Module 3 : Fonctions

Question 0

Qu’est-ce qu’un repère orthogonal ?

Answer 0

Le repère est orthogonal si la droite des abscisses et la droite des ordonnées sont perpendiculaires.

Question 1

Donner la définition d’une fonction.

Answer 1

Soit A et B des ensembles. Une fonction f de A dans B est un procédé qui, à chaque élément a de A fait correspondre un élément de B au plus.

Question 2

Qu’est-ce qu’un repère orthonormé ?

Answer 2

Le repère est orthonormé si
- la droite des abscisses et la droite des ordonnées sont perpendiculaires.
ET
- l’unité de mesure est la même pour les abscisses et pour les ordonnées

Question 3

Si l’on représente dans un plan la droite d’équation y=2-0,5x comment appelle-t-on le point d’ordonnée 2 et d’abscisse 0 ?

Answer 3

C’est l’ordonnée à l’origine

Question 4

Si l’on représente dans un plan la droite d’équation y=2-0,5x comment appelle-t-on “0,5”?

Answer 4

Sur la représentation graphique il est appelé coefficient directeur de la droite d’équation y=2-0,5x

Question 5

Des droites d et d’ non parallèles à l’axe des ordonnées sont parallèles si et seulement si …

Answer 5

Elles ont le même coefficient directeur

Question 6

Dans un repère orthonormé, des droites d et d’ non parallèles à l’axe des ordonnées sont perpendiculaires si et seulement si …

Answer 6

Le produit de leurs coefficients directeurs est égal à -1

Question 7

Il existe 4 définitions de la proportionnalité.
Pour x1, x2, x3,… des mesures d’une grandeur X et y1, y2, y3,… des mesures d’une grandeur Y on dit que les mesures de Y sont proportionnelles aux mesures de X si ….

Answer 7

• il existe une constante réelle k telle que y1=kx1, y2=kx2, …
• y1/x1=y2/x2=y3/x3=… (Dénominateurs non nuls!)
• la fonction que aux mesures de X associe une mesure de Y est linéaire.
• les points de coordonnées (x1,y1), (x2,y2),…sont alignés avec l’origine

Question 8

Les fonctions de la forme
y=ax + b (fonctions qui à x associent f(x)=y) sont des fonctions ….

(Leur nom)

Answer 8

Affines

Question 9

Les fonctions de la forme
y=ax + b où b=0 sont des fonctions ….

(fonctions qui à x associent f(x)=y)

(Leur nom)

Answer 9

Linéaires. C’est un cas particulier de fonction affine

Question 10

Pour x1, x2, x3,… des mesures d’une grandeur X et y1, y2, y3,…. des mesures d’une grandeur Y
Ces mesures sont proportionnelles.
Le réel k tel que x2=kx1 et y2=ky1 est appelé ….

Answer 10

Coefficient scalaire

Question 11

Pour x1, x2, x3,… des mesures d’une grandeur X et y1, y2, y3,…. des mesures d’une grandeur Y
Ces mesures sont proportionnelles.
Le réel k tel que x2=ky2 et x1=ky1 est appelé ….

Answer 11

Coefficient de proportionnalité

Question 12

En statistique, qu’est-ce que la population ?

Answer 12

C’est l’ensemble sur lequel porte l’étude statistique

Question 13

En statistique, qu’est-ce qu’un individu?

Answer 13

Un individu est un élément de la population étudiée

Question 14

En statistique qu’est ce qu’un caractère ?

Answer 14

Un caractère est une propriété commune aux individus d’une population.
Ex : on a pour chaque individu d’une population son mode de transport (caractère qualitatif) et son temps de trajet (caractère quantitatif)

Question 15

Qu’est ce que le mode d’une série statistique ?

Answer 15

Le mode est la valeur du caractère ou de la classe de valeur qui correspond au plus grand effectif ou à la plus grande fréquence.

Question 16

Une expérience est aléatoire si …(3conditions)

Answer 16

• elle conduit à des résultats possibles, que l’on peut nommer
• on ne sait pas quel résultat va se produire
• l’expérience peut être reproduite dans les mêmes conditions

Question 17

En probabilités qu’est-ce qu’un événement?

Answer 17

C’est une condition.

Ex : pour un lancé de dé à 6 faces, “obtenir un nombre pair” est un événement.

Question 18

Qu’est-ce qu’un événement élémentaire en probabilité ?

Answer 18

C’est un événement qui n’est réalisé que par une seule issue.
Ex : dans un lancé de dé à 6 faces, l’élément “obtenir un 1” est un élément élémentaire.

Question 19

Comment appelle-t-on en probabilité deux événements qui ne peuvent pas se produire en même temps ?

Ex : dans un lancé de dé à 6 faces, les éléments “obtenir un 1” et “obtenir un chiffre pair” sont …

Answer 19

Incompatibles

Question 20

Comment appelle-t-on en probabilité l’événement qui se réalise quand l’événement A ne se réalise pas ?

Ex : dans un lancé de dé à 6 faces, les éléments “obtenir un 1” et “obtenir un 2, un 3, un 4, un 5 ou un 6”

Answer 20

C’est l’événement contraire de A ou “non A” qui se note A avec une barre au-dessus du A

Question 21

Comment note-t-on la probabilité que l’événement A se réalise ?

Answer 21

p(A)

Question 22

Quelle est la différence entre les statistiques et les probabilités ?

Answer 22

Les statistiques permettent d’évaluer la fréquence de phénomènes passés.

Les probabilités permettent de prévoir la fréquence probable de phénomènes futurs.

Question 23

Comment appelle-t-on une situation dans laquelle tous les événements élémentaires ont la même probabilité d’être réalisés ?

Answer 23

C’est une situation d’équiprobabilité.

Ex : lors du lancé d’un dé equilibré (non truqué)