Tag 4 - Regressionen

Question 1

Lineare Regression

Answer 1

• Beziehung zwischen 2 metrischen Variablen x und y
• sagen wie viel der Variation von y durch lineare Beziehung zu x erklärt werden kann
• können neue Werte von y durch x vorhersagen
• Regressionsgerade sodass SSq minimal ist
• y = a + b*x
• im Allgemeinen darf man die Gerade nicht über den Wertebereich hinaus extrapolieren
• Stärke des Zusammenhangs = Korrelationskoeff (r)
• Bestimmtheitsmaß = r², sagt Anteil der Var von y die durch Var in x erklärt wird

Question 2

Ist Zusammenhang signifikant?

Answer 2

• Anova machen, gibt ja MW gesamt, vorhergesagte und echte Werte
• Regression hat immer 1df
• statistisch: yi = b0 + bi *xi + Ei
• Ei sind Residuen
• nicht signifikanter Zusammenhang kann auch heißen Zsm ist nicht linear! immer einmal graphisch gucken!
• auch Annahmen prüfen: Normvert Residuen, Varianzhomogenität

Question 3

Leverage-Werte

Answer 3

• sagen ob bestimmte Punkte besonders hohen Einfluss auf fit des Modells haben (genau wie Cook’s distance)
• oft hoch bei Ausreißern
• Leverage Werte > 0.5 sind Problem, oder auch schon > 0.3

Question 4

Multiple Regression

Answer 4

• mehrere unabhänigige Variablen, schauen welche am wichtigsten
• eher für vergleichende Studien als für Experimente
• Variablen sind idR untereinander korreliert
• y muss numerisch sein (und intervallskaliert, also abstände bedeuten immer das Gleiche)
• unabh Variablen können numerisch oder binomial sein (0-1 codiert)
• Regressionskoeffs geben an wie viel y sich ändert wenn x um 1 Einheit zunimmt

Question 5

Probleme multipler Regressionen

Answer 5

• sind ANOVA Typ 2 Modell, also shared variance fehlt
• man kann auch Typ 1 machen wenn man 1 Faktor als Störgröße annimmt
• man kann Partielle Regressionskoeffs machen: sind Koeffs wenn man außer einem alle Effekte konstant hält, schauen wie viel Effekt zusätzlicher dann noch hat, also schauen um wie viele Stabw sich y ändert wenn sich x um eine Stabw ändert