Contraste De Hipotesis

Question 1

Para la comprensión de este concepto sobre la hipótesis nula, hipótesis alternativa y grado de significación estadística, haremos un ejemplo

Answer 1

Para la comprensión de este concepto, se partirá de un caso práctico.

1- Se compara un tratamiento nuevo (N) contra la hipertensión arterial con uno tradicional (T) en 2 series de individuos. Tras cierto tiempo, N controla al 70% de los individuos y T al 30%.

• El problema consiste en saber si este hecho es debido una mayor eficacia real de N o lo es simplemente por diferencias que la azar puede establecer (variaciones aleatorias del muestreo), sin que existan diferencias reales en el control de hipertensos entre ambos tratamientos.

2- Para abordar este problema, se consideran dos hipótesis:

• Hipótesis nula o H0: no existe diferencias entre los dos tratamientos (N = T).
• Hipótesis alternativa o H1: si existen diferencias entre los dos tratamientos (N no es = a T).

3- Estas dos hipótesis son mutuamente excluyentes, de forma que sólo hay dos decisiones posibles:

• Rechazar H0: es igual a aceptar H1.
• No rechazar H0 es igual a no poder aceptar H1.

Question 2

Cuál es la probabilidad máxima de que los resultados diferentes observados entre los dos grupos mencionados en el ejemplo pueden ser repito simplemente a lazar es decir H0 cierta

Answer 2

1- Previamente al ensayo de una hipótesis, se fija la probabilidad máxima de que los resultados diferentes observados entre los dos grupos pueden ser debidos simplemente a lazar (H0 cierta), que suele ser por convenio del 5%.

2- A continuación, se calcula cuál es la probabilidad de que las diferencias que se han observado pueden ser explicadas por el azar:

• Esta probabilidad es el valor de la p o “grado de significación estadística”. Así, cuanto menor sea p, esto es, cuanto mas baja sea la probabilidad de que el azar sea el responsable de las diferencias, mayor será la evidencia contra H0 y a favor de H1.

Question 3

Teniendo en cuenta el grado de significación estadística, como interpretamos

Answer 3

1- p < a 0,05: diferencias reales.

• Existe poca probabilidad de qué se deban al azar.
• Se acepta H1.
• El resultado es estadísticamente significativo.
• Se rechaza H0.

2- p > 0,05: no existe suficiente evidencia como para decir que ambos tratamientos son distintos.

• Las diferencias pueden deberse al azar, con una probabilidad mayor a nivel de exigencia.
• No se rechaza H0.

Question 4

Entonces, el valor de P es

Answer 4

1- El valor de P es, por tanto, la probabilidad de observar los resultados de un estudio (u otros más alejados de H0), si la H0 fuese cierta.

2- Es muy habitual caer en el error de considerar que la p es la probabilidad de qué H0 sea cierta. Se parte de la hipótesis de qué H0 es cierta para poder calcular después el valor de la p. Por ejemplo: si se tiene un estudio en el que la p es 0,03, no se podrá decir nunca que hay una probabilidad del 3% de que los dos grupos sean iguales.

Question 5

Cuál es la característica que más influye en el cálculo de los valores de la P

Answer 5

La característica que más influye en el cálculo de los valores de la p es el tamaño de la muestra:

• Con muestras de pequeño tamaño (n < 30), es muy probable que aparezcan valores de p no significativos.
• Sin embargo con tamaños muestrales muy grandes es frecuente encontrar diferencias por pequeñas que estás sean.

Question 6

Cuantos tipos de errores tenemos en el contraste de hipótesis

Answer 6

• Error tipo I o alfa.

- Error tipo II o beta.

Question 7

Qué es el error tipo I o alfa

Answer 7

1- El error tipo I: situación en la que se rechaza H0 siendo cierta, es decir se acepta que hay diferencias y, de hecho, no las hay.

• Es como un falso positivo: dar como significativo algo que no lo es.
• Se denomina alfa a la probabilidad de cometer el error tipo I.
• El valor de P coincide con la probabilidad de cometer el error tipo I es decir, coincide con el valor de alfa.

