Relativitetsteori

Question 1

Hva er et treghetssystem?

Answer 1

Et treghetssystem er et referansesystem, hvor treghetsloven, Newtons 1 lov gjelder

Question 2

Gi eksempler på et treghetssystem, og et system som ikke er et treghetssystem.

Answer 2

Et tog som kjører med konstant, rettlinjet fart er et treghetssystem. Et tog som øker eller avtar farten, eller kjører i en sving vil ikke være et treghetssystem.

Question 3

Hva sier relativitetsprinsippet i mekanikken?

Answer 3

Relativitetsprinsippet i mekanikken sier at: lovene i mekanikken har samme form i alle treghetssystemer.

Question 4

Hva var Maxwells teori? Og hvilket forsøk bekreftet denne teorien?

Answer 4

I 1860 årene utviklet den skotske fysikeren James Clerk Maxwell en teori for elektromagnetisme. Ett av resultatene som følger av denne teorien, er at lyset har en bestemt fart c, uansett referansesystem.
Michelson-Morley eksperimentet, hvor man målte lysfarten langs jordbanen og på tvers av jordbanen, ga styrke til teorien til Maxwell. Resultatet ble at lysfarten har en helt bestemt verdi c. Lysfarten har en helt bestemt verdi i alle treghetssystemer.

Question 5

Hva sier Einsteins postulater?

Answer 5

Einsteins postulater

1 Fysikkens lover har samme form i alle treghetssystemer.

2 Lysfarten i vakuum har samme verdi i alle treghetssystemer

Question 6

Utdyp rundt Einsteins postulater: På hvilken måte utvider den spesielle relativitetsteorien relativitetsprinsippet og Maxwells teori?

Answer 6

Postulat 1 er det spesielle relativitetsprinsippet. Det utvider relativitetsprinsippet fra mekanikken til å gjelde hele fysikken, inkludert elektromagnetismen. Ordet spesiell sikter til at relativitetsprinsippet gjelder bare for treghetssystemer.

Postulat 2 er i samsvar med resultatet av Michelson-Morley-forsøket. Vi kan også formulere postulatet slik: Alle observatorer måler samme verdi for lysfarten i vakuum. Det spiller ingen rolle hvordan observatoren og lyskilden beveger seg i forhold til hverandre.

Question 7

Hva sier det spesielle relativitetsprinsippet?

Answer 7

Naturlovene har samme form i alle treghetssystemer, og naturkonstantene har samme verdi i alle treghetssystemer. Blant naturkonstantene finner vi elementærpartiklenes masse og ladning.

Question 8

Hvilke konsekvenser hadde einsteins postulater for galileitransformasjonene? Og hva er galileitransformasjonene?

Answer 8

Einsteins postulater medfører at galileitransformasjonene for posisjon og fart ikke er riktige. De er tilnærmet riktige når farten er liten sammenliknet med lysfarten. Men når vi nærmer oss lysfarten, må vi bruke mer kompliserte formler.

Galileitransformasjonene: Addisjonsreglene for posisjon og fart, ordet transformasjon kommer av at vi regner om posisjon og fart fra ett referansesystem til et annet.

Question 9

Hvilke konsekvenser hadde einsteins postulater, og det spesielle relativtetsprinsippet?

Answer 9

Postulatene førte til noen merkelige konsekvenser for vår forståelse av sentrale begreper som tid, lengde, bevegelsesmengde og energi.

Question 10

Hva er samtidighet?

Answer 10

To hendelser i punktene A og B i et treghetssystem skjer samtidig dersom to lyssignaler som sendes ut ved hendelsene, møtes i midtpunktet mellom A og B.

Question 11

Hva betyr det egentlig at to hendelser skjer samtidig?

Answer 11

Det slett ikke er sikkert at noe som skjer samtidig for én person, skjer samtidig for en person som observerer hendelsene fra et annet treghets- system. Samtidighet er altså relativt.

