Tecnicas De Amostragem

Question 1

Embora a amostra seja selecionada cientificamente e o emprego da amostragem estatística seja recomendável quando os itens da população apresentem características homogêneas, permanece a possibilidade de a conclusão obtida com base na amostragem ser diferente daquela que seria conseguida se 100% da população fosse examinada pelo mesmo procedimento de auditoria.

Answer 1

Certo

O risco de amostragem consiste na probabilidade de se obter uma amostra que não seja representativa da população, de modo que a conclusão a que o auditor chegue com base naquela amostra seja diferente da conclusão a que o mesmo auditor chegaria caso analisasse a população inteira.

Por melhor que seja a amostragem, não é possível eliminar esse risco. É possível apenas diminuir e manter em níveis controlados e aceitáveis.

Question 2

O risco de amostragem está relacionado, entre outras hipóteses, com a possibilidade de que uma amostra tenha sido selecionada com base em critérios estatísticos corretos, mas que não é adequada para representar a população.

Answer 2

Certo
De fato, ainda que sejam aplicados os critérios estatísticos perfeitamente, ainda há um risco de que a amostra selecionada não seja adequada para representar a população. É simplesmente impossível eliminar essa realidade.

Question 3

Sobre Amostragem aleatória simples (AAS), em uma amostra de 100 elementos, sem reposição, qual a chance de um número sorteado ser sorteado novamente?

Answer 3

Zero

Question 4

Julgue.
A amostra aleatória estratificada (AAE) terá um custo maior que a simples (AAS)

Answer 4

Certo, pois na estratificada é preciso conhecer melhor a sua população. Porém esse custo é justificado porque ela pode gerar melhores resultados. Isso significa não só que o risco de amostragem pode ser reduzido, mas também que os intervalos de confiança que podem ser construídos com base na amostragem aleatória estratificada serão mais estreitos.

Question 5

Para saber das condições dos animais de uma fazenda, será realizada uma pesquisa por amostragem estratificada, a partir de uma amostra de 15 animais. A tabela seguinte apresenta o efetivo de animais dessa fazenda.
ASINOS—80
BOVINOS—300
CAPRINOS—120
EQUINOS—150
SUINOS—250
Com base nessas informações, a quantidade de bovinos e suínos que serão usados na pesquisa é de:

A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9

Answer 5

Na amostragem estratificada, o número de elementos presentes na amostra é proporcional ao tamanho do estrato. O tamanho da população é de:
N= 80+300+120+150+250= 900

Portanto, a população é composta por 900 animais (15 desses foram selecionados). Porém, a parte referente aos bovinos e suínos corresponde a uma porção inferior do plantel.
B+S= 300+250= 550

Sendo assim, como a amostra é composta por 15 elementos, temos que o total de 900 animais será representado por esses 15. A questão deseja saber quantos animais virão do estrato bovinos mais suínos que possui 550 elementos. Devemos fazer a conta proporcional.

N= 550/900.15
N= 550/60 (anteriormente, 900 dividiu 15 que deu 60)
N= 55/6 = 9

Letra E

Question 6

Acerca da amostragem estratificada, analise as afirmativas a seguir.

I – Visa a produzir estimativas mais precisas, produzir estimativas para a população toda e para subpopulações.

II – Em geral, quanto menos os elementos de cada estrato forem parecidos entre si e também entre os estratos, maior será a precisão dos estimadores.

III – A estratificação produz necessariamente estimativas mais eficientes do que a amostragem aleatória simples.

Está correto o que se afirma em:

a) I, apenas.

b) I e II, apenas.

c) I e III, apenas.

d) II e III, apenas.

e) I, II e III.

Answer 6

Letra A
I – Certo. A estratificação tem por objetivo melhorar a precisão do estimador ao subdividir a população original em estratos.

II – Errado. Na realidade, é o contrário: quanto mais homogêneos forem os estratos, maior será a eficiência da estratificação. Por exemplo, quando queremos pesquisar a altura média do brasileiro e dividimos a população por faixas de renda, é porque esperam que pessoas de uma mesma faixa de renda tenham uma altura mais homogênea do que na população inteira.

