Medidas de dispersão Flashcards
De que se trata a medida de dispersão?
medidas de dispersão são formas de avaliar o quanto variam os números
dentro do conjunto. São estatísticas que descrevem o quanto os valores de um conjunto de dados
variam ou se dispersam em torno de um ponto central, como a média. Elas são fundamentais para
entender a distribuição dos dados, permitindo avaliar a variabilidade e a consistência das informações.
Sobre a medida de dispersão AMPLITUDE. Como se calcula?
[5, 7, 12, 20, 22]
A amplitude é a diferença entre o maior e o menor valor em um conjunto de dados.
Exemplo: Considere o conjunto de dados [5, 7, 12, 20, 22]. A amplitude é 22 - 5 = 17.
Como se calcula o desvio em relação a média?
{4, 5, 6}
Por exemplo:
4, 5, 6 a média é 5.
4 − 5 = −1
5 − 5 = 0
6 − 5 = 1
−1 + 0 + 1 = 0
A soma dos “desvios em relação à média” é sempre igual a zero.
Como se calcula o desvio médio?
{4, 5, 6}
você calcula a média dos módulos dos
desvios em relação a média(subtrair os numeros que definiram a media pela própria média).
Lembrando que o desvio em relação a média é sempre 0!Pensando nisso, foi criado o desvio médio, onde você calcula a média dos módulos dos
desvios.
No nosso exemplo, fica(imagina a fração abaixo):
1 + 0 + 1/3 = 2/3
O desvio médio de {4, 5, 6}é 2/3
Como se calcula a variância?
{3, 6, 7, 8}
Passos para calcular a variância:
1 – Calcular a média do conjunto
2 – Calcular o desvio de cada elemento em relação à média
3 – Elevar esses desvios ao quadrado
4 – Calcular a média dos valores obtidos no passo 3.
Exemplo:
Conjunto: 3, 6, 7, 8
passo 1: calcula a média 3 + 6 + 7 + 8/4 = 6
Passo 2: calcular o desvio de cada elemento em relação à média:
3 − 6 = −3
6 − 6 = 0
7 − 6 = 1
8 − 6 = 2
Passo 3: elevar esses desvios ao quadrado:
(−3)elevado a 2 = 9
0 elevado a 2 = 0
1 elevado a 2 = 1
2 elevado a 2 = 4
Passo 4: calcular a média dos valores obtidos no passo 3:
9 + 0 + 1 + 4/4 = 3,5
Nossa variância é 3,5
Como se calcula o DESVIO PADRÂO?
O desvio padrão é a raiz quadrada da variância, fornecendo uma medida da dispersão que está na mesma unidade dos dados.
Exemplo: Se a variância é 4, o desvio padrão será √4 = 2.
Como se calcula o desvio absoluto médio?
[2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9]
1-Calcule a média dos dados.
2-Para cada número no conjunto de dados, encontre a diferença entre o número e a média.
3-Tome o valor absoluto de cada uma dessas diferenças.
4-Calcule a média desses valores absolutos.
Para o conjunto de dados [2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9]:
A média é 2+4+4+4+5+5+7+9/8 = 5
As diferenças entre os números e a média são:
Para 2: ∣2−5∣=3
Para 4: ∣4−5∣=1
Para 4: ∣4−5∣=1
Para 4: ∣4−5∣=1
Para 5: ∣5−5∣=0
Para 5: ∣5−5∣=0
Para 7: ∣7−5∣=2
Para 9: ∣9−5∣=4
As diferenças absolutas são: {3, 1, 1, 1, 0, 0, 2, 4}.
A média dessas diferenças absolutas é 3+1+1+1+0+0+2+4/8 = 1,5.
Portanto, o desvio absoluto médio do conjunto de dados [2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9] é 1,5.
