Medidas separatrizes Flashcards
De que se tratam as medidas separatrizes?
As medidas separatrizes são estatísticas que dividem um conjunto de dados ordenados em
partes iguais ou proporcionais. Como o próprio nome sugerem, separam “partes” de um conjunto de
dados, cada parte sempre com a mesma quantidade de elementos das outras partes.
As mais usadas são mediana, quartis, decis e percentis
Como os QUARTIS dividem os dados?
Dividem os dados ordenados em quatro partes iguais.
- Primeiro Quartil (Q1): Separa os 25% menores dados dos 75% maiores.
- Segundo Quartil (Q2) ou Mediana: Divide os dados ao meio, com 50% dos dados abaixo e
50% acima dele. - Terceiro Quartil (Q3): Separa os 75% menores dados dos 25% maiores.
Exemplo: Considere o conjunto de dados {3, 7, 8, 5, 12, 14, 21, 13, 18}. Primeiro, ordenamos
os dados: {3, 5, 7, 8, 12, 13, 14, 18, 21}. A mediana (Q2) é 12. Por outro lado, Q1 é a mediana da
primeira metade dos dados, ou seja, 7. Seguindo o mesmo raciocínio, Q3 é a mediana da segunda
metade dos dados, ou seja, 18.
Como os DECIS dividem os dados?
dividem os dados ordenados em 10 partes iguais, cada decil representa 10% dos dados.
- Primeiro Decil (D1): Separa os 10% menores dados dos 90% maiores.
- Quinto Decil (D5): Equivale à mediana, separando os dados ao meio.
- Décimo Decil (D10): Na prática, é o valor máximo do conjunto de dados.
Exemplo: Usando o mesmo conjunto de dados ordenado anteriormente, : {3, 5, 7, 8, 12, 13, 14, 18, 21} para encontrar o D3
(terceiro decil), que separa os 30% menores dados dos 70% maiores, contamos 30% de 9 (número
total de dados), o que nos dá 2.7. Arredondando, consideramos o terceiro dado na lista ordenada, que
é 7
Como os PERCENTIS dividem os dados?
Dividem os dados em 100 partes iguais. Cada
percentil mostra a posição abaixo da qual uma certa percentagem dos dados cai. Os mais usados são
o 25º, o 50º e o 75º.
- 25º Percentil: Também conhecido como primeiro quartil (Q1).
- 50º Percentil: Também conhecido como mediana (Q2).
- 75º Percentil: Também conhecido como terceiro quartil (Q3).
Exemplo: Para encontrar o 90º percentil do mesmo conjunto de dados,: {3, 5, 7, 8, 12, 13, 14, 18, 21} calculamos 90% de 9,
que é 8.1. Isso significa que 90% dos dados são menores que o valor na oitava posição dos dados
ordenados, que é 18.
O que são Boxplots
?
Um boxplot, também conhecido como diagrama de caixa, é uma ferramenta gráfica utilizada em estatística para representar a distribuição de um conjunto de dados de maneira visual e compacta.
Aqui não da pra colocar imagem, então pesquisa Boxplots no google pra lembrar da imagem
- Temos 25% dos valores entre o limite inferior e o primeiro quartil;
- Temos 25% dos valores entre o primeiro quartil e o segundo quartil (que é a mediana);
- Temos 25% dos valores entre o segundo quartil e o terceiro quartil;
- Temos 25% dos valores entre o terceiro quartil e a mediana.
O que são os OUTLIERS? (As discrepantes)
As discrepantes (também chamados de outliers) são valores que fogem à regra do Boxplots. São valores
que acabam divergindo muito dos outros valores. Não é tão fácil definir uma regra para dizer se um
valor é um outlier ou não, então não se apegue muito a isso
Como se calcula a amplitude interquartílica / distância
interquartílica / intervalo interquartílico?
𝐴𝑚𝑝𝑙𝑖𝑡𝑢𝑑𝑒 𝐼𝑛𝑡𝑒𝑟𝑞𝑢𝑎𝑟𝑡í𝑙𝑖𝑐𝑎 = 𝑄3 − 𝑄1
Exemplo:
Passo 1: Ordene os dados em ordem crescente: {3, 5, 7, 8, 12, 13, 14, 18, 21}
Q1: 25% da primeira metade : (3,5,7,8,12) = 7
Q3: 75% da segunda metade:(12,13,14,18,21) = 14
14-7=7
Como se calcula a amplitude semi-interquartílica (também
conhecida como desvio quartílico)?
𝐷𝑒𝑠𝑣𝑖𝑜 𝑄𝑢𝑎𝑟𝑡í𝑙𝑖𝑐𝑜 =
𝑄3 − 𝑄1/2
Exemplo:
Passo 1: Ordene os dados em ordem crescente: {3, 5, 7, 8, 12, 13, 14, 18, 21}
Q1: 25% da primeira metade : (3,5,7,8,12) = 7
Q3: 75% da segunda metade:(12,13,14,18,21) = 14
14-7= 7/2 = 3,5
