PV1 - Transmissão em Banda Base Flashcards
Qual a diferença entre transmissão em banda passante e banda base?
Na transmissão em banda base, o espectro do sinal se concentra em torno da frequencia zero. A transmissão em banda passante ou passa-faixas possui seu espectro em torno de uma frequencia portadora.
Qual a definição de densidade espectral de potencias?
A DEP de um sinal é uma representação grafica da distribuição da potencia do sinal em suas componentes de frequencia de forma a apresentar seu conteúdo espectral.
Como é calculada a taxa de bits em um sistema PCM p/ comutação de circuitos?
O sinal de voz (analógico) é amostrado em uma frequencia de 8000 amostras por segundo, em seguida quantidado em 8 bits por amostra, produzindo uma taxa digital de 8000 X 8 = 64000 bps.
Qual o tratamento de informação do tipo **digital **para ser transmitida?
A informação em estado binário está pronta para ser codificada em linha para se adequar ao canal.
Qual o tratamento da informação do tipo textual para ser transmitida?
informação em simbolos que necessita ser codificada pela fonte antes de ser codificada em linha.
Qual o tratamento da informação do tipo analógica?
Este tipo de informação recebe a maior parte de processamento pela fonte (Amostragem, quantização e codificação), para ser convertida em bits .
Qual são os blocos principais em um sistema de transmissão digital?
Fonte -> Codificador de onda -> acoplador (Tx)
-> canal -> (Meio)
acoplador -> Detector de onda -> Destino (Rx)
Qual a função do Codificador de Onda?
É responsavel por adequar o sinal digital a ser enviado pelo canal, gerando um novo sinal denomidado codigo de linha (M-PAM).
Qual a função do decodificador de forma de onda?
Tem o papel de regenerar o sinal recebido e reduzir a influencia das fontes de degradação do sinal como o ruido gaussiano.
Quais os principais aspectos a serem observados na relação entre o canal e o sinal transmitido? (4)
Componente DC, Sincronismo, Largura de faixa e Ruído.
Quais as principais caracteristicas de um sinal M-PAM?
**Multi-level Pulse Amplitude Modulation. **
M = 2k
k = log2(M)
Em banda base é uma sequencia de pulsos em diferentes níveis de amplitudes. O nº de níveis M é determinado pela limitação de banda ou potencia envolvida no sistema.
Sistemas com Limitação em banda:
Sistemas de Comunicação Terrestre
Na prática, os sinais são transmitidos a um nº razoavel de simbolos, conseguindo altas taxas de bits e menor ocupação do espectro.
Sistemas com limitação de potencia:
Sistemas de comunicação espacial
Devido a limitação de potencia, geralmente os sinais são sinalizados com poucos simbolos, provendo alta imunidade ao ruído.
Como realizar a detecção dos pulsos recebidos com a menor taxa de erro possível?
Filtro Casado h(t) = kg(T-t)
Uma forma é fazer com que as amostras do sinal tenham a maior relação sinal-ruido possivel no momento da decisão.
Como realizar a detecção dos pulsos recebidos com a menor taxa de erro possível?
Correlator
Fornece em sua saída, no momento da amostragem, amostras com a mesma relação sinal-ruido que um filtro casado.
Como e onde é feito o processo de decisão de bit?
É feito no receptor, comparando as amostras na saída do correlator (ou filtro) com um limiar de decisão lambda. Essas amostras são chamadas de variável de decisão.
Como é caracterizado o erro de decisão?
Acontece quando um pulso é transmitido positivo e decidido como negativo devido ao ruído ou/e interferencia intersimbólica.
Sobre o aspecto de desempenho, é correto afirmar a equivalência entre filtro casado e correlator?
Na prática, um pulso na transmissão não está confinado em todo o intervalo de sinalização. Um correlator calcula a integral do produto dos sinais em todo o intervalo, provocando uma pequena diferença entre o valor calculado e a energia real do pulso.
Qual a definição de taxa de erro de bit e com é calculada?
É denominada BER e calculada dividindo o nº de bits com erro pelo o nº de bits transmitidos no intervalo considerado.
Definição de funções de verosimilhança:
Quando o calculo de probabilidade é condicional e envolve gaussianas, não possui valor analítico. É determinado utilizando integrais numéricas denominadas erfc(x) e/ou Q(x).
Quais as características a serem observadas utilizando a função erfc(x)?
O valor da função diminui com o aumento do argumento x. Logo se a amplitude ou duração do bit aumentar, x aumenta e o valor da função diminui. Se a potencia do ruido aumenta, o valor da função também aumenta.
Qual a relaçao entre taxa de simbolos R e duração de bits Tb?
