Sekos Ir Eliutės

Question 1

Skaičiu sekos apibrėzimas

Answer 1

Skaitinė funkcija apibrėšta naturaliųjų skaičių aibėje N.

Question 2

Kokios sekos vadinamos monotominemis

Answer 2

Nemažejančios nedidėjančios didejancios ir mažejancios

Question 3

Kokia seka vadinama apibresta is virsaus(is apacios)?

Answer 3

Kad nurodytam skaiciumi M (m)visi sekos nariai tenkintu nelygybe Xn<=M (Xn>=m)

Question 4

Kokia seka vadinama konverguojancia

Answer 4

Seka turinti baigtine riba

Question 5

Seka turi ti baigtine riba vadinama kaip

Answer 5

Konverguojanti

Question 6

Kai seka neturi ribos nearteja prie baigtinio skaiciaus kaip ji vadinama

Answer 6

Seka neturi ribos arba diverguoja

Question 7

Tarpinio kintamojo ribos teorema (dvieju policininku teorema) paaiskink

Answer 7

X<=g<=Y
Jei x ir y arteja prie a
Tai ir g arteja prie a

Question 8

Kuo skiriasi skaiciu eilute nuo skaiciu sekos

Answer 8

Skaiciu eliute: a1+a2+a3+a4….+an

Skaiciu seka: a1,a2,a3….,an

Question 9

Ar galima suteti skaiciu eilute

A1+a2….+an

Answer 9

Ne nes eilutes nariu sk nera baigtinis

Question 10

Skaiciu eilute konverguoja kai

Answer 10

Eilutes daliniu sumu seka turi baigtine riba limSn=S

Question 11

Kai limSn yra begaline arba neegzistuoja sakome

Answer 11

Eilute diverguoja

Question 12

Geometrine eilute apibrezimas

Answer 12

oo
£ a1q^n-1 =a1+a1q+a1q^2
N=1

Question 13

Kada geometrines progresijos eilute konverguoja

Answer 13

Jei IqI < 1nes. lim q^n = 0

Question 14

Kada geometrines progresijos eilute diverguoja

Answer 14

Jei IqI >= 1

Question 15

Kas yra hormonine eilute

Answer 15

1+1+1+…+1

2 3 n

Question 16

Kas yra dirichlė eilutė

Answer 16

(Dar vadinama apibendrinta harmonine eilute)
1+1+……+1
2^s n^s

Question 17

Kada dirichlė eilute diverguoja

Answer 17

Kai s<=1

Question 18

Kada dirichle eilute konverguoja

Answer 18

Kai s>1

Question 19

Butinoji eilutes konvergavimo salyga

Answer 19

Jei eilute konverguoja tai jos bendrasis narys an artėja prie nulio, kai n -> oo

Ty lim An = 0
n->oo

Question 20

Jei riba lim an≠0 tai eilute an

n->oo

Answer 20

Diverguoja

Question 21

Kokie yra skaiciu eiluciu konvergavimo pozymiai

Answer 21

• palyginimo pozymis
• ribinis palyginimo pozymis
• dalambero pozymis
• kosi radikalinis pozymis

Question 22

Kas yra alternuojanti eilute

Answer 22

Eilute kurioja po teigiamo nario eina neigiamas po to teigiamas ir t.t

a1-a2+a3-a4+…….+(-1)^n-1•an+

Kai an>0

Question 23

Koks pozymis taikomas istirti alternuojancia eilute

Answer 23

Leibnico

Question 24

Leibnico pozymio taikymas

Answer 24

Jei an>0 tai eilutes nariai nedideja
A1>a2>a3….
Ir limxn=0

Question 25

Jei konverguoja alternuojancios eilutes

Nariu moduliu eilute an tai konverguoja ir alternuojanti eilute

Answer 25

Paskaityk dar kart

Question 26

Dalines sumos ribos apibrezimas

Answer 26

n
Suma Sn=£ ai Vadinama n-taja daline
i=1 suma

N arteja i begalybe yra lygu S.

Question 27

Kada dalinės sumos riba diverguoja

Answer 27

Jeogu riba neegzistuoja

Question 28

Kada dalinės sumos riba konverguja

Answer 28

Kai dalines sumos S yra baigtine riba ir nelygi begalybei

Question 29

Jei geometrines eilutes q<1 tai eilute

Answer 29

Mažejanti ir konverguoja

Question 30

Jei geometrines eilutes q>=1 tai eilute

Answer 30

Didejanti ir diverguoja

Question 31

Harmonine skaiciu eilute ir kada diverguoja ar konverguoja

Answer 31

oo
£ 1
n=1 n

Visada diverguoja jei nariu suma lygi oo

Question 32

Jei butinojoje konvergavimo salygoje gauname 0 tai eilute

Answer 32

Konverguoja arba diverguoja

Reikia tirti toliau

Question 33

Dolombero pozymis

Kaip atskirti

Answer 33

An+1
Lim An+1/n = L
n->

Budinga faktorialai, reiskinys pakeltas n laipsniu

Question 34

Kada dolombero pozymi diverguoja kada konverguoja ir kada neapibrestumas

Answer 34

Diverguoja kai L>1
Konverguoja kai L<1
Kai L=1 neapibrėštumas