Predicados Flashcards
¿Qué es un predicado?
una sentencia declarativsa que contiene un número definido de variables y que se vuelve en una proposición cuando las variables son sustituidas por valores
¿Cuál es el dominio de un predicado?
el conjunto de todos los valores que pueden ser sustituidos en las variables
¿Con que describe una propiedad las sentencias declarativa?
notación de funciones
La lógica de predicados o logica de primer orden es una extensión de
la lógica proposicional
afirmacion universal
A(al reves)x
afiirmación existencial
E(al reves)x
Como es la negación de una declaración universal?
¬(Axed,Q(x)) = ExeD,¬Q(x)
¿Qué es la prueba por vacuidad?
Cuando una afirmación es verdadera, por lo tanto su negación es falsa
AxEy
para cada x en A existe un y en B
ExAy
Existe un x en A tal qye para cualquier y en B
AxEyP(x,y)
(P(x,x) v P(x,y)) ^ (P(y,x) v P(y,y))
ExAyP(x,y)
(P(x,x) ^ P(x,y)) v (P(y,x) ^ P(y,y))
¿Que se hace cuando no es posible construir un argumento válido para un conjunto de premisas y una conclusión?
construir una interpretación donde las hipotesis y la conclusipon formen un argumento invalido
¿Qué es el error inverso?
la afirmación del consecuente
Las equivalencias y reglas de inferencia vistas en la lógca proposicional siguen siendo validas en
la logica de predicados
¿Cual es la diferencia entre la logica proposicional y la logica de predicados?
el concepto de predicado y el de cuantificador
¿Como se llama el elemento x para el cual Q(x) es falsa en el cuantificador unicersal?
contraejemplo
r(x) es condicion suficiente para s(x)
r(x) -> s(x)
r(x) condicion necesaria para s(x)
s(x) -> r(x)
r(x) solo si s(x)
r(x) s(x)
en la logica las afirmaciones solo pueden ser
verdaderas o falsas
en la logica las negaciones solo pueden ser
verdaderas, o falsas, contrariamenre a lo que es la afirmacion
El que una afirmacion sea verdadera y su negacion sea falsa se llama
prueba por vacuidad
¿que es la prueba por vacuidad?
una afirmacion universal es verdadera si no existe ejemplo que haga verdadera su negacion
P(1,1) ^ P(1,2) ^ P(2,1) ^ P(2,2)
AxAyP(x,y)
P(1,1) v P(1,2) v P(2,1) v P(2,2)
ExEyP(x,y)
(P(1,1) ^ P(1,2)) v (P(2,1) ^ P(2,2))
ExAyP(x,y)
(P(1,1) v P(1,2)) ^ (P(2,1) v P(2,2))
AxEyP(x,y)
Cuando no es posible construir un argumento valido para un conjunto de premisas y una conclusion puede ocurrir que
la conclusion no se deduzca de la hipotesis
¿que se hace cuando no es posible construir un argumento valido para un conjunto de premisas y una conclusion?
se construye una interpretacion donde la hipotesis y la conslusion formen un argumento valido
la implicacion y su contrapositiva son
logicamente equivalementes
que dice el metodo directo
probar que bajo el supuesto de que la hipotesis es verdadera la conclusion es verdadera
que dice el metodo indirecto
para ver que la implicacion es verdadera, vea que bajo el supuesto de que la conclusion es falsa la hipotesis es falsa
que dice la reduccion al absurdo
para demostrar que p es verdadero, pruebe que el supuesto de que p sea falso lleva a una contradiccion logica
¿que es un conjunto?
una coleccion o familia de objetos
para que sirven las llaves {}
para definir un conjunto
con que se denotan los conjuntos
con letras mayusculas
cual es la forma extensional?
A = {a, b, c..}
cual es la forma intensional?
A = {x e Letras | x es minuscula}
en que consiste en definir o construit un conjunto por extension
declarar todos los elementos que lo componen
en que consiste en definit o construir un conjunto por intencion
en declarar cuales elementos de un cierto conjunto son seleccionados, llevando una propiedad o predicado
si el objeto x pertenece al conjunto A se escribe
x e A
si el objeto x no pertenece al conjunto A se escribe
x e/ A
Como se escribe cuando A es un subconjunto de B
A c_ B
Cuando se dice que A es subconjunto de B
cunado todo elemento de A tambien es elemento de B
Como se escribe cuando el conjunto A es un subconjunto propio de B
A c B
Cuando se dice que A es subconjunto propio de B
si todo elemento de A es tambien elemento de B y ademas existe un elemento en B que no es elemento de A (no tolera la igualdad)
Dos conjuntos A y B se dicen iguales si poseen
los mismos elementos
como se llama el conjunto que no tiene ningun elemento?
conjunto vacio
que es la cardinalidad
indica el numero de elementos de un conjunto
como se representa la cardinalidad
numdeitems |
como se representa la union
A u B = elementos conjunto A o elementos conjunto B
como se representa la interseccion
A ^ B = los elementos de A que tambien estan en B
como se representa la deiferencia?
A - B = elementos que estan en A y que no estan en B
como se representa el complemento
A^c = Todos los elementos de U que no estan en A
como se representa el conjunto potencia?
2^A ? todos los posibles subconjuntos de A
como se representa el producto cartesiano?
AxB = todas las parejas ordenadas (a,b)
que es una sucesion
una lista ordenada de elementos
sum (a) + sum (b) =
sum (a+b)
c (sum(a)) =
sum (c x a)
multi(a) x multi(b)
multi (a x b)
Para demostrar que es verdadera una afirmacion se debe de probar que
el paso base: P(a)
Paso inductivo: P(k+1) y extender todo
Conjunto de cosas acerca de las cuales se habla en un determinado contexto. No es un conjunto universal
universo contexto
