Estatística Flashcards
De que se trata a estatística? Me dê um exemplo de uso
A estatística é uma ciência que se ocupa da coleta, análise, interpretação e apresentação de
dados. Ela nos permite tomar decisões baseadas em dados, em vez de suposições.
Sobre conceitos de estatísticas:
Defina > população, amostra, censo e amostragem
cite um exemplo
- População: Refere-se ao conjunto completo de itens ou indivíduos, com uma ou mais
características em comum, que são de interesse para um estudo estatístico. Por exemplo,
todos os estudantes de uma universidade. - Amostra: É um subconjunto da população, selecionado para representar a população em um
estudo estatístico. Por exemplo, 100 estudantes selecionados aleatoriamente de uma
universidade. - Censo: estudo de todos os elementos da população.
- Amostragem: processo de seleção da amostra.
Sobre variáveis estatísticas:
qualitativas -
ordinais e nominais
quantitativas -
discretas e contínuas
Dê um exemplo de cada
- Dados Qualitativos (ou Categóricos): Descrevem qualidades ou características. Não podem
ser representados em valores numéricos. Eles podem ser divididos em:
o Nominais: Não possuem uma ordem natural. Exemplo: cores, gênero.
o Ordinais: Possuem uma ordem ou classificação natural. Exemplo: nível de
escolaridade (ensino médio, graduação, mestrado, doutorado). Não podem ser
representados por valores, mas existe uma ordem entre eles. - Dados Quantitativos (ou Numéricos): Podem ser descritas em valores numéricos e podem
ser divididos em:
o Discretos: Valores exatos. Por exemplo, número de casas no seu bairro. É um valor
exato. Outro exemplo: dinheiro. Se você tem R$ 2,25, então você tem 2 reais e 25
centavos.
o Contínuos: Valores que podem assumir qualquer valor dentro de um intervalo
contínuo. Exemplos: idade e distância. Se você disser que tem 25 anos, isso não é
exato, pois você tem 25 anos, 2 meses, 13 dias, 2 horas, 5 minutos, 3 segundos, 7
décimos de segundos, 3 centésimos de segundo, 8 milésimos de segundo… e não
termina nunca, pois é uma variável contínua. O mesmo raciocínio vale para distâncias
(quilômetro, metro, decímetro, centímetros, milímetro, décimo de milímetro, centésimo
de milímetro….)
Sobre medidas de tendência central: São usadas para analisar determinadas características de um conjunto de números. Cada
medida de tendência central tem o objetivo de “resumir” um conjunto de dados em um único
número.
Explique média, moda e mediana
- Média: A soma de todos os valores dividida pelo número de valores. Exemplo: A média de 2,
3, e 5 é 2+3+5
3
= 3,33. - Mediana: O valor do meio em um conjunto de dados ordenados. Exemplo: A mediana de 1,
3, e 5 é 3. Se o conjunto tiver uma quantidade par de números, basta tirar a média dos dois
números do meio. Lembre-se sempre de ordenar os valores para calcular a mediana. - Moda: O valor ou valores mais frequentes em um conjunto de dados. Exemplo: A moda de 1,
2, 2, 3 é 2. Uma sequência pode ter mais de uma moda.
Exemplo prático:
- Média: 70+85+75+90+100
5
= 84 - Mediana: Ordenando as notas (70, 75, 85, 90, 100), a mediana é 85.
- Moda: Neste caso, não há moda, pois todas as notas são únicas.
Calcule a variância e o desvio padrão do exemplo abaixo:
{10,15,20,25,30}
Compreensão Conceitual: É mais importante entender o conceito por trás da variância e do desvio padrão, ou seja, que eles medem a dispersão ou a variabilidade dos dados em relação à média.
Variancia= ∑ i=1(xi− xˉ) 2
n
Desvio Padrao= raiz quadrada de Variancia
Exemplo prático:
Vamos supor que temos o seguinte conjunto de dados:
{10,15,20,25,30}
Variância:
A fórmula para calcular a variância é:
Variancia= ∑ i=1(xi− xˉ) 2
n
Onde:
xi são os valores individuais no conjunto de dados;
xˉ é a media do conjunto de dados
n é o numero total de observações
A variância é 50 e o desvio padrão é 7,07.
Calcule a Média aritmética do conjunto numérico seguinte {10,15,20,25,30}
Média Aritmética:
A média aritmética é calculada somando todos os valores e dividindo pela quantidade de valores.
Media aritmética = 10+15+20+25+30 / 5 = 20
Calcule a Média aritmética Ponderada do conjunto numérico seguinte
Prova 1: Nota 8, Peso 2
Prova 2: Nota 7, Peso 3
Prova 3: Nota 9, Peso 4
A média ponderada leva em consideração pesos associados a cada valor. Se todos os pesos forem iguais, é a mesma coisa que a média aritmética simples.
(Nota1 x peso1) + (nota2 x peso 2)+(nota3 x peso3) / peso1 + peso2+ peso3
8x2 + 7x3 + 9x4 /2+3+4
16+21+36/9
8,11
Calcule a Média aritmética Ponderada do conjunto numérico seguinte
{10,15,20,25,30}
Media aritmética = 10+15+20+25+30 / 5 = 20
Calcule a Média para dados agrupados do conjunto numérico seguinte
{10,15,20,25,30}
Media aritmética = 10+15+20+25+30 / 5 = 20
Calcule a Média para dados agrupados do conjunto numérico seguinte
{10,10,20,25,10}
(10,3)(20,1)(25,1)
10 aparece 3 vezes
20 aparece uma vez
25 aparece uma vez
Calcule a média geométrica
do conjunto numérico seguinte
{4,6,9}
A média geométrica é calculada multiplicando todos os valores e tirando a raiz enésima do produto, onde n é o número total de valores.
[4 x 6 x 9 ]raiz quadrada elevado a 3
2 elevado a 2 x 2.3 x 3 elevado a 2
mantém as bases e somam os expoentes
2 elevado a 2+1 x 3 elevdo a 1 +2
risca todos os expoentes iguais
2x3 = 6
Calcule a média harmônica
do conjunto numérico seguinte
{10,15,20,25,30}
A média harmônica é calculada dividindo o número total de valores pelo inverso de cada valor, somando esses inversos e, em seguida, dividindo o número total de valores pela soma dos inversos.
5/ (1/10+1/15+1/20+1/25+1/30)
5/
0.1+0.066+0.05+0.04+0.0333
5/
0.289
=17.24
