Semaine 10 : ANOVA à mesures répétées et comparaisons multiples

Question 1

Qu’est-ce qui distingue l’ANOVA à mesures répétées de l’ANOVA à plan simple?

Answer 1

L’ANOVA à mesures répétées est utilisée sur des échantillons DÉPENDANTS (souvent les mêmes participants qui sont évalués plusieurs fois).

L’ANOVA à plan simple est utilisée sur des échantillons indépendants (participants différents).

Question 2

Le rapport F va-t-il être plus petit ou plus grand dans l’ANOVA à mesures répétées (contrairement à l’ANOVA à plan simple)? Pourquoi?

Answer 2

Le rapport F va être beaucoup plus élevé dans l’ANOVA à mesures répétées!

En effet, dans l’ANOVA à mesures répétées, on enlève le SCsujets (différences individuelles) et on garde uniquement le SCerreur. Par conséquent, le dénominateur du rapport F sera beaucoup plus petit que celui dans l’ANOVA à plan simple. Comme le dénominateur est plus petit, le résultat (F) sera plus grand. –> Donc plus de puissance.

Question 3

Quelles sont les 4 conditions d’utilisation de l’ANOVA à mesures répétées?

Answer 3

1. On a des échantillons dépendants
2. Distribution normale des scores autour de la moyenne
3. VD sur une échelle intervalle ou ratio
4. Homogénéité des variances et des covariances

Question 4

Qu’est-ce que la covariance?

Answer 4

Dans quelle mesure les variations dans un échantillon sont associées aux variations dans l’autre échantillon.

Question 5

Qu’est-ce que la corrélation?

Answer 5

Mesure standardisée de la covariance entre 2 variables.

Question 6

Lorsqu’on observe un nuage de points, quelle tendance observe-t-on s’il y a une bonne covariance entre les échantillons?

Answer 6

Plus la covariance est élevée, plus le nuage de points sera LINÉAIRE.

Question 7

Quel est le nom du test permettant de vérifier le postulat d’homogénéité des variances et des covariances (ANOVA à mesures répétées)?

Answer 7

Le test de Mauchly.

Question 8

À quel moment utilise-t-on le test de Levene?

Answer 8

Lorsque le postulat d’homogénéité des variances et des covariances n’est pas respecté (p < .5). Le test de Levene permet alors d’appliquer une correction.

Question 9

Vrai ou faux? Pour respecter le postulat d’homogénéité des variances et des covariances (ANOVA à mesures répétées), les variances et les covariances doivent absolument être égales dans la matrice.

Answer 9

Faux. En réalité, les variances et les covariances n’ont pas nécessairement à être égales. Mais elles doivent être similaires.

Question 10

Combien de niveaux de traitement sont nécessaires pour qu’on puisse utiliser une ANOVA?

Answer 10

Plus de 2 niveaux de traitement.

Question 11

Dans l’ANOVA à mesures répétées, à quoi correspondent les variables “N”, “n” et “k”?

Answer 11

N = Nombre total de données obtenues dans l’expérience

n = Nombre total de participants

k = Nombre de niveaux de traitement

Par exemple, si on a 9 participants en tout et que chaque participant a été évalué à 5 reprises,

• N = 40 puisque 9*5=40
• n = 9 participants
• k = 5 niveaux de traitement

Question 12

Vrai ou faux? Le concept d’unilatéral/bilatéral ne s’applique pas à l’ANOVA à mesures répétées.

Answer 12

Vrai.

Question 13

Comment identifie-t-on les hypothèses statistiques (H0 et H1) dans l’ANOVA à mesures répétées?

Answer 13

H0 : μ1 = μ2 = μ3 … (On inclut toutes les moyennes de l’expérience –> Le nombre de moyennes total est équivalent au nombre d’échantillons)

H1 : Il existe au moins une différence significative entre les moyennes.

Question 14

Quel type de distribution d’échantillonnage doit-on utiliser avec l’ANOVA à mesures répétées?

Answer 14

La distribution d’échantillonnage du F de Fisher.

Question 15

Lorsqu’on utilise la distribution d’échantillonnage du F de Fisher, quelle valeur utilise-t-on au numérateur VS au dénominateur? Comment calcule-t-on ces valeurs?

