Estimacion De Parametros. Estadistica Inferencial Flashcards
Cuál es la tarea fundamental de la estadística inferencial
Su tarea fundamental es hacer inferencias acerca de la población a partir de una muestra extraída de la misma.
Para poder cumplir la estadística inferencial su tarea fundamental necesita de:
En este caso, se quiere conocer la media poblacional a partir de la media muestral. Para ello, se puede aplicar:
1- Estimación puntual.
2- Estimación por intervalos.
Estimación de medias en la estadística inferencial
1- hemos dicho que la estadística inferencial es hacer inferencias acerca de la población a partir de una muestra extraída de la misma.
2- En este caso, se quiere conocer la medida poblacional a partir de la media muestral, para ello se puede aplicar:
- Estimación puntual.
- Estimación por intervalos
Qué es la estimación puntual
La media muestral es un buen y estimador de la media poblacional (μ)
Qué es estimación por intervalos
1- El valor numérico de los estimadores puntuales determinados en muestras diferentes puede variar.
- Es decir, si se repiten los cálculos con otra muestra distinta de la misma población, el resultado de la media muestral podría ser diferente.
- Por lo tanto sería mejor que, además, se aportase un intervalo que presumiblemente incluya también el parámetro de la población.
- Por ello es preferible el estimación por intervalos, ya que entonces se indican límites de valores dentro de los cuál es el parámetro poblacional tiene la probabilidad de estar.
- Al intervalo alrededor del estadístico muestral se le denomina intervalo de confianza, y a sus límites, límites de confianza.
Como se calcula el intervalo de confianza
1- El cálculo de los límites de confianza, es decir cálculo del intervalo de confianza, comprende el empleo del error estándar de la media o eem y los principios de la distribución normal.
2- El nivel de confianza 1 - α indica la probabilidad que hay de que la media poblacional, μ, pertenezca a ese intervalo; es frecuente expresarlo en porcentajes.
3- Son equivalentes las expresiones “nivel de confianza 1 - α” y “significación α”; así, suele hablarse de obtener un intervalo con un nivel de confianza del 95% o para una significación alfa igual a 0,05.
- Éste valor de alfa de 0,05 indica la probabilidad que hay de errar en la estimación.
- A veces esa probabilidad se indica con la letra P.
Cómo se saca el error estándar de la media
1- De una población puede extraerse infinitas muestras, cada una de ellas con su media.
- Éste conjunto de medias se distribuyen según una curva normal cuya media, la media de las medias, es la media poblacional (μ) y cuya desviación típica se conoce como error estándar de la media.
- Por lo tanto el error estándar de la media, es la dispersión de las medidas muéstrales con respecto a la media poblacional.
Cuál es la fórmula del error estándar de la media
eem = σ / raíz cuadrada de n
σ = desviación estándar o típica
Si se construye un intervalo de confianza del 95%, se concluye que
1- Si se construye un intervalo de confianza del 95%, se concluye que en el 95% de las ocasiones que la media poblacional estará entre:
• x +/- 1,96s multiplicado por el valor de eem. Lo es que is que: x +/- 2s multiplicado por el valor de eem.
2- Mientras que en un 5% de las ocasiones estará equivocado.
Si se establece el nivel de confianza en el 99%, se concluye que
1- Si se construye un intervalo de confianza del 99%, se establece el nivel de confianza en el 99%, es decir la media poblacional se situará en un 99% de las ocasiones entre:
• x +/- 2,57s multiplicado por el valor de eem. Lo que es igual a: x +/- 3s multiplicado por el valor de eem.
Cómo se calculan los límites de confianza en el caso de n<30
Se calcula siguiendo la fórmula:
- x +/- t multiplicado por el valor de eem.
- donde el valor de t corresponde a los valores tabulados de la distribución teórica t de student.
Recuerda la desviación típica y el error estándar de las medias
Recuerda que no tiene nada que ver la desviación típica de los valores de la variable de la muestra o en la población con el error estándar de las medias muestrales alrededor de la media poblacional.
Resumen de la distribución normal muestral y distribución de medias muéstrales
Recuerda dos distribuciones normales:
1- Distribución normal de una muestra que tiene una media muestral y una desviación típica muestral.
- En esta distribución normal muestral si coges la media y le sumas y las restas dos veces la desviación estándar englobará siempre al 95% central de los valores de la distribución.
- Por ejemplo si tengo una muestra de 300 pacientes y siguen una distribución normal con una media de 50 años y con una desviación típica de 10 años, esto implica que aproximadamente el 95% de los pacientes tienen edades entre 30 y 70 años.
2- Distribución hipotética, abstracta, formado por infinitas medias muestrales. Donde la media de esa distribución de medias es μ, la media poblacional.
- La desviación típica de esa distribución de medias muestrales se llama error estándar de la media o eem.
- Si coges la media muestral y le sumas y las restas dos veces el valor del eem es como construirás un intervalo de confianza, con una confianza del 95%.
- Confianza de que ese intervalo contiene al verdadero valor de la media poblacional.
Estimación de medidas de asociación
1- Independientemente del tipo de estudio epidemiológico y del parámetro utilizado para medir la fuerza de asociación (RR, OR, RP), la estimación de las medidas de asociación ha de ser extrapolada la población general mediante la construcción de un intervalo de confianza.
• Si el intervalo de confianza incluye el 1, el efecto neutro del factor de estudio, se habla de un resultado no significativo.
Idea clave: la estadística inferencial analítica se encarga de
La estadística analítica o inferencial se encarga de, a partir de la muestra, extrapolar datos a la población.
