Module 13 Flashcards
Expliquer comment effectuer une intégration numérique par la méthode Monte Carlo. Quels sont les deux paramètres influençant la qualité des résultats obtenus par Monte Carlo?
Pour une fonction à 2 variables: m^2 points à intégrer mais de façon générale: m^3N (N=nombre d’atomes) points à intégrer. L’aire sous la courbe est approximée selon la somme de l’aire de chacun des trapèzes et correspond au ratio de points sous la courbe et le nombre total de points, multiplié par l’aire totale. Le nombre pi correspond à 4X le ratio du nombre de points dans le cercle et le nombre total de points contenu dans le carré. Obtention du nombre pi par intégration d’un quart de cercle de rayon 1 où la valeur de l’intégrale donnera pi/4.
2 paramètres influençant la qualité des résultats obtenus par Monte Carlo :
- Le nombre d’étapes d’intégration (steps)
- La qualité des nombres aléatoires.
Quelles sont les propriétés recherchées pour un générateur de nombre aléatoires?
- Génère des séquences uniformes et indépendantes (corrélations)
- Longue période (séquence infinie si possible)
- Portable (différentes plateformes) et efficace
Quel est l’énoncé de l’hypothèse ergodique? Quels sont les avantages de cette hypothèse pour les méthodes de simulation?
Hypothèse ergodique: la moyenne d’ensemble équivaut à la moyenne dans le temps (ensemble average VS time average).
Avantages : échantillonnage efficace de l’espace de configuration, ne nécessite pas une interprétation statistique claire.
Quels sont les différents ensembles statistiques en modélisation moléculaire?
Canonique = NVT constant
Microcanonique = NVE constant
Isothermique-isobarique = NPT constant
Grand canonique = μVT
où N=nombre de particules, V=volume, T=température, P=pression, E=énergie, et μ=potentiel chimique
Qu’est-ce qu’une fonction de densité de probabilité? En quoi est-ce utile en modélisation moléculaire par Monte Carlo?
La méthode MC doit émuler une fonction qui détermine si la configuration générée au hasard est accessible: c’est la fonction de densité de probabilité ρ(q, t) ou ρ(q, p, t) appropriée à un ensemble statistique.
La méthode MC doit émuler une fonction de densité de probabilité appropriée pour les configurations moléculaires étudiées. En d’autres termes, ce ne sont pas toutes les configurations moléculaires qui sont également probables.
Qu’est-ce que l’échantillonnage préférentiel?
Pour obtenir les valeurs moyennes des fonctions qui dépendent des configurations, il est plus efficace d’échantillonner dans les régions apportant des contributions importantes (ρNVT (x) significatif). C’est le concept de l’échantillonnage préférentiel.
Cette approche évite les configurations les plus improbables,
habituellement de très haute énergie et ”non-physiques“.
Expliquer brièvement en quoi consiste une simulation Monte Carlo. Quels sont les types de mouvements moléculaires possibles?
2 approches pour effectuer une simulation MC:
Processus dynamique: Utilisation de règles déterministiques (ex.: équation de Newton) pour générer chacune des configurations à partir de la configuration précédente, étant donné une configuration initiale ρ(q, p, t0).
Processus d’équilibre: La règle pour générer Xn → Xn+1 n’a pas besoin d’avoir une interprétation physique claire lors d’un équilibre statistique.
Types de mouvements moléculaires possibles : translation, rotation. Mouvements locaux (préférable) ou globaux (variations d’énergie plus faibles).
Quelles sont les principales différences entre une simulation Monte Carlo et une simulation de dynamique moléculaire?
Principales différences entre les 2 méthodes:
- Dépendance du temps pour la DM, ce n’est pas le cas pour le MC.
- Dépendance entre les configurations:
(MC: seulement les quelques configurations précédentes (hasard);
DM: toutes les configurations déterministiques (temps).)
-DM possède une contribution cinétique, en plus de l’énergie potentielle.
-Disponibilité du logiciel, du champ de forces.