Answer 15

Numérateur = dl inter (k-1)

Dénominateur = dl erreur ((n-1)(k-1))

Question 16

Quelle est la formule pour trouver la valeur du dl sujet?

Answer 16

n - 1

Question 17

Quelle est la formule pour trouver la valeur du dl intra?

Answer 17

k(n - 1)

Question 18

Quelle est la formule pour trouver la valeur du dl total?

Answer 18

N - 1

N = Nombre total d’observations

Question 19

Lorsqu’on rapporte le résultat du F, quelle(s) valeur(s) met-on entre parenthèses?

Answer 19

Nombre de dl inter, Nombre de dl erreur

Question 20

Vrai ou faux? La valeur de F peut être positive ou négative.

Answer 20

Faux. La valeur de F est TOUJOURS positive!

Question 21

Quelle doit être la probabilité pour respecter le postulat d’homogénéité des variances et des covariances?

Answer 21

p > .05

Question 22

À quoi sert l’ANOVA?

Answer 22

L’ANOVA permet de savoir s’il existe au moins une différence significative entre les moyennes.

Question 23

À quoi servent les tests de comparaisons multiples?

Answer 23

Ils permettent de savoir quelles paires de moyennes diffèrent significativement parmi l’ensemble de moyennes.

Question 24

Quels sont les 2 types de comparaisons multiples?

Answer 24

1. Les comparaisons multiples a priori

2. Les comparaisons multiples a posteriori (ou “post-hoc”)

Question 25

Quels éléments caractérisent les comparaisons multiples a priori?

Answer 25

A priori :

• Les comparaisons sont planifiées avant la cueillette de données
• Pas nécessaire que l’ANOVA soit significative
• Le chercheur s’intéresse à un nombre restreint de comparaisons
• On utilise plusieurs test t avec une correction du niveau alpha en fonction du nombre de comparaisons effectuées (ex: Bonferroni)

Question 26

Quels éléments caractérisent les comparaisons multiples a posteriori?

Answer 26

A posteriori :

• Les comparaisons ne sont pas planifiées (elles sont décidées après l’examen des résultats)
• Important que l’ANOVA soit significative
• Le chercheur veut effectuer toutes les comparaisons pairées possibles (k * (k -1)/2)
• On utilise un test statistique qui tient compte du nombre de comparaisons effectuées (ex: Tukey)

Question 27

Quelle est la formule pour trouver le nombre total de comparaisons possibles?

Answer 27

(k * (k -1)/2)

Question 28

Lors des tests a priori, le test t de Bonferroni implique une correction du niveau alpha. Comment effectue-t-on cette correction?

Answer 28

On divise le niveau alpha par le nombre de tests effectués.

*Plus je fais de tests t, plus le risque d’erreur alpha diminue, moins il y a de puissance.

Question 29

Dans l’ANOVA à plan simple, à quoi correspondent les variables “N”, “n” et “k”?

Answer 29

N = Nombre de participants au total

n = Nombre de participants par groupe

k = Nombre d’échantillons

Question 30

Vrai ou faux? Lorsqu’on utilise le test t avec correction de Bonferroni (ANOVA à plan simple), le test est toujours en bilatéral.

Answer 30

Vrai, car on veut savoir s’il y a une différence significative entre 2 moyennes ou non.

**Il peut donc y avoir des valeurs négatives!

Question 31

À quoi sert le test de Tukey?

Answer 31

Le test de Tukey nous donne un différence à laquelle on compare nos différences de moyennes (en valeur absolue)

Question 32

De quelle façon détermine-t-on si la différence obtenue à l’aide du test de Tukey est significative ou non?

Answer 32

Si la différence entre nos moyennes (qT obs) est PLUS GRANDE OU ÉGALE à la différence critique (qT critique), on conclut qu’elle est statistiquement significative.

Question 33

Vrai ou faux? Lors du test de Tukey, la différence de moyenne est présentée en valeur absolue.

Answer 33

Vrai.

Question 34

Vrai ou faux? On utilise la même valeur critique pour chacun des tests de Tukey.

Answer 34

Vrai.