OR Kapitel #1

Question 1

Begriffe und Abkürzungsdefinitionen:

Answer 1

S = Suchraum
IR = Menge aller reellen Zahlen
x = gesuchte Größe
x* = Optimaler x-Wert (Lösungswert)
z = Zielfunktion
z* = optimaler Zielfunktionswert

Question 2

Zwei Arten von Optimierungsproblemen

Answer 2

Maximierungsproblem
maximiere f: S -> IR

Minimierungsproblem
minimiere f: S -> IR

Question 3

Begriffe Extremstellen

Answer 3

w = zulässige Stelle
U = Umgebung

Question 4

Definition globale / lokale Extremstellen

Answer 4

lokales maximum: f(w) >= f(x) in einer Umgebung U von w (für alle x im Suchraum S)

lokales minimum: f(w) <= f(x) in einer Umgebung U von w (für alle x im Suchraum S)

global, wenn f(w) >= f(x) für alle x us dem Suchraum S gilt

Question 5

Strenge Extremstellen

Answer 5

siehe normale Extrem, bloß das gilt f(w) > f(x).

w muss ungleich x sein

Question 6

Antipodenprinzip

Answer 6

• f(x) = g von f(x) => Gegenfunktion

Maximalstelle der Ursprungsfunktion ist immer die Minimalstelle der Gegenfunktion ( - f(x) )

Question 7

Restriktionen

Answer 7

Restriktionen sind Gleichungen und Ungleichungen, die zur Beschreibung des Suchraums dienen (Nebenbedingungen):

Gleichungen = Sollwert

Ungleichungen <>= Schrankenwert