Series

Question 1

Formules Séries Geometriques

Answer 1

Forme r^k = 1/(1-r)

Question 2

Est ce 1/n est divergente?

Answer 2

Oui

Question 3

Est-ce que si an tend vers 0 alors la série converge?

Answer 3

Non

Question 4

Critère de Leibnitz pour les séries alternées

Answer 4

Trois points:
- an tend vers 0
- la suite est décroissante
- la série est alternée

Question 5

Est-ce que (-1)^n*1/n est convergente?

Answer 5

Oui, par le critère de Leibnitz

Question 6

Critère de comparaison pour les suites à termes positifs

Answer 6

Soit an et bn deux suites:
- si an < bn et an diverge, alors bn diverge aussi.
- si an < bn et bn converge, alors an converge aussi.

Question 7

Critère de D’Alembert

Answer 7

Si an+1/an tend vers un réel l t.q:
- l < 1, la serie est absolument convergente
- l > 1, la serie diverge

Question 8

Critère de Cauchy

Answer 8

Soit lim vers l’infini de an à la racine n-ieme qui tend vers l réel:
si l < 1, la serie est absolument convergente
si l > 1, la serie diverge