2- Cuando entre los distintos grupos de estudio se compara más de una variable de resultado, aumenta la posibilidad de resultados falsamente positivos. Para evitarlo, se incrementa la exigencia del nivel de significación.

Question 8

Como aumentó el nivel de significación y cuando lo hago?

Answer 8

1- Cuando entre dos distintos grupos de estudio se compara más de una variable de resultado, aumenta la posibilidad de resultados falsamente positivos.

2- Para evitarlo, se incrementa la exigencia del nivel de significación como sigue:

• p= 0,05/ n. número de comparaciones.

Question 9

Es el error tipo II

Answer 9

El error tipo II es la situación en donde no se rechaza H0 y esta es falsa, es decir no se aceptan las diferencias y si las hay.

• Sería como un falso negativo: se da como no significado algo que lo es.
• Se denomina beta a la probabilidad de cometer un error tipo II.

Question 10

Qué es poder o potencia del Test

Answer 10

1- Lo complementario del error beta es la “potencia o poder estadístico de un Test” (1 - β).

2- Se define como la capacidad que tiene un Test de detectar una diferencia cuando ésta existe en realidad, es decir, corresponde a la probabilidad que se tiene de demostrar la hipótesis alternativa, siento cierta.

Question 11

Para el contraste de hipótesis vamos a jugar con una tabla de contingencia

Answer 11

1- Vamos a tener una columna que indica lo que realmente es, que se dividirá en dos columnas:

• A la izquierda: Existe realmente diferencias, H0 es falsa.
• A la derecha: No existe realmente diferencias, H0 es cierta.

2- Vamos a tener una fila que indica los resultados del Test, es lo que yo digo. Esta fila se divide a su vez en dos filas:

• Fila de arriba: yo digo que hay diferencias significativas. Rechazo H0.
• Fila de abajo: yo digo que no hay diferencias significativas, no rechazo H0.

3- Ahora correlacionaré conceptos y podré obtener cuatro resultados:

• Cuadrante inferior derecho: realmente no existe diferencias, es decir H0 es cierta y yo digo que no hay diferencias significativas y no rechazo a H0: esto es 1 - alfa.
• Cuadrante superior derecho: realmente no existe diferencia por lo tanto H0 es cierta y yo digo que hay diferencias significativas y por lo tanto rechazo H0: A esto se denomina error tipo I o error alfa.
• Cuadrante inferior izquierdo: realmente existe diferencias por lo tanto H0 es falsa y yo digo que no hay diferencias significativas y por lo tanto no rechazo H0: este es el error tipo II o error beta.
• Cuadrante superior izquierdo: realmente existe diferencias, por lo tanto H0 es falsa y yo digo que hay diferencias significativas y rechazo H0: esto es 1 - beta o el poder estadístico o potencial del test.

Question 12

Para que es utiliza en las pruebas de significación estadística

Answer 12

1-Las pruebas de significación estadística o test de contraste de hipótesis pretenden demostrar o no la asociación estadística entre dos variables observadas en una muestra, generando un valor de p.

2- Obviamente, dependiendo del tipo de variables que se tenga que analizar, se debe utilizar un test de contraste de hipótesis u otro.

Question 13

Qué son los datos apareados

Answer 13

1- En una única muestra se estudia si existe una diferencia significativa en la variable-resultado antes y después de algún acontecimiento relevante.

• Es decir son distintas observaciones sobre mismos individuos: por ejemplo medir la glucosa a 10 individuos por la mañana es la muestra A y medir glucosa de las 10 mismas personas en la tarde, es la muestra B.

2- Comprobar datos entre diferentes individuos por ejemplo ancianos versus jóvenes serán muestras no apareadas o independientes.

Question 14

Qué pruebas de significación estadística utilizamos para los datos apareados

Answer 14

Tres posibilidades:

1- Si variable-resultado es cualitativa de 2 o más categorías: test de McNemar.

2- si variable-resultado es cuantitativa: t de student apareada.

3- si variable-resultado es cuantitativa (varias medidas): ANOVA para medidas repetidas.

