23 Untermannigfaltigkeiten des R^n Flashcards
1
Q
Was versteht man unter einer Immersion? Was ist eine parametrisierte k-Fläche?
A
2
Q
Was versteht man unter einer k-dimensionalen Untermannigfaltigkeit? Führe alle zugehörigen Begriffe ein (lokale Parametrisierung, Kartenabbildung, lokale Koordinate, Codimension, Hyperflächen)
Wann ist eine Abbildung zwischen Untermannigfaltigkeiten differenzierbar?
A
3
Q
Diskutiere das Beispiel der Rotationsflächen ( Immersion, Untermannigfaltigkeit,..)
A
4
Q
Diskutiere das Beispiel des Torus.
A
5
Q
Gib einige äquivalente Bedingungen zu der Aussage, dass M\subset \R^n eine k-dim mannigfaltikgeit ist
A
6
Q
Gib die Definition folgender Begriffe an:
- Tangentialraum
- Normalraum
- Tangentialbündel
- Normalenbündel
A
7
Q
Beschreibe
- Wie man zum Tangentialraum an einer Untermannigfaltigkeit M im Punkt a eine Basis bekommt.
- Wie man zum Normalenraum an einer Untermannigfaltigkeit M im Punkt a eine Basis bekommt.
A
