PC2 E-Chemie Flashcards
ε0
Permittivität des Vakuums
8,900 * 10^(-12) C2/Nm
Relative Permittivität von Wasser
78
vgl. ε0 = Permittivität des Vakuums = 8,900 * 10^(-12) C2/Nm
Elementarladung e
1,6 * 10^(-19) C
Elektrisches Potential
‘Phi’ φ die potenzielle Energie pro Ladung
Potentielle Energie vs. elektrische Arbeit
Potentielle Energie ist gleich der negativen Arbeit, die von der Wechselwirkungskraft verrichtet wird.
dE(pot) = -dW = -Fdr =
- (Q1Q2)/(4PiEpsilon0*r^2) x dr
Bei Q1 und Q2 mit gleichem Vorzeichen ist Epot positiv,
Bei verschiedenen ist Epot negativ.
Vorzeichen wenn Energie System zugeführt Bzw die System abgibt..?
Wird System Energie zugeführt :
F mit positivem Vorzeichen.
System gibt Energie ab: negativ
W= -F*ds
???
Elektrische Arbeit
F dargestellt durch
F= Q* E
Mit E = Feldstärke
Feldstärke wiederum Spannungsabfall dU längs des Weges ds berechenbar.
W(el) = -QEds = -Q (dU)/(ds) * ds = -Q(U2-U1)
Faraday Konstante
F
Die Faraday-Konstante F ist die elektrische Ladung eines Mols einfach geladener Ionen.
Sie wird aus der Avogadro-Konstante NA und der Elementarladung e errechnet.
e * N(A) ~ 96500 As/mol
Spezifischer Widerstand
σ
Mit R= σ * l/A
σ ist in Ohm * (mm^2)/m
(l ist Länge des Leiters; A ist Querschnittsfläche)
A = 1/4 * π * d^2 (für runden Leiter)
Spezifische Leitfähigkeit
κ (Kappa)
in Siemens (s/m = 1/Ω/m)
κ : spezifische Leitfähigkeit
κ = 1/σ
σ : spezifischer Widerstand
(Mit R = σ*l/A)
κ = Λ * c
Λ : molare Leitfähigkeit
Molare Leitfähigkeit
Molare Leitfähigkeit des Anions :
z_ * u_ * F_ = Λ
Analog fürs Kation mit +
z : Ladungszahl
u : Beweglichkeit
Mit u = v/ E (Feldstärke?)
v : Geschwindigkeit
Und insgesamt dann
Λ = ν+ * Λ+ + ν_ * Λ_
ν : stöch. Koeffizienten
—-> 1. Kohlrausch’sches Gesetz
Kohlrausch’sche Gesetze allgemein in Worte gefasst
Unter Kohlrausch-Gesetz werden von dem deutschen Physiker Friedrich Kohlrausch empirisch abgeleitete Gesetzmäßigkeiten verstanden, nach denen
• die molare Leitfähigkeit Λ eines Elektrolyten der Summe der molaren Leitfähigkeiten der Kationen und Anionen entspricht:
•
die molare Leitfähigkeit Λc eines Elektrolyten für starke Elektrolyte bei hinreichender Verdünnung eine lineare Funktion der Wurzel der Konzentration ist (Kohlrausch’sches Quadratwurzelgesetz).
- Kohlrausch’sche Gesetz
Oder auch: das Gesetz der unabhängigen Wanderung der Ionen.
Für molare Leitfähigkeit…
Λ = ν+ * Λ+ + ν_ * Λ_
ν : stöch. Koeffizienten
- Kohlrausch‘sche Gesetz:
Großes Lambda. Λ
—> molare Leitfähigkeit
Λ = Λ0 - k Wurzel(c)
Grotthus-Mechanismus
Wanderung des H2O(+)-Protons in Wasser
Zellkonstante
C : C = l/A
Mit l : Länge des Leiters
A : Querfläche
Zusammenhang zwischen Dissoziationsgrad α eines schwachen Elektrolyts und der molaren Leitfähigkeit Λ(c)
α = Λ(c) / Λ(0)
Da [HA] = 1-α) * [HA]0 = (1-α)*c
—> Ks = [H+]*[A-]/[HA] = (α^2)/(1-α) * c
Da kann Alpha eingesetzt werden.