Question 15

Cuáles son los test no paramétricos

Answer 15

1- Son pruebas que no dependen de la distribución de la variable y no precisan condición previa de normalidad.

2- Estas pruebas no manejan los valores cuantitativos que toma la variable en cuestión, sino únicamente sus rasgos.

3- Son pruebas de menor precisión que las paramétricas, por lo que solamente demostrarán cómo significativas diferencias mayores.

4- Por lo tanto, generalmente se prefiere utilizar las pruebas paramétricas como T de student, análisis de varianza, etc.

Question 16

En qué situaciones se hace los Test no paramétricos

Answer 16

El uso de los Test no para métricos se limita a estudios con:

1- Estudios con tamaños muestrales menores de 30.

2- En las poblaciones que no pueda considerarse como normales.

3- O bien cuando la variable represente únicamente una medida aproximada del carácter, sin una valoración exacta.

4- Si las muestras son mayores de 30, no existe inconveniente para utilizar pruebas paramétricas.

Question 17

Algoritmo para el uso de los Test no paramétricos

Answer 17

A- Si tenemos variables cualitativo con cuantitativo o variable cualitativa con ordinal, en una muestra menor de 30, tenemos dos casos:

1- Si tiene dos categorías es decir variables dicotómicas: se hace el U de Mann-Whitney.

• Si son datos apareados se hace el test de Wilcoxon tanto para datos apareados como no apareados.

2- Si tiene más de 2 categorías: se hace el test de Kruskal-Wallis.

• Si son datos apareado se hace el test de Friedman.

B. Ordinal con ordinal:

• Rho de Spearman.
• Tau de Kendall.

Question 18

Algoritmo de los test estadísticos más empleados

Answer 18

A- Cualitativa con cualitativa:

1- Chi cuadrado y si los datos están apareados se hace test de McNemar.

2- Si pequeño tamaño muestral: se hace test exacto de Fisher.

B- Cualitativa con cuantitativa:

1- Si tiene dos categorías o variables dicotómicas: se hace t de student y si los datos están apareados se hace t de student para datos apareados.

2- Si tiene más de dos categorías: ANOVA o análisis de la varianza y si los datos están apareados se hace ANIVA para datos apareados.

C. Cuantitativa con cuantitativa:

1- Coeficiente de correlación de Pearson.

2- Regresión.

Question 19

Que Test de significación estadística utilizamos cuando tenemos dos variables cualitativas

Answer 19

A- Variable pronostica o independiente cualitativa con una variable final o dependiente cualitativa.

B- En definitiva cualitativa con cualitativa.

C- Tenemos cuatro posibilidades:

1- Si son muestras grandes: Chi cuadrado.

2- Si son muestras pequeñas: Test exacto de Fischer.

3- Si son muestras apareadas o datos apareados: test de McNemar.

4- Si es un análisis multivariante: regresión logística.

Question 20

Que Test de significación estadística utilizaré cuando se quiere hacer asociación estadística entre dos variables: cualitativa con cuantitativa.

Answer 20

Variable pronostica o independiente cualitativa con variable final o dependiente cuantitativa, podemos utilizar los siguientes test:

A. Primero vemos la muestra, si es grande o pequeña: esto para usar un test parametrico o un no parametrico respectivamente:

1- Si la muestra es grande podemos hacer test parametrico, para elegir cual, vemos la cualitativa:

• Si la cualitativa es de dos categorías o variables dicotómica: hacemos T de student.

• Si además los datos son apareados, se hace t de student para datos apareados.

• Si la cualitativa es de más de dos categorías o no dicotomica: Se hace ANOVA.

• Si los datos además son apareados se hace ANOVA para datos apareados.

2- Si la muestra es pequeña, haremos test nos parametrico, para elegir cuál hacer, vemos la cualitativa:

• Si la cualitativa es dicotomica: se hace el Mann-Whitney.

• Si además tiene datos apareados se hace el test de Wilcoxon.

• Si la cualitativa es más de dos grupos o no dicotómico se hace el Kruskal-Wallis.

