Slutningsstatistikk Flashcards
En hypotese innen statistikk er en påstand om?
om populasjonen, at en parameter ved populasjonen tar en spesifikk verdi (eller sett med verdier).
Under hypotesetesting opererer vanligvis med to rivaliserende hypoteser:
Null hypotese (H0) er en påstand at et parameter ved populasjonen tar en spesifikk verdi.
Korresponderer som regel til «ingen effekt» eller «ingen forskjell». Forskningshypotesen (H1 eller Ha)
I slutningsstaitsikk benyttes statistiske tester for å vurdere?
Sannsynligheten for de observerte data under H0-nullhypotesen.
Null-distribusjon:
Fordelingen til test-statistikken under nullhypotesen.
P-verdi:
sannsynligheten å få en test-statistikk som er minst like ekstrem som den observerte, gitt at null-hypotesen er sann, p(X|H0)
Statistisk signifikant når p?
p < α, a enten 0,050 eller 0,010
Type 1-feil?
Forkaster H0 selv om den er feil. Falsk positiv.
Type 2-feil?
Beholder H0 selv om den er riktig . Falsk negativ.
Den statistiske styrken til en test?
er sannsynligheten for å forkaste nullhypotesen dersom den er feil (altså, sannsynligheten for ikke å begå en type-II feil).
Man kan øke styrken ved å øke utvalgsstørrelsen.
FRIHETSGRADER (df)
Frihetsgradene tilsvarende antallet uavhengige observasjoner minus antallet verdier som ble brukt for å estimere parameteret selv.
I uparet t-test har man brukt opp én, mens i paret t-test har man brukt opp to, én til hvert sitt gjennomsnitt
UPARET T-TEST (INDEPENDENT SAMPLE T-TEST)
Benyttes for å konkludere om gjennomsnittet er forskjellig i to (uavhengige) grupper.
Statistikk i mellomgruppedesign der man har én måling.
Teststatistikken følger en fordeling som er nært beslektet med
normalfordelingen, nemlig t-fordelingen (derav navnet på testen).
Under H0 har følger t-statistikken en t-fordeling med n1 + n2 − 2 frihetsgrader.
VARIANSANALYSE (ANOVA)
Variansanalyse benyttes når det er mer enn to grupper i designet.
Variansanalyse baserer seg på prinsippet om delvarians (partitioned variance)
Variansanalyse deler totalvariasjonen i innengruppe varians og mellomgruppe varians.
Varansanalysen tester om variansen mellom gruppene er forskjellig fra variansen innen gruppene.
Logikken bak variansanalyse:
Variansanalyse er en generalisering av t-testen til flere grupper.
Vi tester gjennomsnittet av flere grupper samtidig.
H0: μ1 = μ2 = ⋯ = μk
H1: Ikke alle fordelingene har samme forventning (snitt)
Merk. Om vi forkaster H0 vet vi ikke umiddelbart hvilke/hvilke snitt som er forskjellig, bare at det er ganske usannsynlig at alle er identiske.
En-faktor mellomgruppe ANOVA:
Benyttes når man har en uavhengig variabel (faktor) med 2 eller flere nivå og forskjellige personer i hver gruppe.
Antagelser i ANOVA:
For hver av gruppene er fordelingen av variabelen y normalfordelt.
Standardavviket er det samme i hver gruppe.
De ulike gruppene utgjør uavhengige stokastiske variabler (viktigste
antagelse).
𝐻0:𝜇1 =𝜇2 =⋯=𝜇𝑘
𝐻1: 𝐼𝑘𝑘𝑒 𝑎𝑙𝑙𝑒 𝑓𝑜𝑟𝑑𝑒𝑙𝑖𝑛𝑔𝑒𝑛𝑒 h𝑎𝑟 𝑠𝑎𝑚𝑚𝑒 𝑓𝑜𝑟𝑣𝑒𝑛𝑡𝑛𝑖𝑛𝑔
F-testen gir et oversiktsmål. Om vi forkaster H0, vet vi ikke uten videre hvilke av gjennomsnittene som skiller seg ut. For å finne det ut må man utføre tester på deler av materialet.
