Probabilidades

Question 1

¿A qué corresponde un experimento aleatorio?

Answer 1

Corresponde a un experimento con más de un resultado posible, el cual no se puede predecir.

Question 2

¿A qué corresponde un experimento muestral (Ω)?

Answer 2

Es el conjunto de todos los resultados posibles de un experimento aleatorio.

Question 3

¿A qué corresponde un suceso o evento?

Answer 3

Corresponde a cualquier subconjunto del espacio muestral.

Question 4

¿Qué es un Diagrama de Venn?

Answer 4

Es un tipo de gráfico formado por círculos superpuestos. Cada círculo representa un concepto o grupo de datos diferente y las secciones superpuestas representan sus cualidades compartidas

Question 5

¿Cuáles son las operaciones con sucesos?

Answer 5

Tenemos a A∪B, A∩B, (A)^c y A–B.

Question 6

¿Qué significa A∪B?

Answer 6

Significa “A unión B”, o sea, un suceso formado por los resultados que están en A, o en B, o en ambos. Corresponde a la ocurrencia de A, de B, o de A y B simultáneamente.

Question 7

¿Qué significa A∩B?

Answer 7

Significa “A intersección B”, o sea, un suceso formado por los resultados que están en A y B simultáneamente. Corresponde a la ocurrencia simultánea de A y B.

Question 8

¿Qué significa (A)^c?

Answer 8

Significa “A complemento”, o sea, un suceso formado por los resultados que no se encuentran en A.

Question 9

¿Qué significa A-B?

Answer 9

Significa “A menos B”, o sea, un suceso formado por los resultados que se encuentran en A y no en B. Corresponde a la ocurrencia exclusiva de A.

Question 10

¿Cuál es el signo de un suceso imposible?

Answer 10

∅

Question 11

¿Cuál es el signo de un suceso seguro?

Answer 11

Ω

Question 12

¿Qué significa que dos sucesos sean excluyentes?

Answer 12

A y B son mutuamente excluyentes si no existen elementos en común entre ellos, o sea, no pueden ocurrir simultáneamente.

Question 13

¿Qué significa que dos sucesos sean complementarios?

Answer 13

A y B son complementarios si son mutuamente excluyentes (A∩B=∅) y juntos conforman el especio muestral completo. (A∪B=Ω).

Question 14

¿Qué tipo de sucesos son A y (A)^c?

Answer 14

Son sucesos complementarios.

Question 15

¿Cuál es la definición clásica de probabilidad?

Answer 15

La probabilidad de un evento corresponde al cociente entre el número de resultados favorables a este y el número de resultados posibles.
P(A)= (casos favorables a A)/(casos posibles)

Question 16

¿Cuál es la definición frecuentista de probabilidad?

Answer 16

Si un experimento se realiza n veces, la probabilidad del suceso A corresponderá a la frecuencia relativa de A, o sea, el cociente entre el número de veces que ocurre A, y n.
(A)= (nº veces que ocurre A)/n

Question 17

¿Cuál es la definición conjuntista de probabilidad?

Answer 17

Considerando que la Cardinalidad (#) corresponde a la cantidad de elementos de un conjunto.
P(A)= (#A)/(#Ω)

Question 18

¿Cuál es la definición axiomática de probabilidad?

Answer 18

La probabilidad es una función, la cual asigna un valor entre 0 y 1 a cada subconjunto del espacio muestral.

Question 19

¿Cuáles son las propiedades de las probabilidades?

Answer 19

1. P (∅) = 0
2. P(AC) = 1 – P(A)
3. Si A ∁ B, entonces P(A) ≤ P(B)
4. P(A∪B) = P(A) + P(B) – P(A∩B) (Teorema de la unión)
   →P(A∪B∪C) = P(A) + P(B) + P(C) – P(A∩B) – P(A∩)^c – P(B∩C) + P(A∩B∩C)
5. P(∪A) = 1 – P(∩(A)^c)

Question 20

¿Qué significa P(∪A) = 1 – P(∩(A)^c)?

Answer 20

Significa que la probabilidad de que ocurra algún Ai es igual a uno menos la probabilidad de que no ocurra ningún A.

Question 21

¿Qué significa que dos sucesos sean dependientes?

Answer 21

Dos sucesos son dependientes si la ocurrencia de uno influye en la probabilidad de que ocurra el otro.
P(A⁄B)= (P(A∩B))/(P(B))

Question 22

¿Qué significa que dos sucesos sean independientes?

Answer 22

Dos sucesos son independientes cuando la ocurrencia de uno no influye en la probabilidad de que ocurra el otro.
P(A⁄B)=P(A) y P(A∩B)=P(A)×P(B)