III – Errado. A estratificação somente produz melhores resultados quando o parâmetro utilizado para a estratificação é realmente um fator importante para a variável de interesse da pesquisa. Por exemplo, na determinação da altura média do brasileiro, não seria interessante utilizar o critério de preferência por gênero de filme favorito, pois o gênero do filme não tem nada a ver com a altura da pessoa.

Question 7

Um estudo acerca da saúde mental de detentos foi efetuado em determinada penitenciária que reúne 2 mil detentos acomodados em 100 celas. O levantamento dos dados foi conduzido da seguinte forma: dez celas foram selecionadas mediante sorteio aleatório, e todos os 193 detentos encontrados nessas celas foram entrevistados por uma equipe psicossocial.

No levantamento amostral da situação hipotética apresentada, a técnica de amostragem empregada foi a

a) aleatória simples.
b) estratificada com alocação uniforme.
c) estratificada com alocação proporcional.
d) sistemática.
e) por conglomerados.

Answer 7

Letra E

Question 8

A amostragem estratificada é uma técnica de amostragem probabilística e consiste em dividir a população em subgrupos, denominados estratos. Os estratos devem ser internamente mais homogêneos do que a população toda, com respeito às principais variáveis em estudo. A amostragem estratificada pode ser realizada de forma proporcional ou uniforme.
Na amostragem estratificada, as seleções sobre os diversos estratos da população são feietas de que forma?

a)Aleatórias, de forma dependente entre os estratos.
b) Aleatórias, de forma independente entre os estratos.
c) Não aleatórias, de forma dependente entre os estratos.
d) Não aleatórias, de forma independente entre os estratos.

Answer 8

Letra B
A amostragem estratificada é um método casual ou probabilístico, o que significa que a seleção dos elementos deve ser feita de forma aleatória.
Além disso, os estratos são todos independentes entre si. Portanto, a seleção deve ser feita de forma independente entre todos os estratos, isto é, com sorteios separados. Cada estrato faz o seu próprio sorteio.

Question 9

Em uma pesquisa de campo, realizada por meio de amostragem aleatória simples, mediram-se as alturas de moradores masculinos adultos de determinado município. Os pesquisadores resolveram aproximar a distribuição de alturas por uma normal. Eles estimaram os parâmetros da normal por meio do método de máxima verossimilhança. Considerando essa situação hipotética, julgue os itens a seguir.
A amostragem estratificada por faixas de renda familiar quando criança possibilitaria uma estimação intervalar mais precisa dos parâmetros da distribuição normal.

Answer 9

Certo.
A amostragem aleatória estratificada consiste em dividir as observações da variável aleatória em estratos, que são mais homogêneos que a população original. Nesse caso, as faixas de renda familiar seriam os estratos.
Ao se fazer isso, tem-se um custo maior. Porém, tem-se uma amostragem mais eficiente, de modo que a estimação é realmente mais precisa.

Question 10

Sobre as vantagens da amostragem por conglomerados, avalie as afirmativas a seguir.

I – O plano amostral é mais eficiente já que dentro dos conglomerados os elementos tendem a ser mais parecidos.

II – Não há necessidade de uma lista de identificação dos elementos da população.

III – Tem, em geral, menor custo por elemento, principalmente quando o custo por observação cresce se aumenta a distância entre os elementos.
Está correto o que se afirma em:
a) I, apenas.
b) I e II, apenas.
c) I e III, apenas.
d) II e III, apenas.
e) I, II e III.

Answer 10

Letra D
I – Errado. A amostragem por conglomerados tem a vantagem de ter um menor custo, em contrapartida, é menos eficiente que outros tipos de amostragem, como a simples e a estratificada.
II – Certo. Como o conglomerado inteiro é selecionado, não é necessário realmente nenhum cadastro. Pense, por exemplo, em uma pesquisa com alunos de escola pública. Se for usada a amostragem aleatória simples, seria necessário o cadastro de todos eles para fazer o sorteio. Por outro lado, na amostragem aleatória por conglomerados, seria selecionada, por exemplo, uma escola inteira e todos os alunos dela seriam selecionados como unidades amostrais. Nesse caso, veja que não há necessidade de cadastro prévio das unidades amostrais.

