Paramètre d'une distribution Flashcards
Qu’est-ce qu’un paramètre?
Quantité qui résume certaines propriétés des données ou des distributions théoriques.
Qu’est-ce q’un paramètre de position?
Valeurs centrales
autour desquelles se groupent les valeurs
observées. Ex: moyenne, médiane, mode.
Qu’est-ce q’un paramètre de dispersion?
Ils renseignent
quant à l’étalement de la distribution des
valeurs autour des valeurs centrales.
Ex : Étendue de variation, variance, écart type, quantile.
Qu’est-ce qu’une moyenne arithmétique?
Moyenne d’une distribution théorique ou d’une population statistique (symbolisme). La moyenne arithmétique est le paramètre de position le plus utilisé.
Moyenne d’un échantillon de n éléments:
> valeurs mean(valeurs)
Qu’est-ce qui peut influencer la moyenne arithmétique?
La moyenne arithmétique est très influencée par les valeurs extrêmes :
> mean(c(1,2,3,4,5,6))
> mean(c(1,2,3,4,5,60))
Lorsque les données comportent des valeurs extrêmes, la moyenne représente mal la tendance centrale.
Qu’est-ce que la médiane?
Valeur de la variable qui se situe au centre de la série statistique, classée en ordre croissant.
La médiane sépare la série en deux groupes d’effectifs égaux.
> exemple < c(12,1000235,32,181,1,128,129)
median(exemple)
Comment est-ce qu’on définit la médiane d’une série avec un nombre pair?
S’il y a un nombre pair d’observations, la médiane est située entre les deux observations centrales de la série. Par convention, on utilise la moyenne de ces deux valeurs.
Quelle avantage on a à faire une médiane plutôt à la moyenne?
La médiane est moins influencée que la moyenne par les valeurs extrêmes.
Qu’est-ce qu’un mode?
Valeur de la variable ayant la fréquence la plus élevée (= le plus grand nombre d’observations).
Dans quelles circonstances utilisent-on un mode? (4)
Le mode s’utilisent pour :
- des variables quantitatives discrètes avec peu de valeurs;
- des variables quantitatives continues réparties en classes;
- des variables à plusieurs modes;
- des variables circulaires.
Le mode est sensible au choix des limites de classes quand on trace un histogramme. Quelle solution existe t-il à ce problème.
Il existe une formule pour corriger le mode en fonction de l’effectif des classes voisines sur un diagramme. (voir diapo 13 cours 3)
Dans quels cas, il est obligatoire d’utiliser le mode comme prélèvements de données? (2)
1- Lorsqu’il y a une distribution de fréquences à plusieurs modes (bimodale, polymodale).
2- Lorsqu’une distribution de valeurs est en fonction d’un variable circulaire. (Ex: heures du jour, orientation, nord-sud-est-ouest).
