REPASO SEMINARIO ECONOMETRÍA

Question 1

Qué es un modelo?

Answer 1

es un esquema que conecta eventos con factores determinantes

Question 2

Qué tipos de variables discretas pueden haber?

Answer 2

-ordenamiento
-respuesta cualitativa
-categórica
-conteo

Question 3

En un modelo de selección binaria de qué partimos?

Answer 3

yi, que es una variable dependiente discreta aleatoria observable del i-ésimo individuo sobre un evento E, que toma el valor en este caso de 0 o 1

Question 4

la discusión del modelo binario en qué se centra?

Answer 4

en la probabilidad del evento E

Question 5

cuál es la función de densidad de probabilidad de una distribución bernoulli?

Answer 5

f(yi)= pi^yi * (1-pi)^(1-yi)

Question 6

E(yi) = ?

Answer 6

pi = xi’B

Question 7

Cuál es el objetivo econométrico?

Answer 7

estimar los parámetros de la relación funcional

Question 8

problemas de estimar un modelo binario con OLS?

Answer 8

• acotamiento
  -discretitud
  -heterocedasticidad

Question 9

Acotamiento de dónde?

Answer 9

pi= (0, 1) y por el contrario xi’B e R

Question 10

Heterocedasticidad de dónde?

Answer 10

sacas la varcov(ei) que es la sumatoria de i=0 hasta 1de dos veces el ei de cada caso por su probabilidad, lo que resulta en pi(1-pi) lo cual depende de i lo que hace que halla heterocedasticidad

Question 11

se puede arreglar la heterocedasticidad? y si sí cómo?

Answer 11

sí, se puede multiplicar por la cholesqui y estimarse el modelo modificado por OLS dando así una estimación por FGLS

Question 12

cuales son los problemas de estimar por GLS en un modelo binario suponiendo un neta de 1, qué significa un neta de 1?

Answer 12

un neta de 1 hace referencia a que cada variable xi es única para cada individuo. Y los problemas radican en que xi’B puede no estar acotado y porque la choleski puede tomar valores negativos que no son compatibles con su raiz. Esto se puede arreglar editando la muestra o aproximando los resultados de xi’B a 0,0001 o 0,9999 que cumple con las propiedades asintóticas de FGLS pero no es ideal.

Question 13

qué significa que neta sea mayor o igual a 2? y siendo así, qué es yi?

Answer 13

que para cada vector de variables xi existen varias observaciones para yi. Entonces yi viene siendo el número de ocurrencias del evento E en ni experimentos que comparten un vector de variables explicativas xi

Question 14

entonces para cada xi van a ver cuantos individuos cuando neta es mayos a 2 ?

Answer 14

ni

Question 15

cuando neta es mayor a 2, cómo cambia la fórmula de yi?

Answer 15

ahora yi es una proporción 1/ni sum de j = 1 hasta ni de los yij

Question 16

siguiendo con el análisis para neta mayor a 2, por el modelo naive pi moño= pi +ei, cuales son las propiedades del término de perturbación y porqué se podría generar heterocedasticidad? cómo se arregla.

Answer 16

el esperado es. 0 y la varianza da pi(1-pi)/ ni lo cual esta en la diagonal de la varcov(ei) mxm. Para quitar heterocedasticidad se multiplica por la p= 1/raiz (ni bk) y se aplica FGLS el cual puede caer fuera del intervalo (0,1)

Question 17

qué es m? qué es n, qué es j y qué es i?

Answer 17

m es el número de grupos en x, n es el número de individuos en cada x, j es el sub indice de la sumatoria que va de 1 hasta ni, e i son los individuos en general CREO .

Question 18

Cuál es la prioridad en los modelos binarios y el supuesto de linealidad cuando no aplica?

Answer 18

Acotamiento, el supuesto no aplica a datos extremos

Question 19

Comó necesitamos una variable acotada entr 0 y 1 nace un g(xi), qué representa esa función?

Answer 19

función no lineal de las variables explicativas

Question 20

Cuáles dos funciones no lineales se pueden utilizar ?