III – Certo. Uma das principais vantagens da amostragem por conglomerados é exatamente o menor custo em relação à amostragem simples e a estratificada.

Question 11

Suponha uma população composta de N unidades populacionais. Deseja-se realizar um planejamento amostral dividindo-se a população em grupos segundo algumas características conhecidas na população sob estudo, e de cada um desses grupos são selecionadas amostras em proporções convenientes.
A técnica de amostragem indicada nesse caso é:
a) aleatória simples;
b) estratificada;
c) sistemática;
d) por conveniência;
e) por conglomerados.

Answer 11

Letra B
Os grupos foram construídos com base em características conhecidas, portanto, eles são estratos mais homogêneos que a população original.
Em seguida, será feito um sorteio dentro de cada um desses estratos para selecionar as unidades amostrais.
Trata-se, portanto, de uma amostragem aleatória estratificada.

Question 12

Para obter uma amostra, pode-se utilizar diferentes técnicas de amostragem; analise-as.

I – Na amostragem aleatória simples, todos os elementos da população têm igual probabilidade de pertencer à amostra, assemelhando-se a um sorteio.

II – Na amostragem aleatória estratificada, os elementos da população são divididos em subgrupos (estratos) e é possível selecionar quantidades proporcionais de elementos de cada subgrupo.
III – Na amostragem sistemática, os elementos da população são organizados e ordenados; seleciona-se um número inicial aleatório, em seguida, os demais elementos são selecionados mantendo-se os intervalos regulares, a partir do número inicial.

Está correto o que se afirma em

a) I, II e III.

b) I, apenas.

c) I e II, apenas.

d) I e III, apenas.

e) II e III, apenas.

Answer 12

Letra A

Question 13

Nos processos de controle, o objetivo fundamental da amostragem estatística consiste em:

a) identificar os fatores que podem influenciar variáveis específicas de um processo em desenvolvimento.

b) calcular, por meio de iterações, estimativas de custos ou cronogramas, usando valores de entrada aleatórios.

c) estimar como uma mudança na variável independente influenciará o valor da variável dependente.

d) garantir que um subgrupo selecionado represente, de forma adequada, a população de interesse.

e) aferir resultados médios com bases em possíveis cenários futuros, que podem ocorrer ou não.

Answer 13

Letra D

Question 14

Uma população com uma certa quantidade de elementos é dividida previamente em grupos mutuamente exclusivos e dentro dos quais são sorteadas amostras casuais simples. Esse tipo de amostragem é denominado de Amostragem:

a) Determinística.

b) por Conveniência.

c) Aleatória Estratificada.

d) por Quotas.

e) por Conglomerados.

Answer 14

Letra C
Os grupos mutuamente exclusivos podem ser estratos ou conglomerados. A diferença entre os dois tipos de amostragem é que:

•Na amostragem aleatória estratificada, é feita uma amostragem aleatória simples dentro de cada estrato, sendo que o número de elementos retirados de cada estrato é proporcional ao tamanho do estrato;

•Na amostragem aleatória por conglomerados, a amostra selecionada é o conglomerado inteiro.

Dessa forma, como foi feita uma amostragem aleatória dentro de cada grupo, a situação só pode se referir à amostragem aleatória estratificada.

Question 15

Comparativamente ao processo de amostragem aleatória simples, o processo de amostragem estratificada só aumentará a precisão das estimativas quando houver diferença significativa entre as médias dos estratos.

Answer 15

Certo.
Nós estudamos que amostragem estratificada será mais eficiente quanto mais homogêneos forem os estratos (menor o Desvio-Padrão dentro do estrato) e quanto mais diferentes entre si eles forem (ou seja, se a média dos estratos for bastante diferente).

Question 16

O processo de amostragem aleatória simples requer que todas as combinações possíveis de n unidades amostrais da população tenham igual chance de participar da amostra.

Answer 16

Certo
Esse é o princípio básico de qualquer amostragem casual: a probabilidade de que qualquer elemento da população seja selecionado para a amostra é igual.
Nas amostragens casuais, não é possível que exista um elemento que seja mais provável de ser selecionado para a amostra do que outro.