O tempo de simbolo é T=kTb. Logo** **o tempo de bit Tb=T/k. A taxa de bits é Rb=Rk, logo a taxa de simbolos é R=Rb/k A Relação entre elas é 1/k
Qual relação existe entre a energia media por bit Eb, a potencia média do sinal e a duração do bit Tb.
A energia de um pulso é o produto da potencia média do sinal pela duração do pulso: Eb = P x Tb
Qual a probabilidade de erro de bit para uma sinalização que possui a relação Eb/No = 8dB
8dB => 10(8/10) = 6,31
sqrt(6,31) = 2,51
erfc(2,51) = 4,07x10-4
Pe = [erfc(2,51)]/2 = 2,03x10-4
de acordo com a tabela A.1
Como calcular a energia média por bit?
mapeamento entre bits:
bit 0 => g1(t) e bit 1 => g2(t)?
Eb = p0Eb0 + p1 Eb1
Eb0 = integral de 0 a Tb de [g1(t)]2 em relação a t
Eb1 = integral de 0 a Tb de [g2(t)]2 em relação a t
Bits equiprovaveis representados por pulsos NRZ bipolares de duração Tb = 1ms e Amplitude A = 1mV. Calcule a energia média por bit Eb.
Se p0=p1=0,5 então Eb = [Eb0 + Eb1]/2
Integrando (0,001)2 de 0 a 1ms, tem-se que
Eb1 = Eb2 = 1x10-9 [J]
logo Eb = = 1x10-9 [J]
Dois sistemas com sinalização NRZ bi operam sob a mesma N0. O sistema A possui Pe = 1,2 x 10-4. Quanto a mais de potencia em dB o sistema A utiliza sendo que B opera com Pe = 4,4 x 10-3?
Utilizando a formula de Pe e a tabela de erfc(x) verifica que xA = 2,6 e xB = 1,85.
(xa)2 = EbA/N0 = 6,76 e (xb)2 = EbB/N0 = 3,42
6,76/3,42 = 1,98 e 10log(1,98) = 3 dB a mais de potencia.
Qual a definição de interferencia intersimbolica IIS?
É a sobreposição temporal de simbolos vizinho (adjacentes) na saída do filtro de recepção no momento da decisão.
Qual o impacto da IIS nos sistemas de telecomunicações?
A IIS limita drasticamente a taxa de transmissão, pois quanto maior for R = 1/T, menor será T e com isso maior a chance de ocorrer sobreposição de simbolos adjacentes.
Quais as condições necessarias para que um canal não cause distorção em um sinal?
É necessário que o canal possua resposta plana em frequencia e fase linear dentro da banda de interesse.
Como é possível transmitir e receber informações utilizando um canal que provoque distorção?
É necessário inserir um novo processo de filtragem na entrada ou saida do filtro de recepção para cancelar essa distorção. Este processo é chamado de Equalizador adaptativo e deve possuir resposta inversa a do canal.
Definição de simetria vestigial:
É um conceito puramente geométrico observado na saída do filtro de recepção, onde após, espelhar em R/2 para a esquerda e para cima, o sinal coincida com a sua curva.
Definição de fator de forma ou roll-off em um filtro.
É um fator a compreendido entre 0 e 1, tal que quando a tende a 0, tem se a menor banda possível ocupada** [B = R/2]** e respectivamente quando a = 1 tem-se a maior banda possível ocupada [B = R].
Definição de filtro raiz de cosseno elevado:
Por prática de projeto, os filtros de tx e rx projetados são denominados raiz de cosseno elevado. A resposta em frequencia e a resposta ao impulso desse filtro é denominada espectro raiz de cosseno elevado e pulso raiz de cosseno elevado, respectivamente.
Qual o objetivo de filtros de transmissão e recepção do tipo raiz de cosseno elevado?
Eliminar a IIS e ao mesmo tempo, minimizar a influência do ruido na variável de decisão, desde que o canal não distorça o sinal.
Qual a definição do Diagrama de Olho?
É uma ferramenta gráfica utilizada na avaliação e projeto de comunicação digital que permite verificar a influencia de IIS e ruído além de permitir a calibração do sistema de sincronismo, definindo os instantes ótimos para amostrar.
Diagrama de Olho - Instante ótimo de amostragem
é o instante em que o diagrama de olho está mais aberto no sentido vertical levando a amostras mais distantes do limiar de decisão.
Diagrama de Olho - Distorção no instante de amostragem (jitter).
Faixa de variações dos valores das amostras colhidas. Um diagrama fechado no sentido vertical indica a presença de IIS, ruido ou ambos. Enquanto houver abertura do olho, pode-se afirmar que a taxa de erro de simbolo será nula ou próxima a zero.
