Principales leyes de distribución de variables aleatorias Flashcards
Una vez que sea elegido la muestre recogido los datos cuál es el siguiente paso
1- Una vez que se ha elegido la muestra y recogido los datos, el siguiente paso es inferir las propiedades de la población a partir de la muestra.
2- El instrumento conceptual que permitirá esta generalización, es un modelo de la población, es decir, una representación simbólica de su comportamiento.
Cuáles son las tres leyes teóricas que tienen la particularidad de ser seguidas por una inmensa mayoría de los fenómenos biológicos habituales
Las tres leyes teóricas que tienen la particularidad de ser seguidas por una inmensa mayoría de los fenómenos biológicos habituales son:
1- Distribución binomial: distribuciones discretas.
2- Distribución de Poisson o de los sucesos raros: distribuciones discretas.
3- Distribución normal o de Gauss: distribuciones continuas.
Qué es la distribución binomial
1- Es una ley teórica de aplicación siempre que se conozca, de entrada, la probabilidad de aparición de un fenómeno biológíco (p).
2- El resultado es dicotómico y puede ser evaluado como: éxito o con fracaso.
3- La variable de interés es el número de éxitos alcanzados en n pruebas.
4- La distribución binomial constituye siempre un diagrama de barras discontinuo que se aplica a variables discretas.
Qué es la distribución de Poison
1- En general, se empleará la distribución de Poison como aproximación de experimentos binomiales donde el número de pruebas es muy alto, pero la probabilidad de éxito es muy baja.
2- Es por consiguiente, la ley adecuada para los “sucesos raros”, cuando p < 0,1 y n x p < 5.
Qué es la distribución normal o de Gauss
Éste tipo de distribución es seguida por una inmensa cantidad de variables biológicas cuyas medidas se agrupan alrededor de un valor central, y que presentan una frecuencia cada vez menor a medida que se alejan de dicho valor.
Cuáles son las características de la distribución normal o campana de Gauss
1- Corresponde a variables cuantitativas continuas.
2- Se caracteriza por dos medidas: media y desviación típica.
3- Es unimodal.
4- Es simétrica alrededor de la media. Por tanto, media, mediana y moda coinciden.
5- Tienes forma acampanada, sin un pico excesivo.
6- Va desde menos infinito más infinito, es decir es asintotica al eje de Abscisas.
7- El área bajo la curva tiene un valor igual a 1.
Cómo se distribuyen en porcentajes las observaciones en una campana de Gauss o distribución normal
1- El 50% de las observaciones se encuentran por debajo de la media aritmética y el 50% por encima.
2- El 68% de las mismas están dentro del intervalo x+/- s o lo que es igual a x+/-1s.
3- El 95% está dentro del intervalo x+/-1, 96s o lo que es igual x +/- 2s.
4- El 99% está dentro del intervalo x +/-2, 57s o lo que es igual x +/- 3s.
Resumen de la curva de distribución normal
1- La curva de una distribución normal no es más que la aproximación matemática al comportamiento de una variable real.
2- Como es una aproximación matemática, tiene propiedades matemáticas que son constantes y estables y además muy sencillas.
3- Éstas propiedades son tres: Y se han preguntado mucho en el examen:
- La distribución normal tiene una media aritmética que es igual a su mediana y a su moda.
- Está más aplanada y necesitamos conocer su media aritmética y su desviación estándar o típica (o).
- Lo más preguntado es que si coges la media y le sumas o le restas dos veces el valor de la desviación típica siempre serás capaz de englobar el 95% central de los valores de la distribución.
Idea clave sobre la distribución normal o de Gauss
Es una curva de probabilidad continua con forma de campana.
Cuáles son los tres parámetros de tendencia central En la distribución normal o de Gauss
Media.
Mediana.
Moda.
Las tres coinciden con el mismo valor
Cuáles son los límites de la campana de Gauss
- Son desde menos infinito hasta más infinito.
- Su área es 1.
Siempre se cumple que el intervalo media +/- 1, 96s está incluido el
95% de la muestra
