Orientierte Untermannigfaltigkeiten; Integration von Differentialformen

Question 1

Definiere das Integral einer stetigen n-Form über einer kompakten Menge.

Answer 1

Question 2

Was versteht man unter Orientierungstreu bzw Orientierungsumkehrend?

Answer 2

Question 3

Answer 3

Question 4

Wann sind zwei lokale Parametrisierungen gleichorientiert?

Was versteht man unter einem Atlas und wann heißt dieser Atlas orientiert?

Was ist eine Orientierung?

Wann ist eine Untermannigfaltigkeit orientiert?

Answer 4

Question 5

Wann heißt eine Untermannigfaltigkeit orientierbar?

Answer 5

Question 6

Bespreche folgendes Beispiel:

Question 7

Bespreche folgendes Beispiel:

Question 8

Erläutere die Integration von k-Formen auf orientierten k-dimensionalen Untermannigfaltigkeiten von R^n.

Answer 8

Question 9

Bespreche den Spezialfall der Integration von k-Formen auf or. k-dim. Untermannigfaltigkeiten von R^n, nämlich k=1

Question 10

Was versteht man unter einem Einheits-Normalenfeld? Wann ist es positiv orientiert?

Answer 10

Question 11

Answer 11

Question 12

Bespreche folgendes Beispiel:

Question 13

Bespreche folgendes Beispiel:

Question 14

Question 15

Question 16

Answer 16