Question 17

Quando a auditoria é feita por amostragem, se o método utilizado para essa amostragem é a seleção sistemática, então a seleção de itens é:

a) por meio da seleção de um ou mais blocos contíguos da população.
b) de tal forma que assegure que todos tenham idêntica probabilidade de serem selecionados.
c) a critério do auditor, com base em sua experiência.
d) com base em valores monetários.
e) procedida de tal maneira que haja sempre um intervalo constante entre cada item selecionado.

Answer 17

Letra E

Question 18

O processo de amostragem aleatória simples requer que todas as combinações possíveis de n unidades amostrais da população tenham igual chance de participar da amostra.

Answer 18

Certo
Esse é o princípio básico de qualquer amostragem casual: a probabilidade de que qualquer elemento da população seja selecionado para a amostra é igual.

Nas amostragens casuais, não é possível que exista um elemento que seja mais provável de ser selecionado para a amostra do que outro.

Question 19

A estratificação da amostra pode ser útil quando:

a) superar a 100 unidades a quantidade de itens que compõem a amostra;

b) existir risco de mais de 10% da amostra conter erros;

c) houver uma grande amplitude nos valores dos itens a serem selecionados;

d) for identificada uma linearidade nos valores dos itens a serem selecionados;

e) for pequeno o número de itens que compõem a amostra

Answer 19

Letra C
Quando a população é bastante heterogênea, ou seja, há uma grande amplitude nos valores dos itens a serem selecionados, é conveniente realizar o processo de estratificação.

Vale lembrar que o objetivo de estratificar é justamente criar grupos mais homogêneos que a população inteira.

Question 20

O método de seleção de amostras em que a quantidade de unidades de amostragem na população é dividida pelo tamanho da amostra para dar um intervalo de amostragem é uma seleção:

a) aleatória.

b) sistemática.

c) ao acaso.

d) de bloco.

e) de unidade monetária.

Answer 20

Letra B

Question 21

A respeito dos principais tipos de amostragem, é correto afirmar que:

a) a amostragem sistemática possui um viés sistemático devido ao processo de seleção.

b) na amostragem aleatória estratificada há a possibilidade de que nenhuma unidade de um ou mais estratos sejam selecionadas.

c) na amostragem de conglomerados em dois estágios não é possível encontrar a probabilidade de que duas ou mais unidades de segundo estágio seja incluída na amostra.

d) na amostragem de conglomerados todos os conglomerados são sempre selecionados.

e) a amostragem estratificada é geralmente mais eficiente do que a amostragem aleatória simples de mesmo tamanho.

Answer 21

Letra E
Uma questão bastante difícil sobre o assunto amostragem.

A amostragem sistemática não possui nenhum viés, tendo em vista que é um procedimento casual.

Na amostragem estratificada, o número de elementos de cada estrato selecionados para a amostra é proporcional ao tamanho do estrato. Portanto, não é possível que um estrato não tenha representação na amostra.

No caso da amostragem por conglomerados, é sim possível calcular essa probabilidade. A propósito, a probabilidade de que cada elemento pertença à amostra é igual. Portanto, a c também está errada.

Ainda sobre a amostragem por conglomerados, todos os elementos de um conglomerado são selecionados para a amostra. Porém, nem todos os conglomerados necessariamente participam dela.

Por exemplo, é como se você dividisse a população de uma cidade em quarteirões. A sua amostra seria alguns desses quarteirões.Por fim, como já vimos, realmente a amostragem estratificada tende a ter um custo maior, porém, é mais eficiente que a amostragem simples.