Elektrolysezelle nach Hittdorf
Zur Bestimmung der Ionenbeweglichkeit durch Bestimmung der Überführungszahlen.
Wanderung der Kationen bewirkt Bruchteil des Stroms mit |I+/I| = Überführungszahl der Kationen (t+)
Δc(Kathodenraum)/Δc(Anodenraum) = t+/t_
Überführungszahlen, Ionenbeweglichkeit und Leitfähigkeit
Nah Hottdorf, welche Annahme?
Dass Lösung hinreichend verdünnt, dass man Überführungszahlen mit ihren Grenzwerten für unendliche Verdünnung gleichsetzen kann.
t+ = t0+ = ν+Λ0+/Λ0
Und analog für t_
Formel für Ionenbeweglichkeit u
u= ze / 6πη*r(Ion)
Stokes’sche Gesetz
Reibungskraft F(R) = 6πηr(i)*|ν(i)|
ν(i) : Geschwindigkeit des Ions
Grenzleitfähigkeit
Die Grenzleitfähigkeit Λ0 ist der extrapolierte, molare Wert der Leitfähigkeit Λc eines Elektrolyten in unendlicher Verdünnung:
Formel
Elektrische Arbeit
W(el) = UIt
It = Q = znF
Veranschaulichung
Spannung
Strom
Widerstand
Strom, geflossene Ladung pro Zeit :
Skifahrer die von A nach B fahren.
I = Q/t [in Ampere]
Spannung, elektrische Kraft :
Der Berg, der Grund warum die Skifahrer ins Tal fahren, also von A nach B.
Kraftwerk ist das Skilift, das Skifahrer hoch bringt damit sie dann wieder runterfahren.
U = I*R [in Volt]
Widerstand.
Jan muss Kugeln tragen. Anzahl der Kugeln Strom und Jans Muckis die Spannung.
Berg hochtragen…der Berg = Widerstand.
Zusammenhang zwischen Spannung und elektrisches Potential?
U = φ(1) - φ(0)
Nernst-Gleichung
E = E0 - RT/zF * ln Π {ci} ^vi
Bei Gasen:
{pi} relative Partialdrücke
Bei feste u flüssige, reine Stoffe:
xi Molenbruch
Bei gelösten Stoffen:
Relative konzentration {ci} = ci/c0
Für nicht ideale Stoffe:
Relative Aktivitäten, d.h. {ai} = ai/c0
Elektrochemisches Potential
Anstelle des chem. Potentials, wenn GG in EINER Phase, hier die Berechnung so:
μi (Schlange) = μi + zi * F * φ
ui = chem. Pot. zi = Ladung des Ions F = Faraday φ = elektrisches Pot der Phase
Enthält also zusätzlich zum chem. Potential die Arbeit, die notwendig ist um 1 mol Ionen vom el. Potential 0 auf φ zu bringen.
Ionenstärke I
Die Ionenstärke (Formelzeichen I in der älteren Literatur auch µ) einer Lösung ist ein Maß für die elektrische Feldstärke aufgrund gelöster Ionen. Die chemische Aktivität gelöster Ionen und die Leitfähigkeit von Elektrolyt-Lösungen stehen mit ihr im Zusammenhang.
