Movimento Harmônico Simples Flashcards
Um movimento é periódico
Quando a posição, a velocidade e a aceleração do móvel repetem-se em intervalos de tempo iguais.
f=
1/T
A unidade de frequência, no SI, é o
Hertz (Hz).
Um movimento é oscilatório
Quando ocorre com alternâncias de sentido, porém na mesma trajetória para os dois sentidos.
Movimentos oscilatórios e periódicos, descritos por funções horárias harmônicas (funções seno ou cosseno), são denominados
Movimentos harmônicos simples (MHS).
No MHS, a abscissa x é medida a partir do ponto médio da trajetória e denomina-se
Elongação.
Elongação Nula
Mínima
Máxima
x=0;
x= -A
x=A
A grandeza A, que corresponde ao raio da circunferência e é também a elongação máxima do MHS, denomina-se
Amplitude do MHS.
A existência de um MHS não implica necessariamente a existência concreta do
MCU gerador. Este último pode ser fictício.
A função horária da elongação no MHS
x= A cos (wt+Angulo phi o)
x= A cos (wt+ângulo phi o)
A constante A é amplitude do MHS;
A constante w é denominada pulsação ou frequência angular do MHS;
A constante ângulo phi o é a constante de fase ou fase inicial.
Função horária da velocidade escalar instantânea
v=-w A sen (wt+ângulo phi)
Função horária da aceleração escalar instantânea
alfa= -w² A cos (wt+ ângulo phi o).
Velocidade escalar no MHS em função da elongação
v²=w² (A²-x²)
Os pontos de inversão do movimento harmônico simples são as
Extremidades da trajetória.
v=0.
No ponto central da trajetória do MHS. a elongação é
Nula.
A velocidade escalar máxima no MHS é dada pelo
Produto da pulsação pela amplitude, ocorrendo no ponto central da trajetória:
vmáx.=wA
Aceleração escalar no MHS em função da elongação
alfa= -w²x.
Nos pontos de inversão do MHS,
alfa=-w² (valor mínimo)
alfa=w² (valor máximo)
No ponto central da trajetória do MHS
alfa=0.
Aceleração escalar máxima no MHS é dada pelo
Produto do quadrado da pulsação pela amplitude, ocorrendo no ponto de inversão em que a elongação é x=-A:
alfa máx.=w² A.
Força no movimento harmônico simples
F=-Kx
Ponto de equilíbrio de um MHS é o
Ponto central da trajetória, isto é, o ponto de elongação x igual a zero.
Período do MHS
T= 2pi raiz de m/K.
Oscilador massa-mola horizontal
É um modelo físico composto por uma mola sem massa que possa ser deformada sem perder suas propriedades elásticas, chamada mola de Hooke, e um corpo de massa m que não se deforme sob ação de qualquer força.
Observações
O bloco preso à mola executa um MHS;
A elongação do MHS, é igual à deformação da mola;
No ponto de equilíbrio, a força resultante é nula.
Análise energética
Em= K A²/2
Oscilador massa-mola vertical
F= -Kx
Pêndulo simples
O sistema ideal constituído de uma partícula suspensa a um fio flexível, inextensível e de massa desprezível.
Para pequenos ângulos o movimento oscilatório do pêndulo é
Praticamente harmônico simples.
Período de oscilação do pêndulo simples
T= 2pi raiz de l/g
Período de oscilação do pêndulo simples
Independente da massa pendular;
É proporcional à raiz quadrada do seu comprimento;
É inversamente proporcional à raiz quadrada da intensidade do campo gravitacional.