Diagrama de Olho - Margem de ruído
Representa o quanto de ruido adicional o sistema pode suportar e ainda decidir corretamente. Níveis de IIS elevados ou baixa relação sinal-ruido ou ambos, fazem com que essa margem seja reduzida.
O fechamento vertical do Diagrama se deve á influência de ruido, IIS ou ambos?
Se aumentando a potencia de transmissão, o diagrama apresentar uma abertura vertical, pode se afirmar que a causa do fechamento é o ruido. Em caso contrario, IIS, pois ela não sofre influencia do ruído ou potência de transmissão.
Conhecendo o fator de forma de um filtro a = 0.2, determine a banda ocupada pelo sinal transmitido na frequencia de 1Mhz.
B = (1 + a)R/2 = (1 + 0.2)500000 = 600kHz
Qual a relação entre taxa de simbolos R e a duração de bits Tb?
T = kTb -> Tb = T/k (tempo de bit)
Rb=kR -> R = Rb/k (taxa de simbolo)
Relação = 1/k
Como é possivel calcular a energia media por bit sabendo o formato dos pulsos e a probabilidade de envio?
A energia é calculdada atraves da integral do pulso ao quadrado, integrando do início do pulso até o tempo de bit Tb.
Eb = (A2Tb + A2tb)/2 = A2Tb
Eb = p0Eb0 + p1Eb1
Qual a relação entre a energia media por bit Eb, a potencia media do sinal P e a duração do bit Tb?
A energia de um pulso é o produto da potência media do sinal pela duração do pulso:
Eb = P x Tb
Para um valor de Eb/No igual a 8dB, estime a probabilidade de erro do bit para uma sinalização antipodal em cana AWGN.
Convertendo em escala decimal: 10(8/10) = 6,31 e extraindo a raiz de 6,31 = 2,51 e de acordo com a tabela de erfc(x), para x = 2,51, erfc(x) = 4,07x10-4Portanto, a probabilidadde de erro de bit BER = 1/2erfc(x) = 2,03x10-4
Calcule a energia média por bit Eb para bits equiprovaveis gerados por uma fonte e representado por pulso NRZ bipolares de duração 1ms e amplitude 1mv.
Se p1 = p0 = 1/2 então Eb = Eb1 = Eb2 = A2Tb:
Eb = (1x10-3)² x 1x10-3 = 1x10-9 [J]
Dois sistemas A e B operam com sinalização NRZ bi em um canal AWGN. A opera com Pe = 1,2x10-4 e B opera com Pe = 4,4x10-3. Quanto a mais de potencia de transmissão A utiliza a mais que B?
Observando a tabela de erfc(x) para os valores de BER, encontra-se Xa = 2,6 e Xb = 1,85. Para A, Eba/N0 = (2,6)2 = 6,76 e para B Ebb/N0 = (1,85)2 = 3,42. A relação A/B = 6,76/3,42 = 1,98 e convertendo em dB = 10log(1,98) = **3dB. **O sinal A opera com o dobro da potencia do sinal B.
Sobre o desempenho do correlator e do filtro casado na presença de ruido, pode se fazer a seguinte afirmação:
Caso o pulso de transmissão esteja confinado em todo o intervalo de sinalização, o correlator e o filtro casado terão o mesmo desempenho em termos de Pe, pois a relação SNR será a mesma.
Um sistema deve funcionar com Pe = 1,01x10-7 para A = 3,7 mV e N0 = 1x10-11 [W/Hz]. Qual a taxa maxima de bits para que o sistema atenda as especificações usando sinalização antipodal?
Para o valor de Pe na tabela, o argumento x = 3,77. A raiz de Eb/N0 = 3,77 e isolando Eb = (3,77)2 x 1x10-11 = 13,5x10-11 Sendo Eb = A2Tb e isolando Tb = Eb/A2 = 1/Rb Logo
Rb = A2/Eb = 101,4 kbits/s
Para probabilidade 0,7 x 0,3 em bit 0 e bit 1 respectivamente. Para N0 = 1 watt, A = 1 v e Tb = 1s, qual o limiar de decisão otimo segundo o criterio MAP?
O limiar otimo será = 1/4 ln(0,7/0,3) = 0,212
Considerando uma simulação na frequencia de 500Hz com tempo inicial em 100 e final em 250 a uma taxa de 1 bit/s. Qual é o nº de bits transmitido e quantidade amostras em cada bit.
