parametri di un sistema sottosmorzato Flashcards
tempo residuo
tempo per raggiungere il 50% del valore stazionario per la prima volta
tempo di salita (t,r rise)
tempo necessario per raggiungere per la prima volta il valore stazionario.
t(r)=y(t)-1=solo parte esponenziale col sin nullo in zero pari a k pi e con kdiv da 0
tempo di picco
tempo necessario per raggiungere il picco massimo della risposta t(p). si calcola derivando la risposta e ponendola uguale a zero
scostamento massimo M(p)
differenza tra il valore di picco e il valore stazionario. si calcola sottraendo alla risposta in corrispondenza del tempo di picco il valore 1 quindi avremo solo il termine oscillante, fino ad ottenere e^(pi*z/sqrt(1-z^2))
tempo di assestamento tsx o ts2
tempo necessario per avere l’ampiezza dell’oscillazione inferiore a X% del valore stazionario. finoa zita=0.8 il termine ts2 si può tranquillamente approssimare senza un grande errore a 4/zita*w(n)
funzione di trasferimento con uno zero al numeratore e denominatore del secondo grado
la risposta al gradino si trova attraverso una combinazione tra la risposta al gradino e la risposta all’impulso diviso alphazitawn. per alpha tendente all’infinito, impulso tende a zero. se alpha>0 (zero e poli nel LHP) l’impulso e il gradino avranno stesso segno, altrimenti segno opposto (zero nel RHP) per alpha<0
polo aggiuntivo (0<zita<1)
utilizzo del parametro beta.
beta ->inf si avrà la stessa risposta di un sistema del secondo ordine
beta->0 c1=-1, c2 e c3 =0, il polo determina la risposta
beta=2 c1 =-1, c2=0, c=32zita w, fase nulla
sistemi dinamici bi-propri (avente pari numero di zeri e poli della funzione)
risposta del sistema a un ingresso a gradino: somma della risposta a un impulso e a un gradino, in scala rispettivamente a k1/a0 e k0/a0.
sistema bi-proprio con risposta parametrizzata con gamma
k1gammaY^ (risposta a un gradino unitario parametrizzata). Y^(s)=1/gamma * (s+gammap)(s+p) U(s)
approssimazione di Padè: quando si usa
è utilizzato per calcolare la trasformata di Laplace del ritardo di una funzione, essendo e^(-s) una funzione non razionale, tramite una funzione di trasferimento bi propria o “lead-lag”.
per il calcolo si utilizza la serie di taylor e^x=1+x+x^2/2. maggiore sarà il grado, migliore sarà l’accuratezza del risultato.
