Ménissier Flashcards
3 typologies de problèmes
Problème de types transformation
Problème de type comparaison
Problème de type combinaison
problème
représentation qu’un système
cognitif construit à partir d’une tâche, sans disposer immédiatement d’une
procédure admissible pour atteindre un but
innumérisme
incapacité à penser le nombre
énoncé de problème
texte particulier qui est souvent assez loin de
représenter une situation de la vie réelle
problèmes ouverts
(Est-ce que Dieu existe ? les hommes ne sont pas
d’accord sur la réponse)
problèmes fermés
comme ceux vus précédemment : amènent à 1 seule
réponse
5 étapes de résolution de problème
- Traduction d’un problème
- Intégration des données
- Stratégie de résolution et planification des actions anticipation / moyens d’actions
- Exécution des calculs
- Auto-contrôle des actions exercées
expliquez le triplet de 3 ensemblesC=(S,I,S)
S est l’ensemble des situations qui donnent du sens au concept,
- I est l’ensemble des invariants sur lesquels repose
l’opérationnalité des schèmes (le signifié),
- S est l’ensemble des formes qui
permettent de représenter symboliquement le concept
Modèle de Jackson, 2002:
Stratégie LIDF
Lire le problème
Imaginer le problème à résoudre
Déterminer ce qu’il faut faire
Faire le travail
sommes nous davantage logiques ou analogiques ?
analogique, on pense d’abord à la pensée naïve et aux connaissances familières
opération arithmétique
nous montrait le calcul in fine, quand toute la résolution était déjà faite mentalement
opération algébrique
on retrouve bien les étapes de la résolution
méta-énoncé (commentaire de la tâche)
informations annexes qui ont pour but de faciliter la compréhension de la tâche
que permet la mise en schéma ?
mobiliser un espace mental assimilé à la mémoire à court terme ou à la mémoire de travail
4 types de problèmes
Comparaison
Combinaison
Changement
(Egalisation) peu considéré
problèmes de type changement
problèmes dans lesquels, il y a du temps, de la temporalité
problèmes de type combinaison
On n’a pas de relations, seulement des mesures (problème de l’arbre , chêne et sapin)
problème de type comparaison
On va chercher la relation (qui est non temporelle, il y a ici simultanéité des états
problème de type égalisation
va falloir comparer les billes et ensuite opérer un changement, il y a donc en réalité 2 problèmes dedans
3 concepts d’analyse du problème additif
la mesure (par ex mesure d’états : « il y a 9 sapins »)
- les transformations (= les relations temporelles)
- les relations (non temporelles)
6 grandes catégories de relations additives (dont 4 principales)
Combinaison
Changement (temporalité)
Comparaison
Double transformation
Double transformation
2 transformations se composent pour donner 1 transformation
multiplicande
un nombre que l’on peut se représenter
multiplicateur
un nombre qui n’a pas de dimension physique
problèmes de proportionnalité simple et directe
présence de 2 domaines de grandeur dépendants, et d’un rapport fonctionnel entre ces 2 domaines de grandeur
ex de problème de comparaison multiplicative des grandeurs
Léa a 7 billes. Vivien a trois fois plus de billes que Léa. Donc Vivien a 21 billes
ex de problème de proportionnalité simple et directe
3 cageots de pommes pèsent 18 kg. Si j’ai 30 kg de pommes, combien j’ai de cageots
ex de problème de proportionnalité simple composée
Mme Martin achète 4 lots de serviettes. Chaque lot contient 6 serviettes. Mme Martin paye 48€ l’ensemble des serviettes. Quel est le prix d’une serviette
problème de proportionnalité multiple
2 domaines de grandeur sont en jeu (grandeur 1, grandeur 2)
- Indépendance de ces 2 domaines
- Une relation associe une mesure de la grandeur 1 à une mesure de la grandeur 2 (créant ainsi une 3e grandeur : la grandeur produit)
ex de problème de proportionnalité multiple
Un jardin rectangulaire a une aire de 90 m². Sa largeur est 6 m. Quelle est sa longueur
4 typs de problèmes multiplicatifs
- problèmes de proportionnalité simple et directe
- problèmes de comparaison multiplicative des grandeurs
- problèmes de proportionnalité simple composée
- problèmes de proportionnalité multiple