Question 22

A elaboração do Plano Amostral de uma pesquisa de campo demanda três especificações: a unidade amostral, a forma de seleção da amostra e o tamanho da amostra. Para seleções de natureza aleatórias, existem algumas alternativas, sobre as quais é correto afirmar que:

a) a amostragem estratificada divide a população em grupos que devem ser os mais heterogêneos possíveis para algum atributo da população;

b) a amostragem sistemática é realizada em dois estágios, sendo que apenas no segundo se chega a unidade amostral;

c) na amostragem estratificada proporcional, o número de elementos da amostra, em cada estrato, é proporcional ao tamanho do estrato;

d) na amostra aleatória simples, as probabilidades de seleção dos indivíduos da população podem ser diferentes, porém devem ser conhecidas

e) na amostragem por cotas, a probabilidade de seleção deve ser proporcional ao tamanho da cota, essa determinada de forma aleatória.

Answer 22

Letra C
Na amostragem estratificada, a população é dividida em grupos que devem ser mais homogêneos que a população inteira. Quanto mais homogêneos forem os grupos, mais efetiva será essa amostra. Portanto, o erro da letra a) é dizer que os grupos são heterogêneos.

Por outro lado, o número de elementos de cada estrato presente na amostra deve ser proporcional ao tamanho do estrato. Logo, a letra c) está correta.

Na amostragem aleatória simples, a probabilidade de seleção de todos os indivíduos da população deve ser necessariamente igual. Portanto, a letra d) está errada.

A amostragem sistemática realmente é feita em duas etapas. Na primeira, faz-se uma seleção aleatória de um indivíduo da amostra. Todos os demais são selecionados adicionando uma razão constante.
Sendo assim, o erro da letra b) é que em ambas as etapas se chega a uma unidade amostral.

Por fim, na amostragem por cotas, a cota não é aleatória. Também não se pode dizer que a probabilidade de seleção do elemento é proporcional ao tamanho da cota.

Ela é semelhante à amostragem estratificada, porém, a seleção dentro de cada estrato ou cota é feita ao acaso, e não por uma amostragem estatística.

Question 23

I – Na amostragem aleatória simples, cada uma das amostras possíveis possui a mesma chance de ser selecionada.

II – Uma possível vantagem da amostra aleatória estratificada, em relação à amostra aleatória simples, é a possibilidade da redução do erro padrão da estimativa de um parâmetro populacional.

III – Na amostragem aleatória simples sem reposição, os elementos da amostra são independentes.

Assinale a opção correta.

a) Apenas o item I está certo.

b) Apenas o item III está certo.

c) Apenas os itens I e II estão certos.

d) Apenas os itens II e III estão certos.

Answer 23

Letra C
III – Errado. Para garantir isso, seria necessário que a população fosse infinita ou que fosse feita a reposição a cada seleção amostral. Quando não é feita a reposição, a seleção da primeira unidade amostral modifica a probabilidade de todas as outras unidades amostrais de serem selecionadas. Então, nesse caso, não se pode garantir a independência.

Question 24

Uma das mais importantes características que uma amostra pode ter em relação à população é a representatividade.

Tal característica notabiliza-se especialmente pelo seguinte:

a) todos os indivíduos da população estarem representados, de alguma forma, na amostra;

b) todos os grupos de indivíduos estarem representados, de alguma forma, na amostra;

c) a probabilidade de indivíduos de grupos populacionais distintos terem a mesma probabilidade de serem sorteados;

d) as proporções populacionais, para os fins de interesse do levantamento, se reproduzirem no nível da amostra;

e) o conjunto de unidades da amostra, gerada a partir da população, seja o mais homogêneo possível.

Answer 24

Letra D

Uma amostra é uma simplificação da população original. Com essa simplificação, perdem-se muitas características da população original. O foco da representatividade em uma amostra é que o parâmetro de interesse e suas variações sejam adequadamente representadas nela.

Assim, se desejamos conhecer a altura média do brasileiro por meio de uma amostragem, não devemos focar se todos os brasileiros (ou grupos de brasileiros) estão adequadamente representados na amostra, mas sim se o parâmetro de interesse: a altura está adequadamente representada. Diante disso, vamos analisar as afirmações.

a) Errada. Isso não é possível. Uma amostra nunca vai representar fidedignamente toda a população. Desse modo, os indivíduos não vão estar representados na amostra.

b) Errada. Da mesma forma que no item anterior, não é possível representar adequadamente todos os grupos de indivíduos de uma população em uma amostra.

