Moderationsanalyse Flashcards
Was ist die Grundidee der Moderation?
Erweiterung der lin Reg um neuen Term: Interaktionen = multiplikative Effekte
Ist das Produkt zweier Prädiktoren signifikant unterschiedlich von 0?
Welches Problem der linearen Regression löst die Moderation?
Nur Haupteffekte in normalen Regressionsanalysen -> Annahme alle Effekte sind additiv
bei Interaktionen ist diese Modellspezifikation schlicht falsch
Interaktionen können mittels Moderatoren berücksichtigt werde
Welchen Effekt haben Interaktionen?
multiplikative Effekte einzelner Prädiktoren
-> Abhängig von Ausprägung in Prädiktor A hat Prädiktor B einen unterschiedlichen Effekt auf Outcome Y und vice versa
bidirektionale Beeinflussung
-> Effekte von A und B sind nicht mehr Additiv
Kann moderation kausal interpretiert werden?
Moderation idR in theoretische Modelle eingebettet, die kausal und unidirektional gemeint sind, das statistische Modell ist jedoch akausal und bidirektional
Kausalität kann nicht aus statistischem Modell abgeleitet werden
->unklar ob A den Effekt von B moderiert oder B den Effekt von A
statistisch gesehen beides möglich
kann auf kausale Modelle angewandt werden aber nur mit ausreichender theoretischer Überlegung
Wann wird Moderationsanalyse verwendet, wann die ANOVA?
Moderationsanalyse kontrolliert die Interaktion von kontinuierlichen Variablen und kategorialen Variablen
Gruppen können sich nicht nur in Mittelwerten (ANOVA) sondern auch in Zusammenhängen (Moderation) unterscheiden
Was ist die Modellgleichung der Moderationsanalyse?
yi=b0+b1Ai+b2Bi+b3(AiBi)+ɛi
für den einfachsten Fall mit 2 Prädiktoren und 1 Interaktion
theoretisch auch mehr Prädiktoren
-> Modell muss auch alle Haupteffekte enthalten
-> Interaktionen mittels Produkten modelliert
Wie sieht die grafische Darstellung einer Regression mit Moderation aus?
bei 2 Prädiktoren und Interaktion wird Zusammenhang als gewöblte Regressionsfläche dargestellt
Anstieg der Fläche in Richtung A ist abhängig von B und umgekehrt -> Assoziation je nach Ausprägung in den Prädiktoren negativ, positiv, neutral
Wie sind die Regressionskoeffizienten einer Moderatoranalyse zu interpretieren?
nicht mehr global interpretierbar
Slopes verändern sich
-> weitere statistische Tests nötig:
1. Bedingte Effekte = Simple Slopes
2. Significance Regions
3. uvm.
grobe Interpretation:
b0: Interzept
b1: Zsmhg A und Outcome Y
b2: Zsmhg B (zB Gruppenunterschied) in Y
b3: wie stark sich Zsmhg verändert in b1 und b2, pro Anstieg um eine Einheit im Moderator
Was ist Centering? Wann ist es sinnvoll und warum?
- Konstante wird von allen Werten abgezogen
- mean centering = Mittelwert wird abgezogen
-> zentriert Werte bei 0 vgl. Standardisierung
nur bei kontinuierlichen Variablen sinnvoll, nicht bei kategorialen Variablen!!
kontrolliert zu starke Korrelation mit Prädiktoren
Welchen Effekt hat Centering? Wann führen wir Centering durch?
- bessere Interpretierbarkeit der Koeffizienten: Interzept gibt Wert bei durchschnittlicher Ausprägung in den Prädiktoren an (statt bei 0)
2.Problem der Multikollinearität kontrollieren (Interaktionsterm korreliert meist hoch, nicht aber wenn zentriert)
sonst -> VIF sehr hoch
–> relevant für Interpretation der Haupteffekte aber nicht direkt relevant für Interaktionsterm selbst oder für R²
Was sind bedingte Effekte? Was sind significance regions?
- bedingte Effekte = simple slopes
typischerweise an 3 Stellen (Mittelwert ±1SD) Zusammenhang zwischen Prädiktor A und Outcome Y auf unterschiedlichen Ausprägungen von B ermittelt
-> Liniendiagramm - significance ratios
data driven, gibt Hinweise bei welchen Werten im Moderator sich Zusammenhang zwischen A und Y ändert -> empirische Schwellenwerte, statt beliebige
Wie können Effekte einer Moderationsanalyse interpretiert werden?
grafisch oder numerisch
standardisierte Effektschätzer kompliziert zu berechnen
primäre Interpretation für Gesamtgröße des Interaktionseffekts kann über blockweise Regression ermittelt werden = ΔR²
Haupteffekte werden nicht mehr eigenständig interpretiert
-> Koeffizienten geben lediglich Stärke des Zusammenhangs bei mittlerer Ausprägung im Moderator an
-> nicht global interpretierbar !
Ausnahme: Kombination von metrischem und kategorialem Prädiktor
Gültigkeit der Interpretation abhängig von Signifikanz und davon, welche Variable Moderator
Welche möglichen Hypothesen gibt es in der Moderatoranalyse?
Hypothese 1] kategorialer Moderator, metrischer Prädiktor
gibt es Zusammenhang?
Unterscheidet sich Zusammenhang?
-> Test von Regressionskoeffizienten in k≥2 Gruppen auf Gleichheit
“Unterscheidet sich Zusamenhang des metrischen Prädiktors mit dem Outcome in verschiedenen Gruppen?”
Hypothese 2]
gibt es Gruppenunterschied?
wird Gruppenunterschied größer/kleiner je nach Ausprägung des Prädiktors?
-> Test der Effektmoderation (zB Intervention) durch eine Drittvariable
“ist Größe des Mittelwertsunterschieds zwischen Gruppen abhängig vom Wert eines metrischen Prädiktors?”
–> theoretische Überlegung
Was testet eine Moderatoranalyse mit einem metrischen Prädiktor und einem dichotomen Moderator? Was sagt ein signifikantes/nicht signifikantes Ergebnis aus?
Test von Regressionskoeffizienten in k≥2 Gruppen auf Gleichheit
“Unterscheidet sich Zusammenhang des metrischen Prädiktors mit dem Outcome in verschiedenen Gruppen?”
b3 ist nicht signifikant:
metrischer Prädiktor in beiden Gruppen gleichstark mit dem Outcome assoziiert -> Regressionskoeffizient b1 darf global interpretiert werden
b3 ist signifikant:
- b1 gibt für Gruppe 0 die Stärke der Assoziation von A und Outcome an
- b1+b3 gibt Stärke der Assoziation in Gruppe 1 an
Was testet eine Moderationsanalyse mit einem dichotomen Prädiktor und einem metrischen Moderator? Was sagt ein signifikantes/nicht signifikantes Ergebnis aus?
Test der Effektmoderation (zB Intervention) durch eine Drittvariable
“ist Größe des Mittelwertsunterschieds zwischen Gruppen abhängig vom Wert eines metrischen Prädiktors?”
b3 nicht signifikant:
- Gruppenunterschied nicht vom Moderator abhängig
- metrischer Prädiktor ist Kovariate mit gleichem Effekt auf Outcome in beiden Gruppen
- b1 gibt für beide Gruppen Effekt der Kovariate auf Outcome an = darf global interpretiert werden
b3 signifikant:
- Gruppenunterschied vom Wert im Moderator abhängig
- Größe des Gruppenunterschieds an unterschiedlichen Stellen des Moderators bestimmt und berichtet
- b2 gilt nur für mittlere Ausprägung in A
