Planimetria Flashcards
Definute pojmy trojuholnik (ostrouhly, pravouhly, rovnoramenny a rovnostranny trojuholnik),
t’aznica, tazisko. Vysvetlite ako zostrojite kruznicu trojuholnik opisanú, kruznicu do
trojuholnika pisanú. Uved’te vorce pre vypoet obvodu a plosného obsahu trojuholnika.
Definute pojem stredná prieka v trojuholniku, uved’te jej vlastnosti. Objasnite pojem vyska v
trojuholniku, uved’te jej vlastnosti v lubovolinom trojuholniku. Objasnite polohu prieniku
vysok v ostrouhlom, pravouhlom, tupouhlom trojuholniku.
Vysvetlite pojmy kruznica, kruh, stred kruznice, polomer kruznice, priemer kruznice, tetiva, seénica, nesenica, dotyenica, krunicovy oblúk, kruhovy vysek a odsek. Uved’te vorce pre
vypocet obvodu a obsahu kruhu. Vyslovte Talesovu vetu.
Charakterizute a nartnite stredovy a obvodovy uhol k tetive v kruznici. Objasnite vt’ah medzi
stredovym uhlom a obvodovymi uhlami prislúchajúcimi k danej tetive. Vyslovte Tálesovu vetu.
Vyslovte vety o zhodnosti a podobnosti trojuholnikov. Objasnite vt’ah medzi pomerom
podobnosti dvoch trojuholnikov a dizkami odpovedajúcich si úsediek, velkostami
odpovedajúcich si uhlov a ich plosnymi obsahmi.
Vyslovte vety o zhodnosti a podobnosti trojuholnikov, Pytagorovu, Talesovu, sínusovú a
kosinusovú vetu. Vysvetlite ako zostrojite krunicu trojuholniku opisanú a pisanú. Objasnite
pojmy vyska, taznica, tazisko a stredná priecka vo vseobecnom trojuholniku a uved’te ich
vlastnosti
Objasnite pojmy uhol (ostry, pravy, tupý), susedne, vrcholové, súhlasné a striedavé uhly, os
úsecky, os uhla, stred secky. Definujte pojem Stvoruholnik a popiste vlastnosti Stvorca,
obdiznika, kosostvorea, rovnobeznika a lichobeznika.
Definute stredovú súmernost’ a osov súmernost. Uved’te moznosti jednoznaného ureenia
osovej a stredovej súmernosti. Oútvaroch (Stvoree, obdinik, kosostvoree, rovnostranny
trojuholnik, rovnoramenny trojuholnik, kruh, pravidelny Sestuholnik) rozhodnite, &i sú
stredovo alebo osovo súmerné a urète ich poet osi súmernosti.
Definute otoèenie a posunutie. Uved’te moznesti, eim môzu byt otocenie a posunutie
jednoznaène urtené. Uved’te priklady samodruznych útvarov.
Objasnite pojmy vektor, umiestnenie vektora a súradnice vektora. Na konkrétnych prikladoch
geometricky interpretujte súcet a rozdiel dvoch vektorov, násobok vektora reálnym eíslom,
vektor opany k danému vektoru, nulovy vektor a disku vektora, uved’te aj ich vyjadrenie
pomocou súradnic daných vektorov. Definute skalámy súein dvoch vektorov a uved’te priklad
na jeho vyuzitie pri rieseni úloh.
Vysvetlite pojmy smernicovy tvar rovnice priamky, vseobecná rovnica priamky a parametrické vyjadrenie priamky. Vysvetlite vyznam jednotlivych koeficientov v uvedených vyjadreniach
priamok. Napiste vt’ah medzi smernicami (koeficientmi vo vseobecnych rovniciach) pre
rovnobezné, resp. kolmé priamky.
Uved’te charakteristickú vlastnost kruznice a na jej základe odvodte analytické vyjadrenie
kruznice. Opiste moné vzájomné polohy priamky a kruznice na základe ich prieniku a na základe vzdialenosti priamky od stredu kruznice. Zdôvodnite, kedy je rovnica x + y 2 + ax +
by + c = 0 rovnicou kruznice.
