraste de hipótesis: ANOVA estadística F y su valor p.
- interpetar resultados:
Si 𝑝<𝛼 → Se rechaza 𝐻0 → Hay diferencias significativas.
Si 𝑝>𝛼 → No se rechaza 𝐻0 → No hay diferencias significativas.
Si hay diferencias, se hacen pruebas post hoc (Tukey, Bonferroni, etc.) para saber qué grupos son distintos.
Si es un ANOVA de dos factores, se revisa la interacción.