Innenfor korte avstander her på jorda er dette vanligvis greit. Men når avstandene blir store kan det være vanskeligere å avgjøre om to hendelser skjer samtidig.

Samtidighet er relativt

Når to hendelser skjer samtidig på to ulike steder i ett treghetssystem, skjer de ikke samtidig i et annet treghetssystem som beveger seg i forhold til det første.

Når to hendelser skjer samtidig på samme sted, skjer de samtidig i alle treghetssystemer.

Tidsintervallet mellom to hendelser på forskjellige steder er altså avhengig av hvilket treghetssystem vi observerer hendelsene fra. Hvert treghetssystem har sin egen tid. Her møter vi en ny og underlig egenskap ved begrepet tid. Hittil har vi gått ut fra at tiden er den samme for alle observatører. Men det er den altså ikke.

Question 12

Hva mener vi med at to hendelser skjer samtidig?

Answer 12

For å kunne si at to hendelser virkelig skjer samtidig i alle referansesystemer, må hendelsene skje samtidig på samme sted. I alle andre tilfeller kan vi bare snakke om at det for oss, i vårt referansesystem, ser ut som om hendelsene skjer samtidig.

Question 13

Oppgi noen størrelser som er relative

Answer 13

Samtidighet, tid og lengde er ikke absolutte størrelser, men relative til ulike referansesystemer.

Question 14

Hva er formelen for relativistisk tid?

Answer 14

t = 𝛾 t_0

Question 15

Hva er formelen for lendeforkortelse?

Answer 15

L = L_0/𝛾

Question 16

Hva er relativistisk bevegelsesmengde?

Answer 16

Når en gjenstand med massen m beveger seg med farten v, er bevegelsesmengden til gjenstanden gitt ved p = 𝛾mv

Question 17

Nevn noe ved den spesielle relativitetsteorien som ikke stemmer overens med Newtons gravitasjonslov

Answer 17

Da Albert Einstein publiserte den spesielle relativitetsteorien i 1905, forstod han at den var i strid med Newtons gravitasjonsteori. Ifølge gravitasjonsteorien til Newton var gravistasjon en kraft som virker øyeblikkelig over store avstander. Dersom for eksempel sola plutselig ble borte, ville vi på jorda umiddelbart merke det. Dette stemmer ikke med den spesielle relativitetsteorien. I følge den spesielle relativitetsteorien kan ingenting bevege seg raskere enn lyset, ikke engang “informasjonen” om at sola plutselig ble borte.

(Einstein ønsket derfor en ny teori for gravitasjon som var i overensstemmelse med den spesielle relativitetsteorien. Grunnlaget for den nye gravitasjonsteorien kom med det som Einstein kalte sitt livs lykkeligste tanke)

Question 18

Hva er “Einsteins lykkeligste tanke”?

Answer 18

Grunnlaget for den nye gravitasjonsteorien kom med det som Einstein kalte sitt livs lykkeligste tanke.
Han tenkte; derssom en person faller uten luftmotstand ned fra et tak, vil han ikke føle at han er påvirket av noen tyngdekraft.

Med andre ord: det vil ikke være mulig å avgjøre om du er i fritt fall eller om du befinner seg på et sted helt uten gravitasjonskrefter.

Question 19

Hva er ekvivalensprinsippet?

Answer 19

Ekvivalensprinsippet del 1: Et referansesystem i fritt fall er ekvivalent med et treghetssystem

Ekvivalensprinsippet del 2:
Det er ikke mulig å avgjøre om vi er i et gravitasjonsfelt med feltstyrken g eller om vi er i et akselerert referansesystem med akselerasjonen a = g. Situasjonene er ekvivalente.

Alle fysikkforsøk vil gi samme resultat i de to situasjonene - og siden fysikkens lover er de samme i de to situasjonene, sier vi at referansesystemene er ekvivalente.

Question 20

Gi et eksempel på ekvivalensprinsippet del 2

Answer 20

Dersom man er inne i et romskip uten vinduer, vil det være umulig å avgjøre om romskipet står i ro på jordas overflate, eller om det er langt ute i verdensrommet og akselererer med 9.81 m/s^2

Question 21

Hva er Einsteins treghetssystem?

