Principes Fondamentaux

Question 1

Que permet les probabilités?

Answer 1

Permet de tester différentes hypothèses et d’évaluer la confiance que l’on peut attribuer aux différentes conclusions

Question 2

Quelle est la définition de probabilité objective classique?

Answer 2

Si un évènement peut avoir lieu de N façons mutuellement exclusives et également probables, et si m de ces évènements possèdent un trait ou caractéristique, E, alors la probabilité de E=m/N. On écrit P(E)=m/N.

Par exemple, dans un jeu de carte, N=52, m=13 et E=coeur ou trèfle

Question 3

Quelle est la définition d’approche fréquentiste?

Answer 3

Si un processus est répété un grand nombre de fois n et si un certain évènement résultant avec une caractéristique E a lieu m fois (sa fréquence), la fréquence relative de réalisation de E, m/n, est approximativement égale à la probabilité de E

Question 4

Qu’est ce qu’une probabilité subjective?

Answer 4

La probabilité mesure la confiance qu’un individu a en une proposition donnée. Ne dépend pas de la répétition d’un processus, il pourrait n’avoir lieu qu’une fois. Ex: Quelle est la probabilité que la fin du monde soit pour 2018?

Question 5

Qu’est-ce que les méthode Bayesiennes?

Answer 5

Exemple de probabilité subjective: prend en considération le degré de croyance qu’un évènement ait lieu. Elles utilisent les probabilités classique basé uniquement sur les données, mais aussi les probabilités a priori et a posteriori

Question 6

Qu’est-ce qu’une probabilité a priori d’un évènement ?

Answer 6

La probabilité basée sur les connaissances, les expériences ou résultats passés

Question 7

Qu’est-ce qu’une probabilité a posteriori d’un évènement ?

Answer 7

La probabilité obtenue en utilisant la nouvelle information pour mettre à jour ou réviser une probabilité a priori

Question 8

Qu’est-ce qu’une expérience?

Answer 8

Opération planifiée, ayant lieu dans des conditions contrôlées

Question 9

Qu’est-ce qu’un évènement?

Answer 9

Résultats des expériences, ensemble d’évènements simples

Question 10

Qu’est-ce qu’un évènement simple?

Answer 10

Un événement qui ne peut être décomposé

Question 11

Qu’est-ce que l’espace fondamental S?

Answer 11

Ensemble de tous les évènements simples

Question 12

Quelles sont les propriétés élémentaires des probabilités?

Answer 12

1. La probabilité est toujours positive
2. La somme des probabilités d’évènements mutuellement exclusifs est égal à 1. Implique que toutes les possibilités d’évènements résultant d’un processus probabiliste sont envisagées
3. Pour tout ensemble d’évènements mutuellement d’exclusifs Ei et Ej, la probabilité de réalisation de Ei ou Ej est égale à la somme de leur probabilités individuelles
4. La probabilité d’un évènement A est la somme des probabilités des évènements simples contenus dans A

Question 13

Quelles sont les règles pour le calcul de probabilités?

Answer 13

1. Lister l’ensemble des évènements simples dans l’espace d’échantillons
2. Assigner la bonne probabilité à chacun de ces évènements
3. Déterminer les évènements simples qui résultent en l’évènement d’intérêt
4. Additionner les probabilités des évènements simples qui résultent en l’évènement d’intérêt

Question 14

Qu’est-ce que le complément d’un évènement?

Answer 14

Le complément d’un évènement A consiste en tous les évènements simples dans l’espace fondamental S, qui ne sont pas dans A

Question 15

Comment peut-on savoir si deux évènements sont indépendants?

Answer 15

Si la probabilité de l’intersection de deux évènements est égale au produit des probabilités des deux évènements, alors elles sont indépendants

Question 16

Qu’est-ce que la sensibilité d’un test?

Answer 16

Il s’agit de la probabilité d’un résultats positif en présence de la maladie

Question 17

Qu’est ce que la spécificité d’un test?

Answer 17

Il s’agit de la probabilité d’un résultats négatifs en l’absence de maladie