Il y a également des différences lors de l’exploration de l’espace conformationnel:
- Avec le MC, convergence plus rapide pour des molécules rigides, plus lent pour des molécules complexes
- Avec le MC, les changements non-physiques permettent parfois une meilleure exploration conformationnelle
- Avec la DM, meilleure exploration locale de l’espace conformationnel
Pour une molécule ayant plusieurs états physiques séparés par de hautes barrières énergétiques, quelle méthode entre la dynamique moléculaire et le Monte Carlo est-il préférable d’utiliser? Justifiez votre réponse en quelques mots.
C’est la méthode Monte Carlo qu’il est préférable d’utiliser car les changements non-physiques permettent parfois une meilleure exploration conformationnelle. Nous avons d’ailleurs vu en cours l’exemple des différents états physiques séparés de hautes barrières d’énergie.
En modélisation moléculaire, quelle est l’utilité d’une recherche conformationnelle? Nommez au moins une application possible de la recherche conformationnelle pour l’étude de la structure d’une protéine.
La recherche conformationnelle consiste à identifier les conformations déterminant le comportement des molécules (énergie minimum) et c’est une composante clé de l’analyse.
Elle permet de générer une quantité importante de conformations et plusieurs de ces conformations sont très similaires ou identiques (afin de faciliter l’analyse, il est préférable de choisir un jeu de conformations représentatives).
Application possible : Pour résoudre la structure de protéine dont le jeu de données expérimentales est incomplet (Cartes de densités avec la cristallographie aux rayons-X, Distances inter-atomiques et angles de torsion avec la RMN).
Pour une recherche conformationnelle, selon la méthode d’arborescence, développez l’arbre de recherche pour la molécule n-hexane.
Nommez trois méthodes différentes de recherche conformationnelle.
Approche par fragments
Méthodes aléatoires
Méthodes Algorithme Génétique (AG)
Un chercheur possède plusieurs données expérimentales concernant la structure d’un petit peptide synthétique qu’il étudie depuis plusieurs années. Il aimerait obtenir une structure 3D de son peptide. Expliquez en quelques lignes une méthode de modélisation que vous pourriez appliquer pour lui venir en aide.
La méthode distance geometry est idéale lorsqu’on a des résultats expérimentaux car elle est adaptée à la résolution de structures utilisant des valeurs expérimentales de RMN. Selon cette méthode, les conformations sont décrites selon les distances inter-atomiques:
- Il y a N(N-1)/2 distances inter-atomiques
- Utilisation d’une matrice symétrique de dimensions NxN
- L’exploration se fait en générant des matrices aléatoirement
Les 4 étapes d’une recherche distance-geometry:
1- Calcul d’une matrice de distances liées min. et max. permises
2- Génération de valeurs aléatoire permises
3- La matrice est convertie en coordonnées cartésiennes
4- Raffinement (minimisation).
Expliquez en quelques lignes en quoi consiste un algorithme génétique appliqué à la recherche conformationnelle de molécules.
C’est une méthode basée sur les concepts biologiques d’évolution dans le but de déterminer les solutions optimales.
Algorithme de base:
- Création d’une population de solutions possibles (conformations générées aléatoirement, les membres sont codés par un chromosome représentant leur conformation)
- Les membres de la population sont évalués par une fonction de fitness (calcul de l’énergie interne par mécanique moléculaire).
- Changement de population en fonction d’une évolution. (génération d’une nouvelle population: sélection des parents selon une roulette de sélection et application d’opérateurs génétiques (recombinaison et mutation)).
Le processus de création de nouvelles solutions est nommé élevage (breeding), ces solutions sont nommées enfants des parents de la génération précédente.
Quelle est l’utilité de regrouper (clustering) les résultats d’une recherche conformationnelle? Nommez deux critères possibles de regroupement des structures.
Utilité: La recherche conformationnelle génère une quantité importante de conformations (soit très similaires ou identique), il est préférable de choisir un regroupement de conformations représentatives.
2 critères possibles de regroupement des structures:
- RMSD (root mean square displacement)
- Angles de torsion
- Énergie
- Autre