Answer 21

Et referansesystem i fritt fall i et område der gravitasjonsfeltet er homogent, er et treghetssystem

Question 22

Hva sier det generelle relativitetsprinsippet?

Answer 22

Fysikkens lover har samme form i alle referansesystemer

Question 23

Når ble det spesielle relativitetsprinsippet og det generelle relativitetsprinsippet publisert?

Answer 23

Det spesielle relativitetsprinsippet ble publisert i 1905, og det generelle relativitetsprinsippet ble publisert i 1916. Begge ble publisert av Albert Einstein.

Question 24

Hva er den generelle relativitetsteorien?

Answer 24

Det generelle relativitetsprinsippet danner grunnlaget for den generelle relativitetsteorien som Einstein publiserte i 1916.

Teorien likestiller alle referansesystemer og sier at gravitasjon er ekvivalent med akselerasjon. Den generelle relativitetsteorien er derfor en gravitasjonsteori.

Question 25

Forklar forskjellen på begrepet gravitasjon i Newtons gravitasjonsteori og i den generelle relativitetsteorien

Answer 25

Begrepet gravitasjon får en annen tolkning i den generelle relativitetsteorien enn i Newtons gravitasjonslov.

Gravitasjon er ikke lenger en kraft, men en geometrisk egenskap ved tidrommet.
Tidrommet blir påvirket av massene som befinner seg der, og massene blir påvirket av tidrommet. Tidrommet trykkes sammen og strekkes ut av masse og energi, litt som en trampoline. Når vennene dine hopper opp og ned, påvirker det deg, når vennene dine hopper.

Question 26

Forklar i helt korte trekk forskjellen på gravitasjon i den generelle relativitetsteorien og i Newtons gravitasjonslov

Answer 26

den generelle relativitetsteorien gir oss en dypere forståelse av gravitasjonen som en krumning av romtid, mens Newtons lov beskriver gravitasjonen som en kraft mellom to legemer. Den generelle relativitetsteorien gir også mer nøyaktige prediksjoner for ekstreme situasjoner og store skalaer, som svarte hull og kosmisk struktur, sammenlignet med Newtons gravitasjonslov.

Question 27

Forklar hva Arthur Eddington ønsket å undersøke i 1919

Answer 27

I 1919 dro den britiske fysikeren Arthur Eddington (1882-1944) ut på en ekspedisjon.
Målet med ekspedisjonen var å bevise at en relativt ukjent tysk fysiker (Einstein) hadde rett, mens hans egen landsmann (Newton) tok feil om virkningen av gravitasjon.

Ifølge Einstein skulle lys bli avbøyd i det krumme tidrommet rundt sola. Utfordringen er at vi ikke kan se stjerner like ved siden av sola, siden sollyset er så sterkt. Men en solformørkelse i 1919 gav muligheten til å fotografere stjernehimmelen like ved sola. Resultatene fra ekspedisjonen overbeviste fysikkmiljøet om at Einsteins teori hadde “vunnet” over Newtons gravitasjonsteori. Da det viste seg at lyset fra stjernene ble avbøyd. Plutselig var relativitetsteorien på alles lepper, og Einstein ble en superstjerne.

Question 28

Hvilke konsekvenser har vi av den generelle relativitetsteorien?

Answer 28

Lysavbøying i gravitasjonsfelt, Gravitasjonell rødforskyvning og tidsforlengelse

Question 29

Lysavbøying i gravitasjonsfelt som en konsekvens av den generelle relativitetsteorien

Answer 29

I den generelle relativitetsteorien forutsier Einstein at gravitasjonsfeltet forårsaker krumning av romtidens “stoffer”. Når lys passerer gjennom dette krumme rommet nær en stor masse, som for eksempel en stjerne eller et svart hull, blir det avbøyd eller bøyd av den krumme tidrommets geometri. Dette fenomenet kalles lysavbøying, og det er en konsekvens av den krumme naturen til tidrommets geometri som beskrives av den generelle relativitetsteorien.

