Inferenzstatistik Flashcards
Verteilung
Die Häufigkeiten der Merkmalsausprägung einer variablen
Normalverteilung
- Verteilung von stetigen Variablen
- Glockenkurve
- kleine Abweichung vom Mittelwert sind häufiger, extreme Abweichungen zunehmend seltener
- ist symmetrih
- Modalwert, median und Mittelwert fallen zusammen
- Formale Darstellung: N ( μ, σ)
Zentraler Grenzwertsatz
Die Verteilung der Mittelwerte von Stichproben der Größe n aus einer Grundgesamtheit nähert sich mit zunehmendem n der Normalverteilung.
Standardfehler der Mittelwerte
Die Standardabweichung der Mittelwerte von gleich- großen Zufallsstichproben aus der Population
Maß für die Genauigkeit der Schätzung
- wird aus der Standardabweichung geschätzt
= s / Wurzel n
95% konfidenzintervall
1,96
90% konfidenzintervall
1,65
99% Konfidenzintervall
2,58
Repräsentationsschluss
Aufgrund von Stichprobenergebnissen werden Aussagen über die grundgesamtheit gemacht
Schätzung der populationsparameter
Die Populationsparameter (populationskennwerte) werden durch die Stichprobenkennwerte geschätzt
Stichprobenkennwerteverteilung
- Verteilung der Stichprobenmittelwerte
-
Standardfehler der Mittelwerte
Die Streuung der Stichprobenmittelwerte zeigt, wie stark die Stichprobenmittelwerte um den Populationsmittelwert μx streuen.
Eine große Standardabweichung der Mittelwerte zeigt, dass die Stichprobenmittelwerte stark vom Populationsmittelwert μx abweichen.
Die Standardabweichung der Mittelwerte von gleich- großen Zufallsstichproben aus der Population bezeichnet man als den Standardfehler der Mittelwerte.
Gesetz der großen Zahlen
Schätzungen der Populationsparameter ,werden mit zunehmender Stichprobengröße tendenziell genauer.
Nullhypothese
Die Stichproben stammen aus Grundgesammtheiten mit derselben Merkmalsverteilung
H0: my1 = my2
Alternativhypothese
Die Stichproben stammen aus Grundgesamtheiten mit einer unterschiedlichen Merkmalsverteilung
H1: my1 ungleich my2
Die Grundgesamtheiten unterscheiden sich im Mittelwert der Merkmalsausprägung
alpha Fehler
Fehler 1 Art
H0 wird abgelehnt obwohl Sie gültig ist
Irrtumswahrscheinlichkeit = Signifikanznivau
