Régression Flashcards
Comment la régression est-elle utilisée?
Elle est utilisée pour prédire des la variable Y pour une valeur donnée de X
Donner la formule de la régression linéaire et définir ses paramètre.
y= a+bs+e
a=ordonné à l’origine
b=pente
e=résidus, erreur
Comment calculer la pente?
On divise la covariance par la variance.
Qu’est-ce que la méthode des moindre carrés?
La droite de régression qui minimise la somme des carrés des résidus.
Qu’estime la droite de régression?
Pour chaque x, il existe une population y dont la moyenne se trouve sur la droite de régression.
Qu’est ce que l’interpolation?
Faire des prédiction pour des valeurs de x comprises seulement à l’intérieur des limites observées.
Comment calculer intervalle de confiance autour de b?
b-t SEb < β < b+t SE
Ou t se trouve dans la table avec un alpha de 0.05 et un dI de n-2
et SE se calcule avec la variance résiduelle.
Que mesure les bandes de confiance?
Précision de la prédiction de la moyenne des y pour chaque x
Que mesure l’intervalle de prédiction?
L’étendue des possibles valeurs de y pour chaque x
Comment mesurer la significativité des valeurs de a et b?
t= a-ao/SE (ou b)
DI=n-2
Qu’est-ce que R^2 et comment le calculer
Représente la fraction de la variance totale de Y qui est expliqué par la droite de régression
R2 = SCREG / SCTOT
Pour une régression linéaire à une variable R^2 est égale au coefficient de pearson au carré.
Quels sont les conditions d’application de la régression?
- À chaque valeur de X, l’échantillonnage de Y est indépendant et aléatoire
- À chaque valeur de X correspond une distribution de valeurs de Y dont la
moyenne est sur la vraie droite de régression (relation linéaire) - À chaque valeur de X, la distribution de Y est normale
- À chaque valeur de X, la variance de Y est homogène
- L’erreur de mesure en X est négligeable comparée à Y