c) Errada. Isso é o que acontece na amostragem casual, mas nem sempre se adota esse tipo de amostragem.

d) Certa. A ideia é exatamente isso: as proporções populacionais do parâmetro de interesse devem ser preservadas na amostra. Por exemplo, se 20% dos brasileiros possuem mais de 170 cm, então essa mesma proporção precisa ser observada na amostra para que ela seja representativa da população original.
e) Errada. Pelo contrário, a amostra precisa ser heterogênea, no caso, tão heterogênea quanto a população em relação ao parâmetro de interesse. Por exemplo, se a altura do brasileiro varia em média entre 150 cm e 175 cm, o mesmo (ou algo parecido) deve acontecer na amostra selecionada.

Question 25

Dentre os métodos de amostragem probabilística, podem ser destacados os de amostras aleatórias simples, sistemáticas, por estratos, por cluster e múltipla.

Sobre cada um desses métodos, e nessa mesma ordem, poderiam ser associadas, relativamente, as seguintes palavras-chave ou expressões:

a) equiprováveis, periodicidade, grupos homogêneos, grupos heterogêneos e sequencial;

b) uniforme, sem cadastro, maior variância por grupo, menor variância por grupo e parada endógena;

c) uniforme, periodicidade, menor custo, maior custo e geométrica;

d) hipergeométrica, cadastral, grupos homogêneos, grupos heterogêneos e geométrica;

e) equiprováveis, periodicidade, grupos heterogêneos, grupos homogêneos e “por etapas”.

Answer 25

Letra A
A amostragem aleatória simples tem por objetivo fazer que todos os elementos da população tenham a mesma probabilidade de serem selecionados para a amostra. Portanto, a palavra-chave seria “equiprováveis”.
Na amostragem sistemática, somente o primeiro elemento é selecionado ao acaso. Os demais são selecionados por uma progressão aritmética, conferindo periodicidade.

Na amostragem por estratos, os estratos selecionados devem ser mais homogêneos que a população original. Portanto, a palavra-chave é grupos homogêneos.

Na amostragem por cluster (ou conglomerados), a amostra corresponde a todo um grupo. Por exemplo, se formos fazer uma pesquisa de satisfação com alunos de escola pública, podemos tomar como amostra uma sala inteira. Nesse caso, a amostra será um grupo heterogêneo.

A amostragem múltipla é sequencial. Nela, toda amostra selecionada é inspecionada e, com a inspeção, decide-se se ela vai ser aceita ou não.

Question 26

Os processos de seleção amostral podem ser de dois tipos, probabilísticos e não probabilísticos.

Sobre cada um desses tipos de obtenção das amostras, pode-se destacar que:

a) nos probabilísticos, todos os indivíduos da população têm igual probabilidade de ser selecionado;

b) nos probabilísticos, a tarefa de seleção é simplificada pela dispensa de um cadastro exaustivo das unidades amostrais;

c) nos não probabilísticos, a aplicação das técnicas de inferência estatística é facilitada pelo uso da distribuição uniforme;

d) nos probabilísticos, a distribuição de probabilidades de seleção dos indivíduos da população é conhecida;

e) nos não probabilísticos, a probabilidade de seleção de cada indivíduo amostrado só é conhecida a posteriori.

Answer 26

Letra D
Nos métodos de amostragem probabilísticos, todos os indivíduos da população possuem uma probabilidade conhecida de serem selecionados. Essa probabilidade não é necessariamente igual, é apenas conhecida a priori.

Vale notar que somente é possível realizar uma amostragem probabilística, se todos as unidades cadastrais forem previamente cadastradas. Sem isso, não seria possível fazer um sorteio.

Nos métodos não probabilísticos, não se utiliza a distribuição uniforme e, muitas vezes, nem é possível conhecer a probabilidade de seleção de cada indivíduo selecionado, de forma alguma.
Tome como exemplo a amostragem ao acaso, em que um pesquisador fica em uma esquina movimentada e seleciona as pessoas que passam ali para a amostra. Essa amostragem é feita sem rigor estatístico. Como determinar a probabilidade de cada indivíduo ser selecionado para a amostra nesse caso?