Probabilidades Flashcards
¿A qué corresponde un experimento aleatorio?
Corresponde a un experimento con más de un resultado posible, el cual no se puede predecir.
¿A qué corresponde un experimento muestral (Ω)?
Es el conjunto de todos los resultados posibles de un experimento aleatorio.
¿A qué corresponde un suceso o evento?
Corresponde a cualquier subconjunto del espacio muestral.
¿Qué es un Diagrama de Venn?
Es un tipo de gráfico formado por círculos superpuestos. Cada círculo representa un concepto o grupo de datos diferente y las secciones superpuestas representan sus cualidades compartidas
¿Cuáles son las operaciones con sucesos?
Tenemos a A∪B, A∩B, (A)^c y A–B.
¿Qué significa A∪B?
Significa “A unión B”, o sea, un suceso formado por los resultados que están en A, o en B, o en ambos. Corresponde a la ocurrencia de A, de B, o de A y B simultáneamente.
¿Qué significa A∩B?
Significa “A intersección B”, o sea, un suceso formado por los resultados que están en A y B simultáneamente. Corresponde a la ocurrencia simultánea de A y B.
¿Qué significa (A)^c?
Significa “A complemento”, o sea, un suceso formado por los resultados que no se encuentran en A.
¿Qué significa A-B?
Significa “A menos B”, o sea, un suceso formado por los resultados que se encuentran en A y no en B. Corresponde a la ocurrencia exclusiva de A.
¿Cuál es el signo de un suceso imposible?
∅
¿Cuál es el signo de un suceso seguro?
Ω
¿Qué significa que dos sucesos sean excluyentes?
A y B son mutuamente excluyentes si no existen elementos en común entre ellos, o sea, no pueden ocurrir simultáneamente.
¿Qué significa que dos sucesos sean complementarios?
A y B son complementarios si son mutuamente excluyentes (A∩B=∅) y juntos conforman el especio muestral completo. (A∪B=Ω).
¿Qué tipo de sucesos son A y (A)^c?
Son sucesos complementarios.
¿Cuál es la definición clásica de probabilidad?
La probabilidad de un evento corresponde al cociente entre el número de resultados favorables a este y el número de resultados posibles.
P(A)= (casos favorables a A)/(casos posibles)
¿Cuál es la definición frecuentista de probabilidad?
Si un experimento se realiza n veces, la probabilidad del suceso A corresponderá a la frecuencia relativa de A, o sea, el cociente entre el número de veces que ocurre A, y n.
(A)= (nº veces que ocurre A)/n
¿Cuál es la definición conjuntista de probabilidad?
Considerando que la Cardinalidad (#) corresponde a la cantidad de elementos de un conjunto.
P(A)= (#A)/(#Ω)
¿Cuál es la definición axiomática de probabilidad?
La probabilidad es una función, la cual asigna un valor entre 0 y 1 a cada subconjunto del espacio muestral.
¿Cuáles son las propiedades de las probabilidades?
- P (∅) = 0
- P(AC) = 1 – P(A)
- Si A ∁ B, entonces P(A) ≤ P(B)
- P(A∪B) = P(A) + P(B) – P(A∩B) (Teorema de la unión)
→P(A∪B∪C) = P(A) + P(B) + P(C) – P(A∩B) – P(A∩)^c – P(B∩C) + P(A∩B∩C) - P(∪A) = 1 – P(∩(A)^c)
¿Qué significa P(∪A) = 1 – P(∩(A)^c)?
Significa que la probabilidad de que ocurra algún Ai es igual a uno menos la probabilidad de que no ocurra ningún A.
¿Qué significa que dos sucesos sean dependientes?
Dos sucesos son dependientes si la ocurrencia de uno influye en la probabilidad de que ocurra el otro.
P(A⁄B)= (P(A∩B))/(P(B))
¿Qué significa que dos sucesos sean independientes?
Dos sucesos son independientes cuando la ocurrencia de uno no influye en la probabilidad de que ocurra el otro.
P(A⁄B)=P(A) y P(A∩B)=P(A)×P(B)