I = 1/2 Σ (zi)^2 * mi
mi ist in mol/kg
Zusammenhang zwischen mittlerem Aktivitätskoeffizienten
und der Ionenstärke I
(Debye-Hückel-Grenzgesetz): log f(+/-) = -0.509 * |z+*z_| * [wurzel] I
Aktivitätskoeffizient
Mittlerer Akt.
fi Beschreibt Abweichung vom idealen Verhalten einer Mischung.
ai = fi * xi
Mittlerer Aktivitätskoeffizient:
f+- = (f+) ^ν+ * (f_) ^ν_
Und Zsg mit Ionenstärke:
log f+- = -0.509 * |z+*z-| * Wurzel (I/mStandard)
I = Ionenstärke
freie Standard-Reaktionsenthalpie
ΔGθ = RT ln K
Debye-Hückel
Mit Aktivität, mittlerer Aktivitätskoeffizient, mittlere Ionenkonzentration, mittlere Aktivität, Ionenstärke
Molalität
Hierbei wird die Stoffmenge eines gelösten Stoffes auf die Masse des Lösungsmittels bezogen.
Stoff Menge des gelösten Stoffs / Masse des Lösungsmittels
In gesättigter Lösung ist die Molalität (eines einfach geladenen Ions) gleich der Löslichkeit l
Nernst Gleichung
Zusammenfassen der Naturkonstanten R,F und Umrechnungsfaktor für ln zu log bei 25grad Celsius bzw 298 K
E= Eo + RT/zF ln a(Ox)/a(Red)
8,314J/mol*K * 298 K /
z * 96485 C/mol
- 2,303 (Umrechnungsfaktor)
Log a(Ox)/a(Red)
Daniell-Element
Kupfer- und Zink-Elektrode
Je in Lösung von Cu- Bzw ZnSO4 eingetaucht. Sind über porösen Becher miteinander in Verbindung, ist Ionen durchlässig und schließt so den Stromkreis.
Zn (s) + Cu2+ —> Zn2+ + Cu(s)
Debye-Hückel-Theorie
Theorie der interionischen WW
Konzept der Gegenionenwolke: im Mittel sind um Zentralion mehr Gegenionen als Co-Ionen.
Debye rechnet mit β Größe der Ionenwolke.
2 Effekte:
1 - Elektrophoretischer Effekt
2 - Relaxationseffekt
Zu 1: Stokes-Reibung im Ausdruck für Ionenbeweglichkeit setzt ruhendes Medium voraus. Ionen bewegen sich aber, also zusätzliche Reibung. Hydrathüllen verstärken den Effekt.
Zu 2: Gegensätzliche Bewegung von Zentralion und Ionenwolke, Störung der Ladungsverteilung, Ionenwolke bildet sich mit Verzögerung. Zentralion wandert Schwerpunkt der Ionenwolke voraus -> rücktreibende Kraft, Bremseffekt
Welche Arten der elektrochemischen Zelle gibt es?
Galvanische Zelle (erzeugt elektrische Spannung und liefert Strom d. Potentialgefälle)
Elektrolyse-Zelle: wird durch Strom von außen betrieben.
Akkumulatoren sind Zellen, die abwechselnd Strom liefern und dann wieder durch einen von außen angelegten Strom geladen werden.
Eine elektrochemische Zelle enthält mindestens zwei Elektroden, die immer als Elektronenleiter fungieren, und mindestens einen Elektrolyten, d. h. einen Ionenleiter. Der Elektrolyt kann flüssig oder fest sein, oder es sind sowohl flüssiger als auch fester Elektrolyt vorhanden. Eine elektrochemische Zelle kann somit definiert werden als eine Anordnung aus zwei Elektroden, die über einen Elektrolyten leitend verbunden sind.
Wie hängt die Freie Reaktionsenthalpie mit der Zellspannung E zusammen?
DeltaG = - v F E
und Zusammenhang zur Nernst-Gleichung: E = E(std) - RT/vF * lnQ wobei E(std) nichts anderes als = - Delta(Rkt)G(std)/vF
in den Standardzuständen sind alle Aktivitäten gleich 1 und daher ln Q = 0, somit ist Standardzellspannung direkt verknüpft mit DeltaG.
Diffusion und 1. und 2. Fick’sche Gesetze?
Die Diffusionsstromdichte, die auch als Materiefluss bezeichnet wird, gibt an, wie viele Teilchen eine Fläche in einer bestimmten Zeit durchfließen.
