Messtheorie Flashcards
Was versteht man unter Messen
einem Merkmalsträger bezüglich der Ausprägung eines Merkmals eine Zahl zu ordnen
Empirisches Relativ
Ein empirisches Relativ ist eine Menge von Elementen,
zwischen denen bestimmte Relationen bestehen
Numerisches Relativ
Ein numerisches Relativ ist eine Menge von Zahlen,
zwischen denen mathematische Relationen bestehen
Messen (definition)
Das Messen ist eine Zuordnung von Zahlen zu
Objekten, sofern diese Zuordnung eine
homomorphe Abbildung eines empirischen Relativs
in ein numerisches Relativ ist.
Homomorphe Abbildung
Eine Abbildung ist homomorph, wenn jedem Element
des empirischen Relativs genau eine Zahl des
numerischen Relativs zugeordnet ist.
Nominalskala
gleich / ungleich Relation
Äquivalentrelation
Ordinalskala
größer / gleich relation
> Opjekt mit größerer Merkmalsausprägung bekommt größere Zahl
> Abstände zwischen den Messwerten können nicht interpretiert werden
Intervallskala
die Rangordnung der
Zahlendifferenzen zwischen je zwei Objekten der entspricht der Rangordnung
der Merkmalsunterschiede zwischen je zwei Objekten
Gleiche Differenzen im numerischen Relativ entsprechen
gleichen Differenzen im empirischen Relativ (Äquidistanz)
-kein Nullpunkt
Verhältnisskala
das Verhältnis
zwischen je zwei Zahlen entspricht dem Verhältnis der
Merkmalsprägungen der jeweiligen Objekte
besitzt einen absoluten Nullpunkt
Operationalisierung
Konstrukt wird mit empirie verknüpft
Merkmalsausprägungen werden in Zahlen überführt
Diskrete Variabele
können nur ganzzahlige Werte annehmen
stetige (kontinuirliche) Variablen
können innerhalb eines Wertebereichs (theoretisch) jeden Wert annehmen
Modalwert
kann auf allen Skalenniveaus berechnet werden
ist derjenige Wert der Verteilung der am häufigsten vorkommt
es kann mehrere Modalwerte geben
kurz : Mo
Median
Wert der die Häufigkeitsverteilung halbiert
50 % der Messwerte fallen über und 50 % der Messwerte fallen unter den Median
ORDINALSKALA
kurz: Md
Arithmetisches Mittel
ist die Summer aller Werte dividiert durch die Anzahl der Messwerte
Intervallskalennivau
n= Anzahl der Messwerte
kurz (M)