250 - 100 = 150s
Tb = 1/Rb = 1 s
O nº de bits é 150 e de amostras é 500 por bit
Considere 3 sinais M-PAM de ordem 2, 4 e 8 em uma taxa Rb = 1 bit/s. O espectro de cada sinal posui nulos espectrais respectivamente em:
R = Rb/(log2M)
M = 2 -> R = 1, M=4 -> R = 1/2 e M = 8 -> R = 1/3
Os nulos estão em 1 Hz, 1/2Hz e 1/3 Hz respectivamente.
Sendo os filtros de transmissão e recepção de um sistema, do tipo raiz de cosseno elevado, quais fatores podem fazer com que haja interferencia intersimbolica?
Nesta situação, o canal poderá provocar IIS, posto que a associação em cascata de dois filtros raiz de cosseno elevado com um canal que não tem resposta em frequên-cia constante e fase linear dentro da faixa de interesse produzirá uma resposta diferente do cosseno elevado, podendo levar à IIS.
Dois sistemas operam com mesma taxa e mesma potencia em canal AWGN identico. A resposta é plana e fase linear dentro de toda a banda que o sinal ocupa. O sistema A opera com fator 0,2 e o sistema B com fator 1. Qual sistema apresenta menor BER?
Pulsos com** (α) menor** têm decaimento de amplitude menos abrupto. Sendo assim, na presença de jitter os pulsos com fator de forma menor produzirão maior influência nas amostras de pulsos vizinhos, causando efeito similar à IIS. Como o sistema B usa fator de forma maior, estará menos sujeito aos efeitos dos erros nos instantes de amostragem produzidos pelo jitter, proporcionando BER mais baixa.
Quais as informações relevantes sobre diagramas de olho no que se refere a influência do ruido e IIS?
Se o aumento de potência não produziu aumento na abertura vertical relativa do diagrama de olho, indica que a IIS domina. Se que o aumento da potência produziu aumento na abertura vertical do diagrama de olho, pode-se afirmar que o olho antes estava fechado por influência do ruído.
Observe o diagrama de olho com amplitude [v] e tempo [ms], com roll-off = 0,5, Qual a taxa de simbolos, valor de M, taxa de bits e banda ocupada pelo sinal?
- *R = 1/T** = 1/1 ms = 1 ksímbolo/s = 1 kbaud.
- *M = 3+1** = 4 niveis. Como M = 4 e Rb = Rlog2M ⇒ Rb = 1000×log24 = 2 kbit/s. B = Bmin (1+α) =R/2×(1+α) = 500 (1+0,5) = 750 Hz
Canal de comunicação
Meio físico pelo qual os sinais trafegam
Banda de trasmissão
Faixa do espectro de frequencias em que ocorre uma transmissão
Largura de Banda
É a diferença entre a largura mais alta e a frequencia mais baixa
Vantagens e desvantagens da trasmissão analógica
Vantagens: precisa de uma pequena largura de banda para trasmissão de um sinal
Desvantagem: Quando é necessário amplificar o sinal, o ruído também é amplificado.
Vantagens e desvantagens da Transmissão Digital
Vantagens: quando necessita repetidor, há regeneração total do sinal. Facil encriptação. É possivel trasmitir muito mais informações.
Desvantagens: Necessita de muita largura de banda para transmissão.
Intervalo de sinalização digital
Tempo necessário para transmitir um bit.
Número de bits por segundo
Quantidade de bits enviados em um segundo.
Formulá de Nyquist para Capacidade de transmissão de um canal livre de ruídos
C = capacidade (bps)
B = largura de banda (Hz)
L = numero de níveis de tensão
C = 2 x B X log2(L)
Formula de Shannon para capacidade de transmissão em canal com ruído
C = capacidade (bps)
B = Largura de banda (Hz)
SNR = relação sinal ruído (dB)
dB = 10 x log(SNR)
C = B X log2(1 + SNR)
Atenuação
Perda de parte da energia de um sinal através de um meio físico dada em dB = 10 x log(Pout/Pin)
Distorção
Alteração da forma do sinal de maneira deterministica causada por características próprias do canal, passível de compensação por filtros passivos ou ativos.
Ruído
Pertubação aleatória causada por agentes externos ao sistema de transmissão, impossível de compensação.
Ruido térmico
Agitação molecular do meio fisico.
Ruído indutivo
causado por cargas intutivas (reatancias) e magnéticas..
Crosstalk ou diafonia
Ocasionado pelo sinal de um meio em outro meio próximo.
Ruido impulsivo
Ocasionado pela resposta impulsiva de capacitores.
Velocidade de propagação
velocidade que um bit demora para atravessar um meio físico.
