sistemi del 2' ordine

Question 1

sistemi del secondo grado, risposta BIBO stabile. quali sono le condizioni per avere questo tipo di risposta

Answer 1

i due poli della funzione di trasferimento (L1 e L2) devono avere la parte reale negativa

Question 2

sistema sottosmorzato

Answer 2

fattore di smorzamento tra 0 e 1

Question 3

per zita->0
per zita->1

Answer 3

ampiezza pari a 1, fase pari a 90 gradi, funzione oscilal costantantemente senza alcun smorzamento,
ampiezza->inf, fase pari a 0 gradi, la funzione oscilla sempre meno

Question 4

sistema criticamente smorzato

Answer 4

zita->1, non c’è alcuna oscillazione. nel caso di una risposta al gradino unitario la risposta tende allo stato stazionario. lo stesso succede per una risposta all’impulso unitario

Question 5

sistema sovrasmorzato

Answer 5

zita>1, 1/s +1/s-l1 + 1/s-l2, da cui ottengo 1-w2/l1-l2 (el1t/l1 - el2t/l2), per l’impulso tolgo solo l1 e l2 agli esponenziali

Question 6

sistemi per zita->inf

Answer 6

c1->-1,l1->0; l2->(meno)-inf c2->0, quindi avrò come risposta 1-e(E1t)-(e2)e(E2t) con il primo decadimento esponenziale avente pulsazione inferiore domani la risposta del sistema pet t»0 , quando la risposta è stazionaria, perchè il secondo termine è molto più piccolo. mentre per t->0+, il primo termine tende a -1 che si annulla con la costante (1), quindi la zona transitoria sarà dominata dal secondo termine. questo comportamento lo avremo già da zita>2.

Question 7

cosa indica zita->inf

Answer 7

il sistema tenderà alla condizione stazionaria sempre più lentamente. tipo se frenassimo la porta talmente tanto che nel movimento di chiudersi si ferma più volte. mentre con un coefficiente più basso, rallenta il movimento ma si chiude in tempi più brevi