Stetigkeit

Question 1

Funktion Definition

Question 2

f+g fg, cf f/g Definition von Funktionen

Question 3

Stetige Funktion Definition (2)

Question 4

f+g fg, cf f/g Definition von STETIGEN Funktionen

Question 5

Komposition stetigen Funktionen Satz

Question 6

exp(x) ist ?

Answer 6

stetig

Question 7

Definition HP der Menge

Question 8

Satz HP (2) aquivalent

Question 9

lim x->a f(x) = c Definition

Question 10

lim x->a f(x) = c stetigkeit

Question 11

lim x->a f(x) = c stetigkeit bemerkung uneigentliche grenzwerte

Question 12

rechtseitige Grenzwert \ linksseitige Grenzwert definition

Question 13

Existenz lim x->a f(x)!!!!

Answer 13

Falls links und rechst grenzwerte existieren

Question 14

Nullstellensatz von Bolzano

Question 15

Zwischenwertsatz Stetigkeit

Question 16

sup f max f inf f min f definition

Question 17

Sei M ⊆ R eine nichtleere Menge. Dann existieren Folgen (xn) und (yn) in
M mit

Question 18

(Satz vom Maximum und Minimum)

Question 19

ε/δ-Kriterium und Aquavalenz von Folgenstetigkeit

Question 20

Gleichmassige stetigkeit

Question 21

Lipschitz-stetigkeit

Question 22

Satz von Heine

Question 23

f streng monoton wachsend, wachsend (streng) monoton fallend

Question 24

Satz uber die Stetigkeit der Umkehrfunktion

Question 25

Die Exponentialfunktion exp : R → R ist stetig und streng monoton wachsend und es gilt exp(R) = ]0,∞[. Insbesondere existiert exp−1: ]0,∞[→ R und ist streng monoton wachsend und stet

Question 26

Die Umkehrfunktion von exp definition

Question 27

ln eigenschaften (4)

Question 28

exp_a definition

Question 29

exp_a eigenschaften (4)

Question 30

Definition 4.48 (Allgemeine Potenz) und (6) Optional

Question 31

Seien f, g : R → R zwei stetige Funktionen mit f(x) = g(x) fur alle x ∈ Q. dann

Answer 31

Dann sind f und g identisch, d.h. f = g.

Question 32

wichtige Grenzwerte von e und ln