Fonctions Flashcards

1
Q

Définition de la limite pour une fonction

A

Une fonction au voisinage d’un point a admet pour limite le réel l lorsque x tend vers a, si pour tout 𝛆 > 0, il existe un 𝞭 > 0 t.q pour tout x t.q 0 < abs(x - a) < 𝞭, on a:
abs(f(x) - l) < 𝛆

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2
Q

Définition de l’exponentielle avec les séries

A

x^n/n!

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3
Q

lim(x->0) (e^x - 1)/(x) = ?

A

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4
Q

Définition de la continuité

A

lim(x -> a) f(x) = f(a)

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5
Q

Quand est-ce qu’une fonction atteint son infimum et son supremum?

A

Soit f: [a, b] -> F une fonction continue sur l’intervalle fermé et borné [a, b].

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6
Q

Théorème de la valeur intermédiaire

A

Soit f: [a, b] -> R une fonction continue et a < b.
Alors f atteint son supremum, son infimum, et toutes les valeurs comprises entre les deux.

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7
Q

Que peut on dire d’une fonction continue strictement monotone, dont l’ensemble de départ est ouvert?

A

L’image est aussi un ensemble ouvert.

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8
Q

Que peut on dire d’une fonction continue et injective?

A

Elle est strictement monotone.

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9
Q

Que peut on dire de la composée de deux fonctions avec monotonies opposées?

A

Toujours décroissante

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