• Si ademas tiene datos apareados se hace el test de Friedman.

Question 21

Qué pruebas de significación estadística utilizaremos cuando asociamos dos variables cuantitativas

Answer 21

A. Cuando asociamos una variable pronostica o independiente cuantitativa con una variable final o dependiente cuantitativa, podemos usar:

1- Si la muestra es grande: se hace test parametrico:

• Regresión lineal.
• Correlación de Pearson.

2- En muestras pequeñas: Se hace test no paramétrico:

• La correlación de Spearman.

3- Si es Análisis multivariante: regresión múltiple.

Question 22

Qué pruebas de significación estadística utilizaremos cuando comparamos una variable pronostica o independiente cualitativa con una variable final o independiente de tiempo hasta cualitativa es decir supervivencia.

Answer 22

Cuando comparemos una variable cualitativa con una variable tiempo hasta cualitativa (supervivencia), podemos usar:

1- Kaplan-Meier: método descriptivo.

2- Log-Rank: compara curvas de supervivencia.

3- Breslow: compara curvas de supervivencia.

4- Regresión de Cox: multivariante

Question 23

El análisis multivariante

Answer 23

1 El análisis multivariante pretende establece la relación entre dos variables teniendo en cuenta la influencia de otras.

2 Tiene sentido utilizar este análisis en medicina, al encontrarse muchas características relacionadas unas con otras.

• Por ejemplo, si se quiere valorar la existencia de asociación entre la hipertensión arterial y el riesgo de accidente cerebrovascular, habrá que controlar o analizar el efecto que pueda tener la presencia o no de diabetes, dislipidemia, el sexo la edad.

!se explica a detalle en su capítulo!

Question 24

Qué es el análisis de supervivencia

Answer 24

1- En ocasiones, para saber si, por ejemplo, un fármaco es mejor que otros se necesita conocer la idea dinámica de cómo fallecen los pacientes incluidos en uno u otro grupo de tratamiento a lo largo del tiempo.

• Es decir, no sólo importa si fallecen o no, si no el tiempo en el que se produce el evento.
• Esta idea es extrapolable a otras situaciones como, por ejemplo: tiempo hasta que se produce la curación, tiempo hasta que desaparecen los síntomas.

Question 25

Qué pruebas de significación estadística o análisis estadísticos se utilizan en el análisis de supervivencia

Answer 25

Las pruebas de significación estadística que se utilizan en el análisis de supervivencia son:

1- Kaplan-Meier: Es uno de los análisis estadísticos más frecuentemente empleados.

• La característica distintiva del análisis con este método es que la proporción acumulada que sobrevive se calcula para el tiempo de supervivencia individual de cada paciente.

2- Para saber si existe diferencias en el tiempo en el que se produce el evento para los dos grupos de tratamiento, hay que usar Test específicos para tal fin, como son:

• Test de Breslow o el Log-Rank.

Question 26

Resumen del análisis de supervivencia

Answer 26

1- En un análisis de supervivencia tenemos un eje horizontal que representa el tiempo y un eje vertical que representa el porcentaje del evento.

2- La curva que relaciona tiempo con porcentaje de evento es una función de supervivencia.

3- Cada curva que se ve es una función de supervivencia llamada Kaplan-Meier.

4- Si quieres comparar dos curvas de Kaplan MeIer, utilizas un Test de contraste de hipótesis o prueba de significación estadística específica para el análisis de supervivencia que es el Test de Log-Rank o test de Breslow.

5- Cuando la comparación de 2 curvas resulta significativa, quiere decir que existe una diferencia significativa en cuanto a la distribución de supervivencia entre estos dos tratamientos.

Question 27

Que son las pruebas a una cola y a dos colas

Answer 27

1- Lo habitual de la práctica clínica es que cuando se comparan, por ejemplo dos tratamientos, pueda ocurrir que A es mejor que B, pero también que B es mejor que A, a esto se denomina hipótesis alternativa bilateral.

2- En determinadas circunstancias, sin embargo, casi con toda probabilidad sólo cabe la opción A mejor que B, por ejemplo: Al comparar un antihipertensivo con placebo, hipótesis alternativa unilateral.

