Del 1 eksamensoppgaver - oppgave 2

Question 1

I Pound-Rebka eksperimentet gjennomført ved universitet i Harvard i 1959 ble gammafotoner med frekvens f_e = 3,5 10^8 Hz emittert fra en kilde i toppen av et tårn med
høyde h = 22.6 m Frekvensen til fotonene ble deretter registrert av en detektor i bunnen av
tårnet. Differansen mellom f_e og frekvensen til de registrerte fotonene f_r, er gitt ved: f_r - f_e = (f_e * gh)/ c^2 = 8.6 kHz.

1 Forklar hvorfor det blir en differanse i frekvensen

2. Forklar hvordan et tilsvarende eksperiment kan
   gjennomføres i et romskip som beveger seg utenfor jordas og andre himmellegemers gravitasjonsfelt.

Answer 1

1. Fotonene beveger seg nedover i jordas gravitasjonsfelt. På grunn av gravitasjonell blåforskyvning vil frekvensen til fotonene øke, slik at frekvensen som registreres i bunnen av tårnet er høyere enn
   frekvensen til fotonene i toppen tårnet.
2. Den gravitasjonelle blåforskyvningen i d1 skyldes jordas gravitasjonsfelt. Ekvivalensprinsippet sier at
   virkningen av å være i et akselerert referansesystem er det samme som å være i gravitasjonsfelt der
   gravitasjonsfeltstyrken er lik akselerasjonen til referansesystemet. Dersom tilsvarende eksperiment
   skal gjennomføres i et romskip må romskipet ha en akselerasjon lik jordas tyngdeakselerasjon.

Question 2

Du få utdelt en rull med kobbertråd, ledninger, et amperemeter og en magnet. Forklar hvordan du kan indusere strøm ved hjelp av dette utstyret.

Answer 2

Ved å koble kobberrullen til amperemeteret slik at de danner en lukket krets, og bevege magneten
inn og ut av kobberrullen kan vi indusere strøm. Når vi beveger magneten inn og ut av kobberrullen vil det oppstå et magnetfelt i kobberrullen som varierer i styrke og retning. Dette gir en variabel fluks, og ifølge Faradays induksjonslov vil en endring i fluks indusere en spenning, og en strøm siden
kretsen er lukket, i kobberrullen. I følge Lenz regel vil den induserte strømmen ha en retning som er slik at magnetfeltet strømmen danner motvirker årsaken til at strømmen blir indusert. For eksempel
når vi beveger nordpolen av magneten ned mot kobberrullen, vil strømmen i kobberrullen har en retning slik at kobberrullen får en nordpol øverst slik som vist i figuren under.

Question 3

I figuren nedenfor ser vi den kvadrerte av absoluttverdien til bølgefunksjonen for en
kvantepartikkel.
Gjør rede for, med utgangspunkt i størrelsen posisjon, hvordan vi kan tolke en slik figur

Answer 3

En kvantepartikkel har både partikkel- og bølgeegenskaper.

• Den kvadrerte av absoluttverdien av bølgefunksjonen kan tolkes som en
  sannsynlighetsfordeling der den viser sannsynligheten for å finne en partikkel i posisjon x ved tiden t. Vi kan finne sannsynligheten for å finne en partikkel innenfor et bestemt område ved
  å bestemme arealet under grafen for et bestemt intervall på x-aksen.
• Arealet under grafen viser sannsynligheten for å finne kvantepartikkelen i bestemte områder langs x-aksen. Figuren i oppgaveteksten viser at det er en uskarphet i posisjonen til partikkelen, siden det er flere mulige posisjoner for partikkelen ved tiden t. Heisenbergs
  uskarphetsrelasjon for posisjon og bevegelsesmengde gir at vi ikke samtidig kan bestemme
  både posisjonen og bevegelsesmengden til en partikkel helt nøyaktig. Jo mindre nøyaktig vi
  kan måle posisjonen til en kvantepartikkel, desto mer nøyaktig kan vi måle
  bevegelsesmengden til en partikkel.