Answer 20

función de densidad acumulada de la normal estandar o de la logistica

Question 21

Diferencia entre la cdf de la normal estandar y la logistica

Answer 21

las colas

Question 22

Para entender estos modelos binarios que se plantea?

Answer 22

nace una variable indicadora latente lineal en B, I la cual va a definir la probabilidad de que ocurra el evento E dependiendo de mi nivel de utilidad

Question 23

Qué relación existe entre I y xi’B

Answer 23

monotónica

Question 24

cómo se selecciona mi g(x)?

Answer 24

va a depender de un Ii que depende de cada individuo; Ii > I* para que E ocurra

Question 25

siguiendo con la lógica de mi variable indicadora qué es Pi (4 respuestas)

Answer 25

Pi = prob(E/Ii) = prob(I*<Ii) = F(Ii) = F(xi’B)

Question 26

la utilidad viene dada por la utilidad promedio mas un termino de perturbación, pero esa utilidad promedio se puede expresar como:

Answer 26

sumatoria de Zi1’ * Rho + Wi’ * gamma1 lo que hace referencia a unas caracteristicas alternativas y a unas caracteristicas socioeconómias por sus respectivos parametros

Question 27

como es la función que sale de la utilidad de yi*?

Answer 27

yi*= rho( Zi1-Zi0)’ + Wi’( gamma1 - gamma0) + (ei1-ei0)

yi= [ ( Zi1-Zi0)’ Wi’ ] [ rho ] + ei
[ gamma1 - gamma0]

yi= xi’B + ei

Question 28

sabiendo qué es yi* ahora cómo se puede reescribir pi? (3 respuestas)

Answer 28

pi = prob ( yi = 1) = prob (yi* > 0)
= prob (ei*> -xi’B)

Question 29

llegue a la función inversa de pi partiendo de
pi= prob( ei*> -xi’B)

Answer 29

pi= prob( ei> -xi’B)
pi= 1- prob( ei< -xi’B)
pi= 1- F( -xi’B)
pi= F( xi’B)
F^-1pi= F^-1 o F( xi’B)
F^-1pi= xi’B

se puede llegar a pi desde Ii o se puede comenzar desde pi para llegar a Ii por la función inversa

Question 30

Como queremos estimar los parámetros y hallar la varcov de esta variable binaria se utilizan los modelos no lineales probit o logit y se estiman mediante…

Answer 30

Máxima verosimilitud

Question 31

cómo se plantea la función de máxima verosimilitud y de donde sale pi?

Answer 31

L = multiplicatoria de i=1 hasta T de
pi^yi * (1-pi)^(1-yi) y pi sale de la cdf

Question 32

cómo queda la función de verosimilitud cuando se le aplica logaritmo natural

Answer 32

Ln(L) = sumatoria i=1 hasta T de
(yi *ln( F(xi’B))+ [(1-yi) ln( 1- F(xi’B))]

Question 33

por qué no se deriva la función de máxima verosimilitud en un problema de selección binaria?

Answer 33

porque las condiciones de primer orden no van a dar un máximo lineal por lo tanto no se puede resolver igualando a 0. Toca hacer uno de un algoritmo de óptimización. En este caso el de Newton y Raphson

Question 34

Cómo es la fórmula del estimador de Newton y Raphson

Answer 34

Bmoño (k+1) = Bmoño(k) - [ matriz hessiana ] [ vector score]

matriz hessiana = segunda derivada del ln(L) con respecto a B u B’ evaluado en B=Bmoño(k)

vector Score= primera derivada del ln(L) con respecto a B evaluado en B=Bmoño(k)

Question 35

Cómo funciona el algoritmo de Newton y Raphson?

Answer 35

un método iterativo que se utiliza para encontrar aproximaciones a las raíces de una función real donde se parte de un x_0 y se si itera hasta que la diferencia entre el valor real y el estimado sea lo suficientemente pequeña.

Question 36

Por qué se utiliza la expanción de Taylor en el algoritmo de optimización?

Answer 36

La expansión de Taylor de primer grado permite aproximar una función no lineal mediante una función lineal (recta tangente).