Module 3 : Fonctions Flashcards
Qu’est-ce qu’un repère orthogonal ?
Le repère est orthogonal si la droite des abscisses et la droite des ordonnées sont perpendiculaires.
Donner la définition d’une fonction.
Soit A et B des ensembles. Une fonction f de A dans B est un procédé qui, à chaque élément a de A fait correspondre un élément de B au plus.
Qu’est-ce qu’un repère orthonormé ?
Le repère est orthonormé si
- la droite des abscisses et la droite des ordonnées sont perpendiculaires.
ET
- l’unité de mesure est la même pour les abscisses et pour les ordonnées
Si l’on représente dans un plan la droite d’équation y=2-0,5x comment appelle-t-on le point d’ordonnée 2 et d’abscisse 0 ?
C’est l’ordonnée à l’origine
Si l’on représente dans un plan la droite d’équation y=2-0,5x comment appelle-t-on “0,5”?
Sur la représentation graphique il est appelé coefficient directeur de la droite d’équation y=2-0,5x
Des droites d et d’ non parallèles à l’axe des ordonnées sont parallèles si et seulement si …
Elles ont le même coefficient directeur
Dans un repère orthonormé, des droites d et d’ non parallèles à l’axe des ordonnées sont perpendiculaires si et seulement si …
Le produit de leurs coefficients directeurs est égal à -1
Il existe 4 définitions de la proportionnalité.
Pour x1, x2, x3,… des mesures d’une grandeur X et y1, y2, y3,… des mesures d’une grandeur Y on dit que les mesures de Y sont proportionnelles aux mesures de X si ….
- il existe une constante réelle k telle que y1=kx1, y2=kx2, …
- y1/x1=y2/x2=y3/x3=… (Dénominateurs non nuls!)
- la fonction que aux mesures de X associe une mesure de Y est linéaire.
- les points de coordonnées (x1,y1), (x2,y2),…sont alignés avec l’origine
Les fonctions de la forme
y=ax + b (fonctions qui à x associent f(x)=y) sont des fonctions ….
(Leur nom)
Affines
Les fonctions de la forme
y=ax + b où b=0 sont des fonctions ….
(fonctions qui à x associent f(x)=y)
(Leur nom)
Linéaires. C’est un cas particulier de fonction affine
Pour x1, x2, x3,… des mesures d’une grandeur X et y1, y2, y3,…. des mesures d’une grandeur Y
Ces mesures sont proportionnelles.
Le réel k tel que x2=kx1 et y2=ky1 est appelé ….
Coefficient scalaire
Pour x1, x2, x3,… des mesures d’une grandeur X et y1, y2, y3,…. des mesures d’une grandeur Y
Ces mesures sont proportionnelles.
Le réel k tel que x2=ky2 et x1=ky1 est appelé ….
Coefficient de proportionnalité
En statistique, qu’est-ce que la population ?
C’est l’ensemble sur lequel porte l’étude statistique
En statistique, qu’est-ce qu’un individu?
Un individu est un élément de la population étudiée
En statistique qu’est ce qu’un caractère ?
Un caractère est une propriété commune aux individus d’une population.
Ex : on a pour chaque individu d’une population son mode de transport (caractère qualitatif) et son temps de trajet (caractère quantitatif)
Qu’est ce que le mode d’une série statistique ?
Le mode est la valeur du caractère ou de la classe de valeur qui correspond au plus grand effectif ou à la plus grande fréquence.
Une expérience est aléatoire si …(3conditions)
- elle conduit à des résultats possibles, que l’on peut nommer
- on ne sait pas quel résultat va se produire
- l’expérience peut être reproduite dans les mêmes conditions
En probabilités qu’est-ce qu’un événement?
C’est une condition.
Ex : pour un lancé de dé à 6 faces, “obtenir un nombre pair” est un événement.
Qu’est-ce qu’un événement élémentaire en probabilité ?
C’est un événement qui n’est réalisé que par une seule issue.
Ex : dans un lancé de dé à 6 faces, l’élément “obtenir un 1” est un élément élémentaire.
Comment appelle-t-on en probabilité deux événements qui ne peuvent pas se produire en même temps ?
Ex : dans un lancé de dé à 6 faces, les éléments “obtenir un 1” et “obtenir un chiffre pair” sont …
Incompatibles
Comment appelle-t-on en probabilité l’événement qui se réalise quand l’événement A ne se réalise pas ?
Ex : dans un lancé de dé à 6 faces, les éléments “obtenir un 1” et “obtenir un 2, un 3, un 4, un 5 ou un 6”
C’est l’événement contraire de A ou “non A” qui se note A avec une barre au-dessus du A
Comment note-t-on la probabilité que l’événement A se réalise ?
p(A)
Quelle est la différence entre les statistiques et les probabilités ?
Les statistiques permettent d’évaluer la fréquence de phénomènes passés.
Les probabilités permettent de prévoir la fréquence probable de phénomènes futurs.
Comment appelle-t-on une situation dans laquelle tous les événements élémentaires ont la même probabilité d’être réalisés ?
C’est une situation d’équiprobabilité.
Ex : lors du lancé d’un dé equilibré (non truqué)