3- Los Test estadísticos a dos colas (en el caso de H1 bilateral) dan siempre valores de p mayores (en consecuencia menos significativos) que los de una cola (en caso de H1 unilateral).

• Por tanto, cuando una prueba bilaterale es significativa, también lo será la unilateral.

4- Hacer un test a una o dos colas depende fundamentalmente de los conocimientos previos (se comparan dos tratamientos o se comparan con placebo); si se tienen dudas de que test sería conveniente emplear, se deberia usar pruebas a dos colas.

Question 28

El contraste de hipótesis se basa en

Answer 28

El contraste de hipótesis se basa en intentar rechazar H0 es decir que no hay diferencias, para así aceptar H1, es decir si existen diferencias.

Question 29

A qué se refiere el valor de p

Answer 29

1- Cualquier resultado observado en un estudio puede atribuirse al azar.

2- El valor de P, o nivel de significación, se refiere a la probabilidad de que el azar explique un resultado obtenido:

• Si p < 0,05: Se admite poca probabilidad de azar y entonces se habla de que hay diferencias estadísticamente significativas.
• Si p > 0,05: la probabilidad de azar es demasiado grande como para que sea afirme que hay diferencias significativas en los resultados obtenidos.

Question 30

A que se llama error alfa o tipo uno

Answer 30

La probabilidad que existe de que se afirme que hay diferencias, cuando en realidad no las hay equivale a la probabilidad p y se llama error alfa o tipo I.

Question 31

A que se denomina error beta o error tipo II

Answer 31

Si verdadera mente existen diferencias y no se detectan, se está incurriendo de nuevo a un error, que en este caso es el beta o tipo dos.

Question 32

Cómo se pueden reducir los errores alfa y beta

Answer 32

Ambos errores alfa y beta son dos formas diferentes de errores aleatorios, por lo que se podrían reducir si se aumentan el tamaño de la muestra.

Question 33

A que se conoce como poder o potencia del Test

Answer 33

Si verdaderamente hay diferencias reales en los resultados obtenidos y estas diferencias son detectadas por el Test, entonces está en la situación de acierto, que se conoce como poder o potencia del test.

Question 34

Qué tés estadístico de contraste de hipótesis utilizas cuando tienes Variables: cualitativa más cualitativa

Answer 34

1- Chi cuadrado.

• si son datos apareados test de McNemar.

2- equivalente no paramétrico: test exacto de Fisher.

Question 35

Que Test estadístico utilizas si tienes variable cuantitativa más cualitativa dicotómico

Answer 35

1- T de student.

• si es apareado haces T de Student para datos apareados.

2- El equivalente no paramétrico: Wilcoxon, U de Mann- Whitney.

• Wilcoxon se hace en datos apareados.

Question 36

Que este estadístico vas a emplear si tienes una variable cuantitativa mas una cualitativa no dicotómico:

Answer 36

1- ANOVA.

• ANOVA para datos apareados si es apareado.

2- Equivalente no paramétrico: Kruzcal-Wallis y Friedman.

• Friedman se hace si es apareado.

Question 37

Que Test estadístico utilizado cuando tienes variable cuantitativa más cuantitativa

Answer 37

1- Se hace correlación de Pearson.

2- Equivalente no paramétrico: Spearman.

Question 38

Que Test de contraste de hipótesis son preferibles

Answer 38

Los Test paramétricos son preferibles, pero únicamente pueden realizarse cuando la distribución del estudio sea la normal.

Question 39

Para poder elegir correctamente un Test estadístico que tenemos que ver en la pregunta

Answer 39

1- Primero debemos ver las variables, que variables se quieren asociar estadísticamente.

2- Segundo deberás ver el tamaño de la muestra y si la distribución es normal, así podrás elegir un Test paramétrico si la distribución es normal y tamaño de muestra grande (n>30) o un no paramétrico si la distribución no es normal o si el tamaño de la muestra es pequeño.

3 Tercero, tendrás que ver si los datos son apareados o no.