Question 30

Forklar tidsforlengelse som en konsekvens av den generelle relativitetsteorien

Answer 30

Ifølge den generelle relativitetsteorien opplever objekter som befinner seg i sterke gravitasjonsfelt, som nær tunge masser som planeter eller stjerner, en langsomming av tiden. Dette innebærer at klokker som befinner seg i nærheten av disse massive objektene vil gå saktere sammenlignet med klokker som befinner seg langt unna, der gravitasjonsfeltet er svakere. Dette fenomenet kalles tidsforlengelse, og det er en viktig konsekvens av den generelle relativitetsteorien.

Question 31

Forklar gravitasjonell rødforskyvning som en konsekvens av den generelle relativitetsteorien

Answer 31

Når lys beveger seg ut av et sterkt gravitasjonsfelt, for eksempel rundt en svært massiv gjenstand som et svart hull, blir lyset “strukket ut”. Dette betyr at avstanden mellom bølgene til lyset øker, noe som resulterer i at lyset endrer farge mot den røde delen av det synlige spekteret. Dette fenomenet kalles gravitasjonell rødforskyvning.

Question 32

Forklar tvillingparadokset

Answer 32

Tvillingparadokset er et fenomen innenfor relativitetsteorien som stiller spørsmål ved hvordan tidens flyt endres for en person som reiser nær lysets hastighet. Tankeeksperimentet involverer to tvillinger, hvorav den ene reiser ut i rommet og kommer tilbake til jorden, mens den andre forblir på jorden. I henhold til den spesielle relativitetsteorien vil reisende tvilling oppleve mindre tid på grunn av tidsdilatasjon ved høy hastighet. Imidlertid tar den generelle relativitetsteorien også hensyn til gravitasjonelle effekter som påvirker tidsforløpet. Når reisende tvilling snur og akselererer tilbake mot jorden, opplever hun en tyngdekraft som påvirker tidsforløpet hennes. Den kombinerte effekten av spesiell og generell relativitetsteori viser at begge tvillinger vil oppfatte den reisende tvillingen som yngre ved gjenforening. Dette paradokset illustrerer de komplekse aspektene av tid og rom i relativitetsteorien og demonstrerer behovet for å inkludere både hastighets- og gravitasjonelle effekter for å løse det.

Question 33

Relativistisk lengdeforkortelse

Answer 33

Hvis noe beveger seg med en hastighet v, er lengden i fartsretningen lik L=L_0/γ
L_0 er lengden gjenstanden ville hatt dersom den var i ro relativt til deg.

Question 34

Gravitasjonsbølger

Answer 34

Dramatiske hendelser i universet kan gi opphav til målbare bølgebevegelser i tidrommet. Disse kalles gravitasjonsbølger.

Question 35

Tvillingparadokset (kort)

Answer 35

En tvilling som reiser ut i verdensrommet med høy hastighet vil være yngre enn sin tvilling når han eller hun returnerer til jorda. Hvis vi bare tar hensyn til spesiell relativitetsteori, vil dette gi opphav til et paradoks, fordi begge tvillingene tilsynelatende ville være yngre enn den andre.
Paradokset løses hvis vi tar hensyn til generell relativitetsteori, fordi tvillingen på reise vil ha tilbragt tid i et kraftig akselerert referansesystem.

Question 36

Gravitasjonell lysavbøying

Answer 36

Siden lys avbøyes i et akselerert referansesystem, og et akselerert referansesystem er ekvivalent med et gravitasjonsfelt, må lys også avbøyes i gravitasjonsfelt.

Question 37

Gravitasjonell rødforskyvning

Answer 37

Tid går saktere i et gravitasjonsfelt. En konsekvens av dette er at det blir «plass» til flere bølgelengder per tidsenhet, og frekvensen til lyset blir derfor større i gravitasjonsfeltet.