Teil 2: Rationalisierung von Anomalien

Question 1

Anomalie

Answer 1

eine Abweichung von der Regel oder von üblichen Strukturen (von rationaler Preis-/Meinungsbildung)

Question 2

Alias-Paradox

Answer 2

Widerspruch zum Unabhängigkeitsaxioms, unabhängig von der Nutzenfunktion des Akteurs.
–> Entscheidung ist abhängig ob er diese einzeln oder im Kontext mit anderen Alternativen in einer komplexeren Wahlsituation beurteilt.

Question 3

Prospekttheorie

Kahneman & Tversky

Answer 3

Positive Entscheidungstheorie mit Prospekt als Act f für Beschreibung der Entscheidungsfindung in Situationen mit Risiko.

(verletzt die stochastische Dominanz)

Question 4

2 Phasen der Prospekttheorie

Answer 4

Editingphase: Vereinfachung des Entscheidungsproblems & neue Strukturierung

Evaluationsphase: Bewertung der vereinfachten Alternativen

Question 5

6 Editing-Operatoren

Answer 5

Coding
Combination
Segregation
Cancelation
Simplification
Detection of Dominance
–> kein festes Regelwerk, keine feste Reihenfolge
–> subjektiv: hängt vom Framing und anderen Faktoren ab
–> unsystematisch, ungenaue Anwendung der Axiome

Question 6

Coding

Answer 6

Festlegung des Nullpunktes (Status Quo), damit Veränderungen bewertet werden können statt absoluten Werten.

Question 7

Combination

Answer 7

Zusammenfassung identischer Ergebnisse

Question 8

Segregation

Answer 8

Aussonderung sicherer Komponenten

Question 9

Cancelation

Answer 9

Vernachlässigung von gemeinsamen Komponenten

Question 10

Simplification

Answer 10

Auf- und Abrunden von Wahrscheinlichkeiten

Question 11

Detection of Dominance

Answer 11

Dominierte Alternativen werden vernachlässigt

Question 12

Evaluation

Answer 12

Bewertung mittels Wertefunktion V mit Referenzpunkt mit verzerrter Gewichtfunktion pi.

Question 13

Wie sieht die Wertefunktion aus?

Answer 13

S-förmige Wertefunktion:

• Risikoaversion für Gewinne und Risikofreude für Verluste
• konkav im Gewinnbereich und konvex im Verlustbereich
• Verlustaversion: im Referenzpunkt ist die Steigung für den Verlustbereich steiler als im Gewinnbereich

Question 14

Wie sieht die Gewichtfunktion (pi) aus?

Answer 14

verzerrt: Übergewichtung kleiner W’keiten und Untergewichtung großer W’keiten (da sie nicht auf 1 aufaddiert werden müssen)

Question 15

Kumulative Prospekttheorie

Answer 15

Erweitert auf allgemeine Acts bzw. für beliebige Acts, zur Überwindung von Ungereimtheiten (verletzt die stochastische Dominanz nicht).
Separiert Gewinne und Verluste:

Question 16

Unterschied zur Prospekttheorie

Answer 16

Fokus aus kumulative Wahrscheinlichkeiten, Theorie entlehnt aus der kumulativen Nutzentheorie

• -> Unterschied ist in der Gewichtungsfunktion zu sehen
• -> Wahrscheinlichkeiten sind durch outcomes xi bestimmt

Question 17

Wie sieht die Wertefunktion aus?

Answer 17

Konkav steigend im Gewinnbereich (Risikoaversion) und konvex fallend im Verlustbereich (Risikofreude)
lambda ~ 2,25 und r ~ 0,88
–> leicht risikoavers (r=1 wäre risikoneutral)
–> negative Auszahlungen zählen doppelt so viel wie positive

Question 18

Wie sieht die Gewichtfunktion aus?

Answer 18

Gewichte hängen nicht nur von Wahrscheinlichkeiten ab.

Gewichte = Differenz von kumulativen Wahrscheinlichkeiten

Question 19

für negative outcomes

Answer 19

–> modifizierte Gewichtungsfunktion bei negativem outcome

Question 20

für negative outcomes

Answer 20

–> modifizierte Gewichtungsfunktion bei negativem outcome

Question 21

Bedeutung von Pi

Answer 21

Wahrscheinlichkeit, dass das Prospekt wenigstens so gut (strikt besser) ist als der outcome xi

Question 22

Konstruktion von IN-Kurven

Answer 22

6 Fallunterscheidungen: x1 und x2 im Verhältnis und Abänderung von Preisen p1 und p2 & Knicke entstehen

Question 23

Ellsberg-Paradox

Answer 23

Menschen ziehen häufig ein Risiko (dessen Wahrscheinlichkeitsverteilung bekannt ist) einer Situation von Ungewissheit vor, selbst wenn die wahrgenommene Wahrscheinlichkeit konstant gehalten wird.
–> widerspricht der SEU-Theorie und dem Unabhängigkeitsaxiom

unterscheidet zusätzlich zwischen Risiko und Ungewissheit wegen Ambiguitätsaversion (wird dadurch erklärt).

Question 24

C-Unabhängigkeit

Answer 24

Unabhängigkeitsaxiom muss modifiziert werden, da das Mischen mit einer unabhängigen Alternative auf sichere acts (die in allen Zuständen die gleiche Auszahlung haben) beschränkt.

• -> führt zu einer neuen Nutzentheorie, die mehrere (subjektive) Wahrscheinlichkeitsverteilungen über die Zustände der Welt zulässt
• -> MEU

Question 25

Minimum Expected Utility

Answer 25

resultiert aus verändertem Unabhängigkeitsaxiom, dass durch Ellsberg-Paradox widerlegt wurde & versucht das Axiomsystem widerspruchsfrei zu machen:

Bewertung eines Acts f:

–> Act wird bei unbekannten Wahrscheinlichkeiten
mit der für ihn ungünstigsten Wahrscheinlichkeitsverteilungen bewertet
–> so pessimistisch wie möglich bewerten
–> führt zu Ambiguitätsabschlägen (als Käufer ggü. Verkäufer: Käufer bewerten sichere Auszahlungen niedriger als der Verkäufer)

Question 26

(individuelle) Relative-Ambiguitätsaversion für Entscheidungssituationen min (P) = k E (0,20,40,60,80)

Answer 26

–> nicht konstant

Question 27

3 verschiedene Typen erkennbar

Answer 27

• ambiguitätsneutral: Urne mit mind. 0 Gewinnkugeln bewerte ich mit 50/50, mit mind. 20 bewerte ich mit 60/40 etc.
• MEU-Entscheider: immer das minimalste, pessimistisch wie möglich
• Gruppe, die zwischen diesen Extrema liegt

Question 28

Smooth Preferences

Answer 28

Ambiguität wird durch Aversion gegen second order probabilities erklärt

mü: Wahrscheinlichkeitsverteilung über C, der Menge der möglichen first order probabilities p für die Zusammensetzung der Urne

Phi: konkave Funktion, transformiert die Erwartungswerte der first order beliefs

Bewertung nach Nutzenerwartungswerte für verschiedene p, eingesetzt in die Funktion Phi und gewichtet mit der Wahrscheinlichkeit, dass diese bestimmte Urne gezogen wird

abhängig davon,

• -> wie konkav Phi ist (je konkaver, desto größere Unterschiede) - Messwert für Ambiguität
• -> Wahrscheinlichkeitsverteilung, welche Urne gezogen wird