Das 1. Fick’sche Gesetz beschreibt die Geschwindigkeit des Diffusionsvorgangs in
x-Richtung.
J = -D dc/dx
Aus dem 1. Fick’schen Gesetz lässt sich das 2. ableiten. Das 2. Fick’sche Gesetz beschreibt die Änderung des Konzentrationsprofils in einer Dimension (x-Richtung) mit der Zeit (für D = const., d.h. unabhängig von c):
dc/dt = - D d^2 c / dx^2
Brown’sche Bewegung
Einstein-Smoluchowski
Brown entdeckte unregelmäßige und ruckartige Wärmebewegung kleiner Teilchen in Flüssigkeiten und Gasen.
Nach der 1905 von Albert Einstein und 1906 von Marian Smoluchowski gegebenen Erklärung wird die im Mikroskop sichtbare Verschiebung der Teilchen dadurch bewirkt, dass die Moleküle aufgrund ihrer ungeordneten Wärmebewegung ständig und aus allen Richtungen in großer Zahl gegen die Teilchen stoßen und dabei rein zufällig mal die eine Richtung, mal die andere Richtung stärker zum Tragen kommt.
Einstein, Sm. und Langevin konnten zeigen, dass der mittlere quadratische Abstand von ihrem Ausgangspunkt proportional zur Zeit anwächst. Für Bewegung in einer Dimension gilt:
x^2 = (kT/ 3rPi*Viskosität) * t
x^2 - ist der Mittelwert
Wie ist das elektrische Potential definiert und welche Einheit hat es?
E(pot) /Q
Also potentielle Energie pro Ladung
Symbol: Großes Phi
Einheit: J/C oder Volt
___
Potentielle Energie wiederum:
- wird erhöht, wenn wir einem System Arbeit zuführen, indem man bspw. eine positive und negative Ladung auseinander zieht.
Sie erniedrigt sich, wenn die Ladungen näher zusammenkommen.
- sie ist also die negative Arbeit, die von der WW-Kraft verrichtet wird
dE(pot) = -F dr = - 1/4Pi*Permittivität Q(1)Q(2)/r^2 dr
Über Integral unterschiedlicher r (bspw von unhandlich zu r) kann man dann bestimmtes E(pot) messen
Das heißt, das elektrische Potential ist die Arbeit um die Ladung Q1 aus unendlicher Entfernung bis zum Abstand r zu bringen pro Ladungseinheit (1C). (Voraussetzung Ladung selbst ändert sich nicht)
Und chemisches Potential analog definiert:
Die Arbeit, um einen Stoff n1 aus den Elementen [Go(Bildung, Elemente) = 0] zu erzeugen pro Stoffmengeneinheit 1mol.
Elektrisches Potential und chemisches Potential in Worten
Das heißt, das elektrische Potential ist die Arbeit um die Ladung Q1 aus unendlicher Entfernung bis zum Abstand r zu bringen pro Ladungseinheit (1C). (Voraussetzung Ladung selbst ändert sich nicht)
Und chemisches Potential analog definiert:
Die Arbeit, um einen Stoff n1 aus den Elementen [Go(Bildung, Elemente) = 0] zu erzeugen pro Stoffmengeneinheit 1mol.
Wie misst man den elektrischen Widerstand eines Elektrolyten?
Über die Leitfähigkeit.
1/L = R = U/I
Probleme:
- Zersetzungsspannung (bei kleinen Spannungen scheiden sich noch keine Ionen ab, d.h. U(Zers) ist noch nicht erreicht und damit ist der Widerstand sehr groß.
Wenn dann Strom fließt (bei größerer Spannung als U(Zers) geht in berechneten Widerstand der der Lösung aber auch der Elektroden.
Man braucht also eine Wechselspannung um den Widerstand der Lösung zu bestimmen.
Ln in log umwandeln
Welcher Faktor?
Für Nernst Gleichung: RT/zF log ?
Ln x
= 2.303 log x
Nernst: 0.059Volt/z