Tempo de propagação
Tempo necessário para que um bit possa atravessar um meio de transmissão
Comprimento de onda
Característica que vincula velocidade de propagação com o período, dado por velocidade/frequencia ou velocidade*período.
Modulação de sinal
É a variação das características de uma portadora de acordo com um sinal modulador para permitir que a informação seja transmitida no meio.
Modulação analógica
AM - modulação de amplitude
FM - Modulaçao de Frequencia
PM - Modulação de fase
Modulação digital
ASK - Chaveamento de amplitude
FSK - chaveamento de frequencia
PSK - chaveamento de fase
QAM - Modulaçao de amplitude quadratica
Velocidade de trasmissão
bps ou bauds
bps - numero de bits a cada segundo
bauds - numero de símbolos ou vezes que a condição da linha se altera (taxa de modulação)
x*y-modulação = x*log2(y) bps
Ex.10.000 bauds em 2-ASK:
tx bps = 10000*1 bps
Ex 20000 bauds em 8-QAM
TX bps = 20000*3 bps
Multiplexação
Geralmente a banda passante do meio é bem maior que a banda passante do sinal.
Técnica que permite mais de um sinal ao mesmo tempo no canal de comunicação.
Multiplexação FDM
Canais podem ser trasmitidos ao mesmo tempo, utilizando uma banda, frequencia ou canal distinto.
O Receptor deve conhecer a faixa de frequencias que está sendo usada.
Multiplexação TDM
O tempo de transmissão é compartilhado pelos nós da rede em tamanho fixo (Síncrono) do tempo ou por canal (assincrono). O assincrono não desperdiça a capacidade da rede, porem cada informação deve conter um cabeçalho.
Baseband ou sinalização digital
- Não possui modulação
- não necessita modem
- possibilita alta velocidade
- adequado para redes locais
Broadband ou sinalização analógica
- realiza multiplexação em frequencia
- diferentes sinais podem ser enviados simultaneamente
- realiza modulação.
Codificação de Linha ou Digital
Processo de converter dados binários em uma sequencia de bits, dividida em 3 grandes grupos: polar, unipolar e bipolar.
Método unipolar
A presença de tensão indica nivel logico alto e a ausencia, nivel logico baixo. Existe 2 problemas: componente DC e sicronismo de cadeias longas de bit iguais.
Método Polar NRZ
Utiliza 2 níveis de tensão para representação de dados. Resolve a Componente DC, porem ainda existe o problema de cadeias longas.
Metodo polar RZ
Neste método a codificação utiliza 3 valores de tensão. As transições acontecem na metade da janela de bit. Resolve o problema DC e cadeias longas, porém utiliza maior largura de banda.
Metodo Polar Manchester
As transições sempre ocorrem no meio da janela de bit:
- transição negativo-positivo = bit 1
- transição positivo-negativo = bit 0
Manchester diferencial:
- transição no início = bit 1
- ausencia de transição = bit 0
Metodo Bipolar AMI
Assim como o RZ, utiliza 3 niveis de tensão, porem o nivel zero representa bit 0 e o bit 1 alterna em positivo e negativo. Novamente tem-se o problema em cadeias longas de bit 0.
Auto-informação I(Sk)
Observando o evento S que ocorre com probabilidade Pk tem-se:
I(Sk) = log2(1/Pk)
Entropia da fonte ou valor medio da quantidade de informação
é o somatório do produto de todas as probabilidades pelas sua auto-informação onde k é o número de simbolos da fonte.
Comprimento Médio das palavras código
É o somatorio do produto das probabilidades pelo comprimento de seus códigos:
Eficiencia de código (1º teorema de Shannon)
Dada uma fonte discreta sem memória, o comprimento médio é sempre maior ou igual ao da fonte. Sua eficiencia é dada pelo quociente da entropia pelo comprimento médio.
Código livre de prefixo
É quando nenhuma palavra código é prefixo de qualquer outra palavra código do alfabeto. O comprimento médio das palavras próximo à entropia da fonte.
Código de HUFFMAN
É denominado código ótimo, pois nenhum outro código possui melhor eficiencia.
- Listar as prob. em descente e atribua 0 e 1
- Some as 2 ultimas, e coloque abaixo da maior
- repita ate que sobre duas probalidades
- a palavra codigo é o caminho de trás p frente
Algoritmo de LEMPEL-ZIV (Codificação de Fonte Universal)
Quando não se conhece as probabilidades, as palavras código são obtidas utilizando o ultimo bit do alfabeto, obtido da sequencia sem repetição de simbolo, da esquerda para a direita, concatenado com a posição binária do restante do alfabeto. Quando este não existe, é completado com a posição 0.
